طريقة أويلر

في الرياضيات وفي الحوسبة العلمية، طريقة أويلر (بالإنجليزية: Euler method)‏ هي طريقة تعتمد أساسا على الحساب وتمكن من حلحلة المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الأولى انطلاقا من قيمة بدأية.^[1]

سميت هذه الطريقة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات ليونهارد أويلر الذي درسها ي كتاب له نشر بين عامي 1768 و1770.

مثال

لتكن المعضلة التالية:

y^{'} = y, y (0) = 1,

وليكن الهدف هو إعطاء قيمة مقربة ل $y (4)$ .

رسم بياني يبين التكامل العدي للمعادلة

y^{'} = y, y (0) = 1 .

المنحنى الأزرق أعطته طريقة أويلر; المنحنى الأخضر أعطته طريقة النقطة المنتصف; أما المنحنى الأحمر فأعطته, الحلحلة الدقيقة للمعادلة,

y = e^{t} .

طول الخطوة هو h = 1.0.

^ Khan، Amina. "Meet the 'Hidden Figures' mathematician who helped send Americans into space". Los Angeles Times. مؤرشف من الأصل في 2017-12-07. اطلع عليه بتاريخ 2017-02-12.

في كومنز صور وملفات عن: طريقة أويلر

هذه بذرة مقالة عن التحليل الرياضي بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.