قاعدة الضرب
في التحليل الرياضي، قاعدة الضرب (وتدعى أيضًا قانون لايبنتز) قاعدة تستخدم لحساب اشتقاق حاصل ضرب دالتين قابلتين للاشتقاق :
لهذا يمكن القول تبعا لترميز لاغرانج :
أو بترميز لايبنز :
أمثلة
لنحسب تفاضل . حسب قاعدة الضرب لدينا:
البراهين
لتكن ، ونعتبر أن و موجودين. لدينا:
تعميمات
جداء أكثر من حدين
قاعدة الضرب يمكن أن تعمم عند حساب اشتقاق أكثر من حدين. على سبيل المثال، اشتقاق جداء ثلاثة حدود يُحسب كما يلي:
من أجل حساب اشتقاق جداء عدد معين من الدوال ، يتوفر ما يلي:
اشتقاق من درجات عليا
انظر إلى مبرهنة ذي الحدين.
مراجع
- ^ "معلومات عن قاعدة الضرب على موقع brilliant.org". brilliant.org. مؤرشف من الأصل في 2023-02-08.
- ^ law "معلومات عن قاعدة الضرب على موقع ncatlab.org". ncatlab.org. مؤرشف من الأصل في 2023-07-04.
{{استشهاد ويب}}
: تحقق من قيمة|مسار=
(مساعدة) - ^ "معلومات عن قاعدة الضرب على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2023-02-20.
انظر أيضا
قاعدة الضرب في المشاريع الشقيقة: | |