ثلاثي حد نيوتن

في الرياضيات، ثلاثي حد نيوتن (أو ببساطة صيغة الثلاثي)، هي صيغة لنشر ثلاثي مرفوع إلى قوة صحيحة ما. لكل أعداد حقيقية أو عقدية a و b و c، و لكل عدد صحيح طبيعي n، هذه الصيغة تكتب:$(a+b+c{)}^n={\sum }_{i+j+k=n}(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{i,j,k})a^i\cdot b^j\cdot c^k$

حيث j ،i و k أعداد صحيحة تحقق $i+j+k=n$.

معاملات كل حد تدعى معاملات ثلاثية و هي معطاة ب$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{i,j,k})=\frac{n!}{i!\cdot j!\cdot k!}$.

هذه الصيغة هي حالة خاصة من نظرية متعددة الحدود عند m=3.

انظر أيضًا

• معامل ثنائي
• حدانية نيوتن