|
|
| سطر 1: |
سطر 1: |
| '''التمثيل الكهربي - الميكانيكي''' هو تمثيل [[نظام ميكانيكي|الأنظمة الميكانيكية]] على شكل [[دائرة كهربائية|دوائر كهربية]]. في البداية تم ابتكار التمثيل الكهربي - الميكانيكي ليساعد على تفسير حدوث ظواهر شبيهة بالظواهر الكهربية في الأجزاء الميكانيكية. حيث قدم [[جيمس كليرك ماكسويل]] تمثيلًا من هذا النوع في القرن 19، ومع تطور علم الدوائر الكهربية؛ وُجِدَ أن بعض المسائل الميكانيكية يمكن حلها بسهولة من خلال [[تمثيل (منطق)|التمثيل الكهربي]]، وكانت التطورات النظرية في المجال الكهربائي مفيدة بشكل خاص في تمثيل الشبكات الكهربية (رسم الدوائر الكهربية) باستخدام [[نموذج العناصر المجمع]] والقدرة على تحليل الدوائر الكهربية، مما ساعد على سهولة حل المسائل الكهربية، وتحويل المسائل الميكانيكية إلى مسائل كهربية.
| | #تحويل [[تمثيل كهربي ميكانيكي]] |
| | |
| هذا الأسلوب مفيد بشكل خاص في تصميم [[مرشح ميكانيكي|المرشحات الميكانيكية]]؛ لأنها تستخدم أجهزة ميكانيكية لتنفيذ وظيفة كهربية؛ بيد أن هذا الأسلوب يمكن استخدامه لحل المسائل الميكانيكية البحتة، ويمكن أيضًا استخدامها في مجالات الطاقة وغيرها. ويعتبر التحليل بالتمثيل الكهربي أداة تصميم أساسية خاصة عند تحليل أكثر من مجال طاقة في نفس الوقت؛ حيث يمتلك هذا الأسلوب ميزة رئيسة وهي أنه يمكن تمثيل النظام بأكمله بنفس الوحدة ونفس الطريقة. يُستخدَم التمثيل الكهربي بشكل خاص من قبل مصممي [[محول إشارة|محولات الطاقة]] بحكم طبيعة المحولات أنها تتعامل مع مجالات طاقة مختلفة، وفي [[نظام تحكم|أنظمة التحكم]] حيث تقوم [[مستشعر|المستشعرات]] و[[مشغل (ميكانيكا)|المشغلات]] بالتحويل بين مجالات الطاقة المختلفة.
| |
| | |
| طُوِّرَ التمثيل الكهربي الميكانيكي عن طريق إيجاد علاقات بين المتغيرات في المجال الميكانيكي التي لها صيغة رياضية متطابقة مع المتغيرات في المجال الكهربي، لذلك يوجد عدة تمثيلات ممكنة وليس تمثيل واحد فقط، لكن هناك تمثيلان هما الأكثر شيوعًا: '''[[تمثيل المعاوقة]]'''، و'''[[تمثيل القبولية]]'''. تمثيل المعاوقة يتم فيه تمثيل القوة الميكانيكية [[جهد كهربائي|بالجهد الكهربي]]، بينما تمثيل القبولية يمثل القوة [[تيار كهربائي|بالتيار الكهربي]]، بالطبع لا يكفي تمثيل متغير واحد بل يجب تمثيل باقي المتغيرات، الاختيار الشائع هو اختيار ''متغيرات القدرة المترافقة''، والتي يكون ناتج حاصل ضربها بوحدة القدرة، فمثلًا في تمثيل المعاوقة؛ يتم تمثيل [[قوة|القوة]] و[[سرعة متجهة|السرعة]] [[جهد كهربائي|بالجهد]] و[[تيار كهربائي|التيار]]، وكلاهما يعطي حاصل ضربهما [[قدرة كهربائية|القدرة]] (سواء كانت [[قدرة كهربائية|كهربية]] أو[[قدرة (فيزياء)|ميكانيكية]]).
| |
| | |
| تختلف التمثيلات المستخدمة في الأنظمة الميكانيكية ذات الحركة الدورانية مثل [[محرك كهربائي|المحركات الكهربائية]]، فبدلًا من القوة؛ يتم تمثيل [[عزم الدوران]] بالجهد الكهربي، كما تختلف التمثيلات في أنظمة الميكانيكا الصوتية وميكانيكا الموائع، مثل تمثيل الضغط بالجهد الكهربي.
| |
| | |
| == التطبيقات ==
| |
| يستخدم التمثيل الكهربي الميكانيكي لتمثيل وظيفة نظام ميكانيكي بنظام كهربي مماثل عن طريق رسم المتغيرات المتماثلة بينهما. النظام الميكانيكي في حد ذاته يمكن تمثيله بالمتغيرات الميكانيكية، ولكن يُفضَّل بالطبع التمثيل الكهربي الميكانيكي خاصةً في [[كهروميكانيكا|الأنظمة الكهروميكانيكية]]؛ حيث الأجزاء الميكانيكية والكهربائية مُدمَجة في نظام واحد، كما أن هذا التمثيل مفيد في دراسة وتحليل [[مرشح ميكانيكي|المرشحات الميكانيكية]]. حيث أنها مصممة لتنفيذ وظيفة كهربية من خلال [[محول إشارة|محولات الطاقة]]. إن التطور الحادث في مجال نظريات الدوائر الكهربية يمكن استخدامه في التصميم الميكانيكي.من خلال'' التمثيل الكهربي الميكانيكي''.<ref name="Busch-Vishniac, p. 17">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=17}}</ref>
| |
| | |
| كما أن التمثيل الكهربي الميكانيكي مفيد بشكل عام في مجال [[محول إشارة|محولات الطاقة]] بين مختلف مجالات الطاقة.<ref group="معلومة" name=":0">مجالات الطاقة هي الأنظمة التي تكون فيها الطاقة والقوة تنتمي إلى نوع معين مثل الطاقة الكهربية، والميكانيكية، والصوتية، والحرارية، إلخ.</ref> يستخدم أيضًا في تمثيل الأجزاء الميكانيكية في [[علم الصوت|الأنظمة الصوتية]] مثل [[مخزن مغناطيسي|المخزن المغناطيسي]] و[[فونوغراف|الفونوغراف]]، حيث كان هذا الأمر له بعض الأهمية في بداية ظهور الفونغراف حيث ينتقل الصوت من المخزن المغناطيسي إلى البوق من خلال مكونات ميكانيكية مختلفة بدون [[مضخم إلكتروني|مضخمات كهربية]]، كانت الفونغرافات الأوائل تعاني بشدة من الرنين غير المرغوب في الأجزاء الميكانيكية، وقد وُجِدَ أن هذا الخلل يمكن القضاء عليه من خلال معالجة الأجزاء الميكانيكية مثل [[مرشح ترددات منخفضة|مرشح الترددات المنخفضة]].<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Darlington|1984|p=7}}</ref>
| |
| | |
| يمكن استخدام التمثيل الكهربي للأنظمة الميكانيكية كوسيلة تعليمية مساعدة، للمساعدة في فهم سلوك الأنظمة الميكانيكية، بينما كان العكس هو المستخدم في أوائل القرن 20، حيث كانت التمثيلات الميكانيكية مفهومة أكثر من الظواهر الكهربية.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Care|2010|p=74-77}}</ref>
| |
| | |
| == تكوين التمثيل ==
| |
| [[ملف:تمثيل المسامحة.png|تصغير|يسار|رسم لنظام ميكانيكي يمثل دائرة رنين بسيطة في الأعلى، وأحد التمثيلات الكهربية الممكنة لها بالأسفل]]
| |
| توصف الأنظمة الكهربية عن طريق مخططات رسم الدوائر الكهربية، هذه المخططات لا تحاول تمثيل المكونات الكهربائية بأبعادها الحقيقية أو بمكانها الفعلي بالنسبة إلى بعضها البعض، وذلك لأن المكونات الكهربية يتم تمثيلها على شكل عناصر مثالية، يتم التعامل مع هذه العناصر على أنها تحتل نقطة واحدة في الدائرة، أما المكونات غير المثالية فيتم تمثيلها باستخدام أكثر من عنصر مثالي، فعلى سبيل المثال؛ يُمثَّل [[ملف كهرومغناطيسي|الملف]] على أنه يحتوي على [[محث]] و[[المقاومة والمواصلة الكهربائية|مقاومة]]، فنقوم بتمثيل الملف بمقاومة مرسومة على التوالي مع محث.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Chan|1997|p=2-3}}</ref> لذلك فإن أول خطوة في تكوين التمثيل الميكانيكي هي وصفه بمخطط شبيه بمخططات رسم الدوائر الكهربية،<ref name="Busch-Vishniac, p. 17"/> عن طريق تمثيل النظام الميكانيكي على شكل عناصر مثالية.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=17-18}}</ref>
| |
| | |
| في مخططات رسم الدوائر الكهربية التي تقتصر على [[نظام خطي|الأنظمة الخطية]]؛ هناك ثلاثة [[مكونات إلكترونية سلبية]] هي: [[مقاوم كهربائي|المقاومة]]، و[[حث كهرومغناطيسي|الحث]] ([[ملف كهرومغناطيسي|الملف]])، و[[سعة كهربية|السعة]] ([[مكثف (كهرباء)|المكثف]])، واثنين من العناصر النشطة: [[مصدر جهد كهربائي|مصدر الجهد الكهربي]]، [[مصدر تيار|مصدر التيار الكهربي]].<ref group="معلومة">يمكن إضافة عناصر نشطة أخرى غير المذكورة مثل: [[ترانزستور|الترانزستور]].</ref> لبناء مخططات الرسم الميكانيكية نستخدم هذه العناصر كنظائر للمكونات الميكانيكية، فيتم إيجاد علاقات بين المتغيرات في المجال الميكانيكي التي لها صيغة رياضية متطابقة مع المتغيرات في المجال الكهربي، لذلك يوجد عدة اختيارات ممكنة، الاختيار الشائع هو ''اختيار متغيرات القدرة المترافقة'' (الموضح أدناه) واختيار المتغيرات الهاملتونية المشتق من الأول.<ref name="Busch-Vishniac, pp. 18, 21">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=18-21}}</ref>
| |
| | |
| === اختيار متغيرات القدرة المترافقة ===
| |
| متغيرات القدرة المترافقة هي زوج من المتغيرات يكون حاصل ضربها يساوي القدرة، في المجال الكهربائي متغيرات القدرة المترافقة هي دائمًا [[جهد كهربائي|الجهد]] (''v'') و[[تيار كهربائي|التيار]] (''i'')، وبالتالي يتم تمثيلها بمتغيرات القدرة المترافقة في المجال الميكانيكي، فمثلا الاختيار المعتاد في نظم الميكانيكا الانتقالية هو القوة (''F'') والسرعة (''u'')؛ ولكنه ليس الاختيار الوحيد، كما تختلف زوج المتغيرات حسب اختلاف النظام الميكانيكي كنظم الميكانيكا الدورانية أو الميكانيكا الصوتية.<ref name="Busch-Vishniac18-19" />
| |
| | |
| هناك طريقتان لاختيار متغيرات القدرة المترافقة، فعلى سبيل المثال يمكن تمثيل القوة ''F'' بالجهد ''v'' والسرعة ''u'' بالتيار ''i،'' ويمكن أيضًا استخدام التمثيل البديل وهو تمثيل السرعة ''u'' بالحهد ''v'' والقوة ''F'' بالتيار ''i''، وهذان هما طريقتا التمثيل: '''تمثيل '''المعاوقة، و'''تمثيل القبولية'''.<ref name="Busch-Vishniac, p. 19">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=19}}</ref> فيمكن تمثيل نفس النظام الميكانيكي بدائرتين كهربائيتين مختلفتين، بحيث نجد أن كلا الدائرتين الكهربائيتين بينهما ازدواج، حيث تكون كلا منهما تعتبر [[ثنائية المعاوقة|الدائرة الثنائية أو المُزدَوجة]] بالنسبة للدائرة الأخرى.<ref name="Eargle5">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Eargle|2003|p=5}}</ref>
| |
| | |
| === اختيار المتغيرات الهاملتونية ===
| |
| '''المتغيرات الهاملتونية''' وتُسمى أحيانًا''' متغيرات الطاقة''' هي المتغيرات التي تأتي عند [[مشتق (رياضيات)|الاشتقاق بالنسبة للزمن]] لمتغيرات القدرة المترافقة، سُميت المتغيرات الهاملتونية بهذا الاسم لأنها عادةً ما تظهر في [[ميكانيكا هاملتوني|الميكانيكا الهاملتونية]]، فمثلًا المتغيرات الهاملتونية في المجال الكهربائي هي [[شحنة كهربائية|الشحنة الكهربية]] (''q'') وتدفق الفيض المغناطيسي (λ)، لأنهما تعبران عن المشتقة الزمنية لمتغيرات القدرة المترافقة في المجال الكهربائي، حيث:
| |
| : <math>\frac {d \lambda}{dt} = v </math> ([[قانون فاراداي]])
| |
| : <math>\frac {dq}{dt} = i</math>
| |
| كما أن المتغيرات الهاملتونية في مجال الميكانيكا الانتقالية هي [[إزاحة (فيزياء)|الإزاحة]] (''x'') [[زخم الحركة|كمية التحرك]] (''p'') لأنهما تعبران عن المشتقة الزمنية لمتغيرات القدرة المترافقة في مجال الميكانيكا الانتقالية، حيث:
| |
| : <math>\frac {dp}{dt} = F </math> ([[قوانين نيوتن للحركة|قانون نيوتن الثاني للحركة]])
| |
| : <math>\frac {dx}{dt} = u</math>
| |
| وكذلك في المجالات الميكانيكية الأخرى، تُسمى المتغيرات الهاملتونية أيضا بمتغيرات الطاقة؛ لأنه عند حساب [[تكامل]] أحد متغيرات القدرة المترافقة بالنسبة للمتغير الهاملتوني يكون الناتج قيمة الطاقة. فعلى سبيل المثال:<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=21}}</ref>
| |
| : <math> \int F dx </math> و<math> \int u dp </math>
| |
| | |
| == أنواع التمثيلات ==
| |
| هناك طريقتان للتمثيل هما الأكثر استخدامًا: [[تمثيل المعاوقة]] (ويُسمى أيضًا تمثيل ماكسويل) والذي يحافظ على التناظر بين المجال الميكانيكي والكهربي؛ ولكنه لا يحافظ على الطبولوجيا أو البنية المادية بين الدائرتين، وتمثيل القبولية (ويُسمى أيضًا تمثيل فايرستون) والذي يحافظ على الطبولوجيا على حساب فقدان التناظر بين مجالات الطاقة المختلفة، وهناك طريقة تمثيل ثالثة وهي «تمثيل عبر وخلال» (ويُسمى أيضًا تمثيل ترينت). فتمثيل عبر وخلال يكون شبيهًا بتمثيل المعاوقة عند التحويل بين المجالين الكهربي والميكانيكي، ويكون شبيهًا بتمثيل القبولية عند التحويل بين المجال الكهربي ومجال الميكانيكا الصوتية خاصة "[[ميكانيكا الموائع]]"، حيث تكون العلاقة بين المجال الكهربي ومجال الميكانيكا الصوتية في «تمثيل عبر وخلال» بينهما علاقة ازدواج.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=18-20}}</ref>
| |
| | |
| تختلف المتغيرات الأساسية حسب النظام الميكانيكي: انتقالي أو دوراني، فعلى سبيل المثال المسافة الخطية هي متغير الإزاحة في الميكانيكا الانتقالية، ولكن في المكيانيكا الدورانية يتم استبدال الإزاحة [[زاوية (هندسة)|بالزاوية]]، وكذلك الحال في الميكانيكا الصوتية وميكانيكا الموائع، حيث يتم التعامل معها كنظام طاقة مختلف له متغيراته الأساسية الخاصة به ذات الطابع الميكانيكي، ويستخدم التمثيل بين الأنظمة الثلاثة: الكهربية والميكانيكية والميكانيكا الصوتية لتمثيل أنظمة الصوت الكهروميكانيكية.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=67-68}}</ref>
| |
| | |
| === تمثيل المعاوقة ===
| |
| في تمثيل المعاوقة أو تمثيل ماكسويل؛ يتم تصنيف متغيري القدرة المترافقة إلى '''متغير جهد''' و'''متغير تدفق،''' حيث أن متغير الجهد في مجال طاقة معين هو المتغير المماثل للقوة في المجال الميكانيكي، ومتغير التدفق هو المتغير المماثل للسرعة في المجال الميكانيكي، حيث يتم اختيار المتغيرات المماثلة للقوة والسرعة في مجال الطاقة المقابل.<ref name="Busch-Vishniac18">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=18}}</ref><ref>Borutzsky, pp. 22-23</ref>
| |
| | |
| أما في المجال الكهربائي؛ فإن متغير الجهد هو الجهد الكهربي، ومتغير التدفق هو التيار الكهربائي، والنسبة بين الجهد والتيار هي [[المقاومة والمواصلة الكهربائية|المقاومة الكهربائية]] ([[قانون أوم]]). وكذلك النسبة بين متغير الجهد ومتغير التدفق في أي مجال طاقة يمكن وصفها بأنها مقاومة، أما إذا كان هناك اختلاف في الطور بين الجهد والتيار تُسمى النسبة بينهما [[معاوقة|بالمعاوقة الكهربائية]]، فيمكن وصف المعاوقة بأنها الحالة العامة للمقاومة، حيث يرتبط مفهوم المقاومة بتبديد الطاقة؛ بينما يرتبط مفهوم المعاوقة بتخزين الطاقة وتبديدها أيضًا، {{ط|إذَا فإن النسبة بين متغير الجهد ومتغير التدفق في أي مجال طاقة يمكن وصفها بأنها '''معاوقة''' (ولكنها تُقاس بوحدات مختلفة)، ومن هنا جاءت تسمية [[تمثيل المعاوقة]]}}.
| |
| <ref name="Busch-Vishniac18" /><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|de Silva|2006|p=132}}</ref>
| |
| | |
| ==== تمثيل المعاوقة - الميكانيكا الانتقالية ====
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+المتغيرات<ref name="Busch-Vishniac, pp. 18, 21"/>
| |
| ! colspan="2" |النوع
| |
| !المتغير الميكانيكي
| |
| !نظيره الكهربي
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار متغيرات القدرة المترافقة
| |
| |متغير الجهد
| |
| |القوة
| |
| |الجهد
| |
| |-
| |
| |متغير التدفق
| |
| |السرعة
| |
| |التيار
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار المتغيرات الهاملتونية
| |
| |متغير الجهد
| |
| |كمية التحرك
| |
| |تدفق الفيض المغناطيسي
| |
| |-
| |
| |متغير التدفق
| |
| |الإزاحة
| |
| |الشحنة
| |
| |}
| |
| يصف تمثيل «المعاوقة - الميكانيكا الانتقالية» النظم الميكانيكية التي تتحرك في بعد خطي واحد، مما يثير مفهوم [[معاوقة ميكانيكية|المعاوقة الميكانيكية]]؛ ووحدتها نيوتن.ثانية/متر أو كجم/ثانية.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=15}}</ref>
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+العناصر<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Eargle|2003|p=4}}</ref>
| |
| !الخاصية الميكانيكية
| |
| !نظيرها الكهربي
| |
| |-
| |
| |التخميد
| |
| |المقاومة
| |
| |-
| |
| |الكتلة
| |
| |الحث
| |
| |-
| |
| |المطاوعة
| |
| |السعة
| |
| |-
| |
| |[[معاوقة ميكانيكية|المعاوقة الميكانيكية]]
| |
| |[[معاوقة|المعاوقة الكهربية]]
| |
| |}
| |
| | |
| ==== تمثيل المعاوقة - الميكانيكا الدورانية ====
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+المتغيرات<ref name="Busch-Vishniac, pp. 18, 21" />
| |
| ! colspan="2" |النوع
| |
| !المتغير الميكانيكي
| |
| !نظيره الكهربي
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار متغيرات القدرة المترافقة
| |
| |متغير الجهد
| |
| |[[عزم الدوران]]
| |
| |الجهد
| |
| |-
| |
| |متغير التدفق
| |
| |[[سرعة زاوية|السرعة الزاويّة]]
| |
| |التيار
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار المتغيرات الهاملتونية
| |
| |متغير الجهد
| |
| |[[زخم زاوي|كمية الحركة الزاويّة]]
| |
| |تدفق الفيض المغناطيسي
| |
| |-
| |
| |متغير التدفق
| |
| |الزاوية
| |
| |الشحنة
| |
| |}
| |
| يصف تمثيل «المعاوقة - الميكانيكا الدورانية» النظم الميكانيكية التي تتحرك في حركة دورانية، مما يثير مفهوم المعاوقة الدورانية؛ ووحدتها نيوتن.متر.ثانية/[[راديان]].<ref name="Beranek & Mellow, p. 94">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Beranek & Mellow|2012|p=194}}</ref>
| |
| | |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+العناصر<ref name="Beranek & Mellow, p. 94"/>
| |
| !الخاصية الميكانيكية
| |
| !نظيره الكهربي
| |
| |-
| |
| |مقاومة الدوران
| |
| |المقاومة
| |
| |-
| |
| |[[عزم القصور الذاتي]]
| |
| |الحث
| |
| |-
| |
| |قبولية الدوران
| |
| |السعة
| |
| |-
| |
| |[[معاوقة ميكانيكية|المعاوقة الميكانيكية]]
| |
| |[[معاوقة|المعاوقة الكهربية]]
| |
| |}
| |
| | |
| ==== تمثيل المعاوقة - الميكانيكا الصوتية ====
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+المتغيرات<ref name="Busch-Vishniac, pp. 18, 21"/>
| |
| ! colspan="2" |النوع
| |
| !المتغير في الميكانيكا الصوتية
| |
| !نظيره الكهربي
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار متغيرات القدرة المترافقة
| |
| |متغير الجهد
| |
| |[[ضغط]]
| |
| |الجهد
| |
| |-
| |
| |متغير التدفق
| |
| |[[تدفق حجمي|معدل التدفق الحجمي]]
| |
| |التيار
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار المتغيرات الهاملتونية
| |
| |متغير الجهد
| |
| |كمية التحرك الضغطي<ref group="معلومة">'''كمية التحرك الضغطي''' هو مصطلح تم ابتكاره بواسطة بوش-فشنياك، </ref>
| |
| |تدفق الفيض المغناطيسي
| |
| |-
| |
| |متغير التدفق
| |
| |[[حجم|الحجم]]
| |
| |الشحنة
| |
| |}
| |
| والمعاوقة الصوتية وحدتها نيوتن.ثانية/متر<sup>5</sup>.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=84}}</ref>
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+العناصر<ref name="Kleiner, pp.85-90">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=85-90}}</ref>
| |
| !الخاصية في الميكانيكا الصوتية
| |
| !نظيرها الكهربي
| |
| |-
| |
| |المقاومة الصوتية
| |
| |المقاومة
| |
| |-
| |
| |الكتلة الصوتية<ref group="معلومة">كتلة المائع أو "الكتلة الصوتية" لا تقاس بوحدة الكتلة، ولكن وحدتها في نظام الوحدات الدولي هي كجم/م<sup>4</sup> (Barron، صـ 333)</ref>
| |
| |الحث
| |
| |-
| |
| |القبولية الصوتية
| |
| |السعة
| |
| |-
| |
| |المعاوقة الصوتية
| |
| |المعاوقة الكهربية
| |
| |}
| |
| | |
| === تمثيل القبولية ===
| |
| يعتبر تمثيل القبولية أو تمثيل فايرستون المقلوب الكهربائي لتمثيل المعاوقة، حيث يُمثَّل متغير الجهد في المجال الميكانيكي بالتيار الكهربائي (متغير التدفق في المجال الكهربائي)، ويُمثل متغير التدفق في المجال الميكانيكي بالجهد الكهربائي (متغير الجهد في المجال الكهربائي)، لذلك فإن الدائرة الكهربائية الناتجة عن تمثيل القبولية تعتبر [[ثنائية المعاوقة|مقلوب الدائرة الناتجة]] عن تمثيل المعاوقة.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Eargle|2003|p=4-5}}</ref>
| |
| | |
| يوصف تمثيل القبولية [[قبولية|بالقبولية الكهربية]] مثلما يوصف تمثيل المعاوقة [[معاوقة|بالمعاوقة الكهربية]]، حيث أن القبولية هي المقلوب الجبري للمعاوقة، ومن هنا جاءت تسمية تمثيل ''القبولية''.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kleiner|2013|p=70}}</ref>
| |
| | |
| ==== تمثيل القبولية - الميكانيكا الانتقالية ====
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+المتغيرات<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=18-19,21}}</ref>
| |
| ! colspan="2" |النوع
| |
| !المتغير الميكانيكي
| |
| !نظيره الكهربي
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار متغيرات القدرة المترافقة
| |
| |متغير الجهد
| |
| |القوة
| |
| |التيار
| |
| |-
| |
| |متغير التدفق
| |
| |السرعة
| |
| |الجهد
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار المتغيرات الهاملتونية
| |
| |متغير الجهد
| |
| |كمية التحرك
| |
| |الشحنة
| |
| |-
| |
| |متغير التدفق
| |
| |الإزاحة
| |
| |تدفق الفيض المغناطيسي
| |
| |}
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+العناصر<ref name="Eargle5" />
| |
| !الخاصية الميكانيكية
| |
| !نظيرها الكهربي
| |
| |-
| |
| |[[تجاوب|الاستجابة]]<ref group="معلومة">الاستجابة هي مقلوب المقاومة الميكانيكية. (Seely، صـ 200)</ref>
| |
| |المقاومة
| |
| |-
| |
| |الكتلة
| |
| |السعة
| |
| |-
| |
| |المطاوعة
| |
| |الحث
| |
| |-
| |
| |القبولية
| |
| |المعاوقة الكهربية
| |
| |}
| |
| | |
| ==== تمثيل القبولية - الميكانيكا الدورانية ====
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+المتغيرات<ref name="Busch-Vishniac, pp. 19, 21">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=19,21}}</ref>
| |
| ! colspan="2" |النوع
| |
| !المتغير الميكانيكي
| |
| !نظيره الكهربي
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار متغيرات القدرة المترافقة
| |
| |متغير الجهد
| |
| |عزم الدوران
| |
| |التيار
| |
| |-
| |
| |متغير التدفق
| |
| |السرعة الزاويّة
| |
| |الجهد
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار المتغيرات الهاملتونية
| |
| |متغير الجهد
| |
| |كمية التحرك الزاويّة
| |
| |الشحنة
| |
| |-
| |
| |متغير التدفق
| |
| |الزاوية
| |
| |تدفق الفيض المغناطيسي
| |
| |}
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+العناصر<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Lurie & Enright|2011|p=233}}</ref>
| |
| !الخاصية الميكانيكية
| |
| !نظيرها الكهربي
| |
| |-
| |
| |الاستجابة الدورانية
| |
| |المقاومة
| |
| |-
| |
| |عزم القصور الذاتي
| |
| |السعة
| |
| |-
| |
| |المطاوعة الدورانية
| |
| |الحث
| |
| |-
| |
| |القبولية الدورانية
| |
| |المعاوقة الكهربية
| |
| |}
| |
| | |
| ==== تمثيل القبولية - الميكانيكا الصوتية ====
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+المتغيرات<ref name="Busch-Vishniac, pp. 19, 21"/>
| |
| ! colspan="2" |النوع
| |
| !المتغير في الميكانيكا الصوتية
| |
| !نظيره الكهربي
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار متغيرات القدرة المترافقة
| |
| |متغير الجهد
| |
| |الضغط
| |
| |التيار
| |
| |-
| |
| |متغير التدفق
| |
| |معدل تدفق الحجم
| |
| |الجهد
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار المتغيرات الهاملتونية
| |
| |متغير الجهد
| |
| |كمية التحرك الضغطي
| |
| |الشحنة
| |
| |-
| |
| |متغير التدفق
| |
| |الحجم
| |
| |تدفق الفيض المغناطيسي
| |
| |}
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+العناصر<ref name="Kleiner, pp.85-90"/>
| |
| !الخاصية في الميكانيكا الصوتية
| |
| !نظيرها الكهربي
| |
| |-
| |
| |التوصيلية الصوتية
| |
| |المقاومة
| |
| |-
| |
| |الكتلة الصوتية
| |
| |السعة
| |
| |-
| |
| |المطاوعة الصوتية
| |
| |الحث
| |
| |-
| |
| |القبولية الصوتية
| |
| |المعاوقة الكهربية
| |
| |}
| |
| | |
| === تمثيل عبر وخلال ===
| |
| يُصنف «تمثيل عبر وخلال» أو «تمثيل ترينت» متغيري القدرة المترافقة إلى «متغير عبر» و«متغير خلال»، يظهر «متغير عبر» عبر طرفي العنصر، ويقاس بدلالة طرفي العنصر، أما «متغير خلال» يمر أو يتحرك خلال العنصر، ولديه نفس القيمة عند طرفي العنصر، فمثلا في المجال الكهربائي متغير عبر هو الجهد، ومتغير خلال هو التيار، وفي المجال الميكانيكي السرعة هي متغير عبر، والقوة هي متغير خلال، لذلك فإنه يتم تمثيل متغيرات المجال الميكانيكي (القوة والسرعة) كما في تمثيل القبولية.<ref name="Busch-Vishniac19-20">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=19-20}}</ref><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Jackson|2004|p=17}}</ref><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Regtien|2012|p=20}}</ref>
| |
| | |
| ==== تمثيل عبر وخلال - الميكانيكا الانتقالية ====
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+المتغيرات<ref name="Busch-Vishniac, pp. 18, 21"/>
| |
| ! colspan="2" |النوع
| |
| !المتغير الميكانيكي
| |
| !نظيره الكهربي
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار متغيرات القدرة المترافقة
| |
| |متغير عبر
| |
| |السرعة
| |
| |الجهد
| |
| |-
| |
| |متغير خلال
| |
| |القوة
| |
| |التيار
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار المتغيرات الهاملتونية
| |
| |متغير عبر
| |
| |الإزاحة
| |
| |تدفق الفيض المغناطيسي
| |
| |-
| |
| |متغير خلال
| |
| |كمية التحرك
| |
| |الشحنة
| |
| |}
| |
| | |
| ==== تمثيل عبر وخلال - الميكانيكا الدورانية ====
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+المتغيرات<ref name="Busch-Vishniac, pp. 18, 21"/>
| |
| ! colspan="2" |النوع
| |
| !المتغير الميكانيكي
| |
| !نظيره الكهربي
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار متغيرات القدرة المترافقة
| |
| |متغير عبر
| |
| |السرعة الزاويّة
| |
| |الجهد
| |
| |-
| |
| |متغير خلال
| |
| |عزم الدوران
| |
| |التيار
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار المتغيرات الهاملتونية
| |
| |متغير عبر
| |
| |الزاوية
| |
| |تدفق الفيض المغناطيسي
| |
| |-
| |
| |متغير خلال
| |
| |كمية التحرك الدورانية
| |
| |الشحنة
| |
| |}
| |
| | |
| ==== تمثيل عبر وخلال - الميكانيكا الصوتية ====
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+المتغيرات<ref name="Busch-Vishniac, pp. 18, 21"/>
| |
| ! colspan="2" |النوع
| |
| !المتغير في الميكانيكا الصوتية
| |
| !نظيره الكهربي
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار متغيرات القدرة المترافقة
| |
| |متغير عبر
| |
| |الضغط
| |
| |الجهد
| |
| |-
| |
| |متغير خلال
| |
| |معدل تدفق الحجم
| |
| |التيار
| |
| |-
| |
| | rowspan="2" |اختيار المتغيرات الهاملتونية
| |
| |متغير عبر
| |
| |كمية التحرك الضغطي
| |
| |تدفق الفيض المغناطيسي
| |
| |-
| |
| |متغير خلال
| |
| |الحجم
| |
| |الشحنة
| |
| |}
| |
| الضغط هو متغير عبر؛ بسبب أن الضغط يتم قياسه بالنسبة إلى طرفي العنصر، وفهو ليس قيمة مطلقة للضغط، وبالتالي لا يتم تمثيله بالقوة لأنها متغير خلال؛ على الرغم من أن الضغط هو القوة مقسومة على المساحة، لذلك يتشابه تمثيل عبر وخلال مع تمثيل القبولية عند التمثيل بين المجال الكهربي والمجال الميكانيكي؛ بينما يتشابه مع تمثيل المعاوقة عند التمثيل بين المجال الكهربي والميكانيكا الصوتية.<ref name="Busch-Vishniac19-20" /><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|de Silva|2006|p=132-133}}</ref>
| |
| | |
| === مجالات الطاقة الأخرى ===
| |
| ويمكن أن يمتد التمثيل الكهربي لمجالات الطاقة الأخرى، كما أن هذا الأمر مطلوب كما في مجال [[مستشعر|المستشعرات]] و[[مشغل (ميكانيكا)|المشغلات]]، وفي مجال [[هندسة التحكم]] عمومًا، حيث أن أجهزة الاستشعار تقيس المتغيرات في أي مجال طاقة، لذلك التمثيل بين مجالات الطاقة المختلفة مطلوب، الجدول التالي يلخص متغيرات القدرة المترافقة الأكثر شيوعا لتكوين التمثيلات المختلفة.
| |
| {|style=font-size:100%;text-align:center;width:100% class="wikitable"
| |
| |+تمثيلات مجالات الطاقة<ref name="Busch-Vishniac18-19">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=18-19}}</ref><ref name="مولد تلقائيا1">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Regtien|2012|p=21}}</ref><ref>Borutzsky, p. 27</ref>
| |
| !مجال الطاقة
| |
| !متغير الجهد
| |
| !متغير التدفق
| |
| |-
| |
| |الكهربي
| |
| |الجهد
| |
| |التيار
| |
| |-
| |
| |الميكانيكي
| |
| |القوة
| |
| |السرعة
| |
| |-
| |
| |[[ميكانيكا الموائع]]
| |
| |الضغط
| |
| |معدل تدفق الحجم
| |
| |-
| |
| |الحراري
| |
| |فرق درجات الحرارة
| |
| |معدل تدفق [[إنتروبيا|الإنتروبيا]]
| |
| |-
| |
| |المغناطيسي
| |
| |[[قوة محركة مغناطيسية|القوة المحركة المغناطيسية]] (ق.م.م)
| |
| |التغير في معدل تدفق الفيض المغناطيسي
| |
| |-
| |
| |الكميائي
| |
| |[[جهد كيميائي|الجهد الكيميائي]]
| |
| |معدل تدفق [[مول|المولات]]
| |
| |}
| |
| ربما يكون الأكثر شيوعًا في المجال الحراري هو اختيار درجة الحرارة والقدرة الحرارية باعتبارهما المتغيرين الأساسيين، لأنهما يمكن قياسهما بسهولة على عكس الإنتروبيا، ولكنهما ليسا من منغيرات القدرة المترافقة، لذلك عند التمثيل الكهربي لعدة مجالات طاقة مختلفة مع بعضها البعض؛ فإن تمثيل المجال الحراري لا يمثل بشكل صحيح تدفق الطاقة.<ref name="Busch-Vishniac, p. 19" /><ref name="مولد تلقائيا1" />
| |
| | |
| وبالمثل في المجال المغناطيسي، الشائع اختيار القوة المحركة المغناطيسية (ق.م.م) والفيض المغناطيسي باعتبارهما المتغيرين الأساسيين، ولكن هذا التمثيل لا يمثل بشكل صحيح تدفق الطاقة، كما أنهما ليسا من منغيرات القدرة المترافقة، يُسمى هذا النموذج أحيانًا «نموذج الممانعة - المقاومة»، أما التمثيل المستخدم في الجدول أعلاه - والذي يستخدم متغيري القدرة المترافقة - يُسمى أحيانًا «نموذج المكثف - الملف».<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hamill|p=97}}</ref>
| |
| | |
| == محولات الطاقة ==
| |
| [[محول إشارة|محول الطاقة]] هو جهاز يدخل إليه كمية من مجال طاقة معين ليحولها إلى مجال طاقة آخر، لمحولات الطاقة استخدامات عديدة وأنواع كثيرة، ففي مجال الأنظمة الكهروميكانيكية تتكون من المستشعرات والمشغلات، وفي مجال الإلكترونيات الصوتية تُستخدم لتحويل الطاقة الكهربية إلى صوتية، تعتبر المحولات حلقة الوصل بين المجالات الكهربية والميكانيكية، لذلك نحتاج التمثيل الكهربي الميكانيكي لتطوير المحولات.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=11-12}}</ref><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Janschek|2011|p=94}}</ref>
| |
| | |
| محولات الطاقة لها منفذين (على الأقل<ref group="معلومة">[[كهرباء انضغاطية|محولات الطاقة الكهروضغطية]] تتكون من ثلاث منافذ، منفذ للمجال الكهربي ومنفذين للمجال الميكانيكي. (Cheeke، صـ 213-214).</ref>)، منفذ خاص بالمجال الميكانيكي، وآخر خاص بالمجال الكهربي، لذلك فيتم تمثيله على شكل شبكة كهربية ذات منفذين (''two-port'')، وهذا على عكس ما تم مناقشته أعلاه؛ حيث كانت جميع العناصر تتكون من منفذ واحد، يمكن تمثيل الشبكة الكهربية ذات منفذين بمصفوفة 2×2 (أو ما يكافؤها) تتكون من اثنين من مصادر التابعة (سواء كانت مصادر الجهد أو التيار) واثنين من المعاوقات (أو المسامحات).<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Lenk & Ballas & Roland|2010|p=207-208}}</ref>
| |
| | |
| == التاريخ ==
| |
| يرجع الفضل إلى [[جيمس كليرك ماكسويل]] في تطوير نظرية التمثيلات الكهربية الميكانيكية، حيث كان أول قام بربط القوة الميكانيكية بالجهد الكهربي عام [[1873]] وبالتالي فيرجع له الفضل في تأسيس تمثيل المعاوقة،<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bishop|2005|p=8.4}}</ref><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Busch-Vishniac|1999|p=20}}</ref>
| |
| وهو أول التمثيلات الكهربية الميكانيكية.<ref name="Smith">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Smith|2002|p=1648}}</ref> وبالرغم من أن مصطلح المعاوقة لم يتم صياغته إلا في سنة [[1886]]، أي بعد وفاة ماكسويل؛ حيث صاغه [[أوليفر هيفسايد]]،<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Martinsen & Grimnes|2011|p=287}}</ref> ثم تم صياغة مصطلح [[معاوقة|المعاوقة المركَّبة]] من قبل آرثر كينيلي في عام [[1893]]، ثم تم صياغة مفهوم [[معاوقة ميكانيكية|المعاوقة الميكانيكية]] في عام [[1920]] من قبل كينيلي و[[آرثر غوردن ويبستر|آرثر غوردون ويبستر]].<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Hunt|1954|p=66}}</ref>
| |
| | |
| لم يكن غرض ماكسويل تمثيل الأنظمة الميكانيكية بالأنظمة الكهربائية، ولكن كان هدفه فهم وشرح الظواهر الكهربية بطريقة أقرب للعقل عن طريق تشبيهها بالأنظمة الميكانيكية، وبعد أن أصبحت الظواهر الكهربية مفهومة بشكل أفضل؛ حدث العكس، فأصبحت التمثيلات الكهربية تستخدم لوصف الأنظمة الميكانيكية، وأصبح ذلك الأكثر شيوعًا، ثم وُجِد أن تمثيل الكهربي الميكانيكي يمكنه حل العديد من المشاكل في المجال الميكانيكي ومجالات الطاقة الأخرى، وفي عام [[1900]] أصبحت التمثيلات الكهربية الميكانيكية مألوفة. وفي عام 1920 تقريبًا أصبح التمثيل الكهربي أداة تحليل أساسية، وقام [[فانيفار بوش]] بتطوير نموذج [[حاسوب تماثلي|الحاسوب التماثلي]] وعرضت هذه الطريقة في ورقة بحثية لكليفورد نيكل عام [[1925]].<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Care|2010|p=76}}</ref>
| |
| | |
| في عام [[1933]]، قام [[فلويد ألبورن فايرستون|فلويد فايرستون]] باقتراح تمثيل جديد وهو تمثيل القبولية، والذي قام فيه بتمثيل القوة الميكانيكية بالتيار الكهربي بدلا من الجهد الكهربي،<ref name="Smith" /><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bishop|2005|p=8.2}}</ref> كما قد فايرستون مفهوم «متغيرات عبر وخلال» في نفس الوقة البحثية، وعرض فكرة توسيع التمثيل ليشمل مجالات الطاقة الأخرى، وفي عام [[1955]]، قدم هوراس ترينت ما يُعرف بـ «تمثيل عبر وخلال».<ref name="Busch-Vishniac, p. 19"/><ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bishop|2005|p=8.8}}</ref>
| |
| | |
| == انظر أيضًا ==
| |
| * [[تمثيل (منطق)]]
| |
| * [[كهروميكانيكا]]
| |
| | |
| == هوامش ==
| |
| {{مراجع|4|محاذاة=نعم}}
| |
| | |
| === ملاحظات ===
| |
| {{مراجع|مجموعة=معلومة}}
| |
| | |
| == المراجع ==
| |
| <div class="reflist2" style="height: 300px; overflow: auto; padding-left: 30px">
| |
| <div dir=ltr>
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits|الأول=Agarwal, Anant; Lang, Jeffrey|الأخير=Agarwal & Lang|ناشر=Morgan Kaufmann|سنة=2005|ردمك=008050681X}} | |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Industrial Noise Control and Acoustics|الأول=Randall F.|الأخير=Barron|ناشر=CRC Press|سنة=2002|ردمك=0203910087}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Acoustics: Sound Fields and Transducers|الأول=Beranek, Leo Leroy; Mellow, Tim J.|الأخير=Beranek & Mellow|ناشر=Academic Press|سنة=2012|ردمك=0123914213}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Mechatronics: An Introduction|مسار=https://archive.org/details/mechatronicsinte0000desi|الأول=Robert H.|الأخير=Bishop|ناشر=CRC Press|سنة=2005|ردمك=1420037242}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Bond Graph Methodology|الأول=Wolfgang|الأخير=Borutzky|ناشر=Springer|سنة=2009|ردمك=1848828829}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Electromechanical Sensors and Actuators|الأول=Ilene J.|الأخير=Busch-Vishniac|ناشر=Springer Science & Business Media|سنة=1999|ردمك=038798495X}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Technology for Modelling: Electrical Analogies, Engineering Practice, and the Development of Analogue Computing|الأول=Charles|الأخير=Care|ناشر=Springer|سنة=2010|ردمك=1848829485}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=RF Components and Circuits|الأول=Joseph J.|الأخير=Carr|ناشر=Newnes|سنة=2002|ردمك=0-7506-4844-9}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Circuits: Introduction, pp.2–4, in Dorf, Richard C. (ed), The Electrical Engineering Handbook|الأول=Shu-Park|الأخير=Chan|ناشر=CRC Press|سنة=1997|ردمك=1420049763}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Fundamentals and Applications of Ultrasonic Waves|الأول=David N.|الأخير=Cheeke|ناشر=CRC Press|سنة=2012|ردمك=143985498X}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=A history of network synthesis and filter theory for circuits composed of resistors, inductors, and capacitors, vol. 31, no. 1, pp. 3–13|الأول= S.|الأخير=Darlington|ناشر=IEEE Transactions on Circuits and Systems|سنة=1984|مسار= http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?arnumber=1085415|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200820104730/https://ieeexplore.ieee.org/document/1085415/?arnumber=1085415/|تاريخ أرشيف=2020-08-20}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Vibration: Fundamentals and Practice|الأول= Clarence W.|الأخير=de Silva|ناشر=CRC Press|سنة=2006|ردمك=0849319870}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Loudspeaker Handbook|الأول=John|الأخير=Eargle|ناشر=Kluwer Academic Publishers|سنة=2003|ردمك=1402075847}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=A new analogy between mechanical and electrical system elements, vol. 3, pp.249–267|الأول= Floyd|الأخير=Firestone|ناشر=The Journal of the Acoustical Society of America|سنة=1933}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=The Froehlich/Kent Encyclopedia of Telecommunications|الأول= Froehlich, Fritz E.; Kent, Allen|الأخير=Froehlich & Fritz|ناشر=CRC Press|سنة=1991|ردمك=0824729021}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=The Froehlich/Kent Encyclopedia of Telecommunications|الأول= Froehlich, Fritz E.; Kent, Allen|الأخير=Froehlich & Fritz|ناشر=CRC Press|سنة=1991|ردمك=0824729021}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Evoked otoacoustic emissions in a cochlear model, pp. 191–196 in Hohmann, D. (ed), ''ECoG, OAE and Intraoperative Monitoring: Proceedings of the First International Conference, Würzburg, Germany, September 20–24, 1992|الأول= Fukazawa, Tatsuya; Tanaka, Yasuo|الأخير=Fukazawa & Tanaka|ناشر=Kugler Publications|سنة=1993|ردمك=9062990975}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Lumped equivalent circuits of magnetic components: the gyrator-capacitor approach, vol. 8, iss. 2, pp.97–103|الأول= David C.|الأخير=Hamill|ناشر=IEEE Transactions on Power Electronics|مسار= http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?tp=&arnumber=223957&queryText%3DLumped+equivalent+circuits+of+magnetic+components%3A+the+gyrator-capacitor+approach|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20150213123643/http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?tp=&arnumber=223957&queryText=Lumped+equivalent+circuits+of+magnetic+components:+the+gyrator-capacitor+approach|تاريخ أرشيف=2015-02-13}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Electroacoustics: the Analysis of Transduction, and its Historical Background|الأول= Frederick V.|الأخير=Hunt|ناشر=Harvard University Press|سنة=1954|oclc=2042530|مسار=https://archive.org/details/electroacoustics00hunt|url-access=registration}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Novel Sensors and Sensing|الأول=Roger G.|الأخير=Jackson|ناشر=CRC Press|سنة=2004|ردمك=1420033808}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Mechatronic Systems Design|الأول=Klaus|الأخير=Janschek|ناشر=Springer|سنة=2011|ردمك=3642175317}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Microwave Transmission Line Circuits|الأول=Joines, William T.; Palmer, W. Devereux; Bernhard, Jennifer T.|الأخير=Joines & Palmer & Bernhard|ناشر=Artech House|سنة=2013|ردمك=1608075699}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Electroacoustics|الأول=Mendel|الأخير=Kleiner|ناشر=CRC Press|سنة=2013|ردمك=1439836183}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Electromechanical Systems in Microtechnology and Mechatronics|الأول=Lenk, Arno; G. Ballas, Rüdiger; Werthschützky, Roland; Pfeifer, Günther|الأخير=Lenk & Ballas & Roland|ناشر=Springer|سنة=2010|ردمك=3642108067}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Classical Feedback Control|الأول=Lurie, Boris; Enright, Paul|الأخير=Lurie & Enright|ناشر=CRC Press|سنة=2011|ردمك=1439860173}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Bioimpedance and Bioelectricity Basics|الأول=Martinsen, Orjan G.; Grimnes, Sverre|الأخير=Martinsen & Grimnes|ناشر=Academic Press|سنة=2011|ردمك=0080568807}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=The Basics of Physics|مسار=https://archive.org/details/basicsofphysics0000myer|الأول=Rusty L.|الأخير=Myers|ناشر=Greenwood Publishing Group|سنة=2006|ردمك=0313328579}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Analysis and Design of Engineering Systems|الأول= Henry M.|الأخير=Paynter|ناشر=MIT Press|سنة=1961|oclc=1670711}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Electronic Waves & Transmission Line Circuit Design|الأول=Matthew M.|الأخير=Radmanesh|ناشر=Author House|سنة=2011|ردمك=1456752324}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Sensors for Mechatronics|الأول=Paul P. L.|الأخير=Regtien|ناشر=Elsevier|سنة=2012|ردمك=0123944090}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Digital Computers in Engineering|الأول= Seely, Samuel; Tarnoff, Norman H.; Holstein, David|الأخير=Seely & Tarnoff & Holstein|ناشر=Holt, Rinehart and Winston|سنة=1970|oclc=92614|مسار=https://archive.org/details/digitalcomputers0000seel|url-access=registration}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Signals and Systems for Bioengineers|الأول=John|الأخير=Semmlow|ناشر=Academic Press|سنة=2012|ردمك=0123849829}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Acoustics, Waves and Oscillations|الأول=S. N.|الأخير=Sen|ناشر=New Age International|سنة=1990|ردمك=8122402666}}
| |
| # {{استشهاد بكتاب|عنوان=Data Communications and Computer Networks|الأول=Curt|الأخير=White|ناشر=Cengage Learning|سنة=2012|ردمك=1285225864}}
| |
| # Smith, Malcom C., "[https://web.archive.org/web/20191229203021/https://ieeexplore.ieee.org/xpl/login.jsp?tp= Synthesis of mechanical networks: the inerter]", ''IEEE Transactions on Automatic Control'', vol. 47, iss. 10, pp. 1648–1662, October 2002.
| |
| # Trent, Horace M., [http://scitation.aip.org/content/asa/journal/jasa/27/3/10.1121/1.1907951;jsessionid=dxmbnr39rhto.x-aip-live-02 "Isomorphisms between oriented linear graphs and lumped physical systems"], ''The Journal of the Acoustical Society of America'', vol. 27, pp. 500–526, 1955.
| |
| </div></div>
| |
| {{تمثيل كهربي ميكانيكي}}
| |
| | |
| {{شريط محتوى متميز|جيدة|النسخة=23193061 |تاريخ=7 مايو 2017}}
| |
| | |
| {{شريط بوابات|هندسة|هندسة ميكانيكية|إلكترونيات}}
| |
| | |
| [[تصنيف:تصميم إلكتروني]]
| |
| [[تصنيف:تمثيلات كهربائية]]
| |
| [[تصنيف:هندسة كهروميكانيكية]]
| |