إسقاط بون

يُعد إسقاط بون (بالإنجليزية: Bonne projection)‏ إسقاطًا شبه مخروطي لخريطة متساوية المساحات، ويُطلق عليه أحيانًا اسم ديبو دو لا غار dépôt de la guerre ، ^[1] ^:104 فلامستيد Flamsteed معدل، ^[1] ^:104أو إسقاط سيلفانوس Sylvanus . ^[1] ^:92على الرغم من تسميته على اسم ريجوبرت بون (1727-1795)، كان الإسقاط قيد الاستخدام قبل ولادته، في عام 1511 من قبل سيلفانوس، هونتر في عام 1561، وديليل قبل عام 1700 وكورونيلي في عام 1696. كانت استخدامات سيلفانوس وهونتر متقاربة، ولكن ليس من الواضح أنهما يقصدان أن يكونا نفس الإسقاط.^[1] ^:60

يحافظ إسقاط بون على الأشكال الدقيقة للمناطق على طول خط الزوال المركزي وخط العرض القياسي، ولكنها تتشوه تدريجياً بالابتعاد عن تلك المناطق. وبالتالي، فإنه يوفر أفضل خرائط للمناطق التي على شكل "t". تم استخدامه على نطاق واسع لخرائط أوروبا وآسيا. ^[2] ^:61

يُعرّف الإسقاط على الشكل التالي:

\begin{array}{r} x & = ρ \sin E \\ y & = \cot φ_{1} - ρ \cos E \end{array}

حيث

\begin{array}{r} ρ & = \cot φ_{1} + φ_{1} - φ \\ E & = \frac{(λ - λ_{0}) \cos φ}{ρ} \end{array}

و φ هو خط العرض، وλ هو خط الطول، و λ₀ هو خط الطول لخط الزوال المركزي، وφ₁ هو خط العرض القياسي للإسقاط.^[3]

خطوط العرض هي أقواس دائرية متحدة المركز، والمقياس صحيح على طول هذه الأقواس. لا يتم تشويه الأشكال على خط الطول المركزي وخط العرض القياسي.

يُعطى الإسقاط العكسي بواسطة:

\begin{array}{r} φ & = \cot φ_{1} + φ_{1} - ρ \\ λ & = λ_{0} + \frac{ρ}{\cos φ} \arctan (\frac{x}{\cot φ_{1} - y}) \end{array}

حيث

ρ = \pm \sqrt{x^{2} + {(\cot φ_{1} - y)}^{2}}

بأخذ علامة φ ₁ .

تشمل الحالات الخاصة لإسقاط بون الإسقاط الجيبي، عندما تكون φ₁ صفرًا (أي خط الاستواء)، وإسقاط ويرنر، عندما تكون φ₁ تساوي 90 درجة (أي القطب الشمالي أو الجنوبي).

يمكن النظر إلى إسقاط بون على أنه إسقاط وسيط لتحويل إسقاط ويرنر إلى إسقاط جيبي؛ إسقاط بوتوملي يمكن ان يكون وسيطا بديلا.^[4]

انظر أيضا

قائمة إسقاطات الخريطة

مراجع

^ ^أ ^ب ^ت ^ث John Parr Snyder (1993). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections. ISBN:0-226-76747-7.
^ John Parr Snyder (1993). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections. ISBN:0-226-76747-7.John Parr Snyder (1993). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections. ISBN 0-226-76747-7.
^ Map Projections - A Working Manual نسخة محفوظة 2010-07-01 على موقع واي باك مشين., USGS Professional Paper 1395, John P. Snyder, 1987, pp. 138–140
^ Between the Sinusoidal projection and the Werner: an alternative to the Bonne, Henry Bottomley 2002 نسخة محفوظة 2022-05-20 على موقع واي باك مشين.

روابط خارجية

جدول أمثلة وخصائص جميع الإسقاطات الشائعة ، من موقع rootcartography.net
تطبيق Java صغير تفاعلي لدراسة التشوهات المترية لإسقاط Bonne
إسقاط بون (wolfram.com)

إسقاط بون في المشاريع الشقيقة:

[Flattening-1] أ ^ب ^ت ^ث John Parr Snyder (1993). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections. ISBN:0-226-76747-7.

[مولد_تلقائيا1-2] John Parr Snyder (1993). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections. ISBN:0-226-76747-7.John Parr Snyder (1993). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections. ISBN 0-226-76747-7.

[3] Map Projections - A Working Manual نسخة محفوظة 2010-07-01 على موقع واي باك مشين., USGS Professional Paper 1395, John P. Snyder, 1987, pp. 138–140

[4] Between the Sinusoidal projection and the Werner: an alternative to the Bonne, Henry Bottomley 2002 نسخة محفوظة 2022-05-20 على موقع واي باك مشين.

[1]

[2]

[3]

[4]