تغاير تلقائي

في الإحصاء يعرف التغاير التلقائي على عملية عشوائية ما X(t)، على أنه تغاير للإشارة بالنسبة لنسخة بعد فترة من الزمن من ذات الإشارة.^[1]^[2] وإذا كان لكل حالة من السلسلة متوسط E[X_t] = μ_t، فعندها يعطى التغاير التلقائي بالعلاقة:

K_{X X} (t, s) = E [(X_{t} - μ_{t}) (X_{s} - μ_{s})] = E [X_{t} \cdot X_{s}] - μ_{t} \cdot μ_{s} .

حيث E هي معامل القيمة المتوقعة.

يعبر التغاير التلقائي عن مدى تشابه الإشارة إلى الإشارة ذاتها بعد انتقالها عبر الزمن.

تصحيح

إذا تم تصحيح التغاير التلقائي بقسمته على التباين σ² عندها نحصل على معامل الترابط التلقائي &rho الذي يعطى على الشكل

ρ_{X X} (τ) = \frac{K_{X X} (τ)}{σ^{2}} .

لاحظ أنه في بعض المجالات يستخدم مصطلحي الترابط التلقائي والتغاير التلقائي بشكل متوازي للتعبير عن الشيء ذاته.

انظر أيضاً

مراجع

^ Westwick، David T. (2003). Identification of Nonlinear Physiological Systems. IEEE Press. ص. 17–18. ISBN:0-471-27456-9.
^ Taylor, G. I. (1 Jan 1922). "Diffusion by Continuous Movements". Proceedings of the London Mathematical Society (بEnglish). s2-20 (1): 196–212. DOI:10.1112/plms/s2-20.1.196. ISSN:1460-244X. Archived from the original on 2017-10-27.

هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء/نظرية الاحتمالات بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] Westwick، David T. (2003). Identification of Nonlinear Physiological Systems. IEEE Press. ص. 17–18. ISBN:0-471-27456-9.

[2] Taylor, G. I. (1 Jan 1922). "Diffusion by Continuous Movements". Proceedings of the London Mathematical Society (بEnglish). s2-20 (1): 196–212. DOI:10.1112/plms/s2-20.1.196. ISSN:1460-244X. Archived from the original on 2017-10-27.

[1]

[2]