مثلث ذهبي (رياضيات)

في الهندسة الرياضية، المثلث الذهبي هو مثلث متساوي الساقين يكون فيه الضلعان الطويلان متساويين ونسبة طول الضلع الطويل إلى الضلع الصغير (القاعدة) تساوي النسبة الذهبية

مثلث ذهبي. نسبة a:b تساوي النسبة الذهبية φ.

$\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}.$

وهو شكل المثلث الذي يوجد في النجمة الخماسية، حيث قياس زاوية الرأس تساوي:

$\theta ={\cos }^{-1}(\frac{\phi }{2})=\frac{\pi }{5}=36^{\circ }.$

أما قياسات الزاويتين الأخرتين فيساوي $72$، فيُلاحَظ أنها تساوي ضعف زاوية الرأس.

من الممكن تعريف المثلث الذهبي أيضاً على أنه مثلث لأطوال أضلاعه النسبة $1:\phi :\phi$.

انظر أيضًا

• النسبة الذهبية
• مثلث كيبلر

وصلات خارجية

• إيريك ويستاين، مثلث ذهبي، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).