النموذج الخطي العام

نموذج الانحدار الخطي هو واحد من أكثر النماذج الرياضية (انظر الرياضيات) المستخدمة في الإحصاء.^[1]^[2]^[3] كثير من المناهح الاحصائية (تحليل التباين على سبيل المثال) يمكن اعتبارها كحالات خاصة من نموذج الانحدار الخطي. بصورة عامة يمكن تلخيص نموذج الانحدار الخطي بالنموذج التالي:

$y = X β + ε$

حيث أن $y$ : هو المتغير المعتمد، $X$ : هو المتغير أو المتغيرات المستقلة، $ε$ : هو الخطاء و $β$ : معالم (معلمة) نموذج الانحدار الخطي، مع:

$y = (\begin{matrix} y_{1} \\ ⋮ \\ y_{n} \end{matrix})$ , $X = (\begin{matrix} 1 & x_{11} & \dots & x_{1 k} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 1 & x_{n 1} & \dots & x_{n k} \end{matrix})$ , $β = (\begin{matrix} β_{0} \\ β_{1} \\ ⋮ \\ β_{k} \end{matrix})$ ، $ε = (\begin{matrix} ε_{1} \\ ⋮ \\ ε_{n} \end{matrix})$

مراجع

^ K.J. Friston؛ A.P. Holmes؛ K.J. Worsley؛ J.-B. Poline؛ C.D. Frith؛ R.S.J. Frackowiak (1995). "Statistical Parametric Maps in functional imaging: A general linear approach". Human Brain Mapping. ج. 2 ع. 4: 189–210. DOI:10.1002/hbm.460020402.
^ كانتيلال مارديا, J. T. Kent and J. M. Bibby (1979). Multivariate Analysis. Academic Press. ISBN:0-12-471252-5.
^ Modèle linéaire simple نسخة محفوظة 15 ديسمبر 2017 على موقع واي باك مشين.

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] K.J. Friston؛ A.P. Holmes؛ K.J. Worsley؛ J.-B. Poline؛ C.D. Frith؛ R.S.J. Frackowiak (1995). "Statistical Parametric Maps in functional imaging: A general linear approach". Human Brain Mapping. ج. 2 ع. 4: 189–210. DOI:10.1002/hbm.460020402.

[2] كانتيلال مارديا, J. T. Kent and J. M. Bibby (1979). Multivariate Analysis. Academic Press. ISBN:0-12-471252-5.

[3] Modèle linéaire simple نسخة محفوظة 15 ديسمبر 2017 على موقع واي باك مشين.

[1]

[2]

[3]