تحويل تشيرنهاوس

في الرياضيات، تحويل تشيرنهاوس هو نوع ما من التطبيقات اللائي يُطبقن على متعددات الحدود.^[1] طوره إيغنفريد والثر فون تشيرنهاوس في عام 1683.

$y (x) = k_{1} x^{2} + k_{2} x + k_{3}$

$f (x) = x^{3} + a_{2} x^{2} + a_{1} x + a_{0}$

$x = x (y)$

$f^{'} (y) = y^{3} + a'_{2} y^{2} + a'_{1} y + a'_{0}$

مثال: طريقة تشيرنهاوس على معادلة تكعيبية

$f (x) = x^{3} - p x^{2} + q x - r = 0$

$y (x; a) = x - a ⟷ x (y; a) = x = y + a .$

$f^{'} (y; a) = y^{3} + (3 a - p) y^{2} + (3 a^{2} - 2 p a + q) y + (a^{3} - p a^{2} + q a - r) = 0$ أو ${\begin{matrix} a'_{1} = 3 a - p \\ a'_{2} = 3 a^{2} - 2 p a + q \\ a'_{3} = a^{3} - p a^{2} + q a - r \end{matrix} .$

مراجع

^ "معلومات عن تحويل تشيرنهاوس على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2021-12-03.

تحويل تشيرنهاوس في المشاريع الشقيقة:

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] "معلومات عن تحويل تشيرنهاوس على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2021-12-03.

[1]