انسحاب (هندسة)
في الفضاء الإقليدي، الانسحاب أو الإزاحة أو الانزلاق (بالإنجليزية: Translation) هو تحريك كل النقاط المتواجدة في الفضاء لمسافة محددة وبنفس الاتجاه.[1][2][3] وتعد إحدى الزمر الاقليدية الصارمة الحركة. والنوعان الصارما الحركة هما الدوران والانعكاس. كما يمكن وصف الانزلاق بإضافة متجه شعاعي ذي قيمة محددة لكل النقاط في الفضاء أو نقل مركز الإحداثيات.
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7e/TraslazioneOK.png/300px-TraslazioneOK.png)
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ae/Simx2%3DtraslOK.png/300px-Simx2%3DtraslOK.png)
إن معامل الأنزلاق هو معامل حيث .
إذا كان v متجها شعاعيا ثابتا، فإن الانزلاق Tv يعمل مثل Tv(p) = p + v.
إذا اعتُبر أن T هي انزلاق، فان صورة (image) المجموعة الجزئية A بتأثير الدالة T هي «انزلاق» A بـ Tv. والتي تكتب بالعادة كـ A + v.
التشكيل المصفوفي
بما أن الانزلاق هو تحويل أفيني وليس تحويل خطي، فبالعادة تستعمل الإحداثيات المتجانسة لتمثيل معامل التحويل كمصفوفة رياضية وبالتالي تحويلها لعملية خطية. لذلك، نكتب التوجه الشعاعي الثلاثي الأبعاج w تساوي (wx, wy, wz) مستعملين 4 إحداثيات متجانسة w تساوي (wx, wy, wz, 1) . ولنقل مجسم بموجه شعاعي v يضرب كل متجه شعاعي متجانس p بالمصفوفة التالية:
وكما يظهر في النتيجة التالية، حاصل الضرب يكون كالمتوقع:
ويمكن الحصول على عكس مصفوفة الانزلاق بعكس الموجه الشعاعي:
وبنف المعيار، فان حاصل ضرب المصفوفات الانزلاقية هم مجموع المتجهات الشعاعية:
وبما أن جمع المتجهات الشعاعية هي عملية تبديلية (commutative)، لذلك عملية ضرب المصفوفات الانزلاقية هي عملية تبديلية أيضا، بخلاف عملية ضرب مصفوفات عشوائية.
مراجع
راجع: نقل (هندسة رياضية)، انعكاس انزلاقي، مجموعة افريزية (هندسة)، مجموعة ورق الجدران (هندسة)
- ^ "معلومات عن انزلاق (هندسة) على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-05-30.
- ^ "معلومات عن انزلاق (هندسة) على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2017-04-02.
- ^ "معلومات عن انزلاق (هندسة) على موقع psh.techlib.cz". psh.techlib.cz. مؤرشف من الأصل في 2019-12-13.
في كومنز صور وملفات عن: انسحاب |