عرض مصدر عمق قوس

[[ملف:Circle_Sagitta.svg|بديل=|تصغير|277x277بك|عمق القوس (بالأزرق) هو العمود من منتصف القوس إلى منتصفِ وترِهِ.]]
'''عمق القوس'''<ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=الهندسة الانشائية في مساجد حلب|تاريخ=1993|ناشر=|مؤلف1=نجوى عثمان|مؤلف2=|محرر1=|لغة=ar|مكان=جامعة حلب - معهد التراث العلمي العربي|الأول=|بواسطة=|عمل=}}</ref> أو '''سهم القوس'''<ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=الجبر والمقابلة|مسار=|ناشر=|لغة=ar|مؤلف1=[[محمد بن موسى الخوارزمي]]|تاريخ=|مؤلف2=|محرر1=|مكان=|الأول=|بواسطة=|عمل=}}</ref> {{إنج|Sagitta}} هو [[قطعة مستقيمة]] تصل بين منتصف [[قوس (هندسة)|قوسٍ]] ومنتصف وتره.<ref name="Woodward_1978">{{استشهاد بكتاب|عنوان=Geometry - Plane, Solid & Analytic Problem Solver|مؤلف-الأول=Ernest|مؤلف-الأخير=Woodward<!-- professor of mathematics at Austin Peay State University, Clarkesville, Tennessee, USA, not to be confused with (Ernest) [[Llewellyn Woodward]] -->|سلسلة=Problem Solvers Solution Guides|ناشر=[[Research & Education Association]] (REA)|سنة=December 1978|isbn=978-0-87891-510-1|صفحة=359|مسار=https://books.google.com/books?id=4iNvcGB3M9sC&pg=PA359|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20200311200608/https://books.google.com/books?id=4iNvcGB3M9sC&pg=PA359|تاريخ أرشيف=2020-03-11}}</ref> تُستعمل حسابات عمق القوس بكثافة في [[عمارة|العمارة]]. كحالةٍ خاصةٍ، إنَّ عمق القوس لدائرة الوحدة مُساوٍ لقيمة [[سهم (حساب المثلثات)|دالة السهم]] بالنسبة لزاوية الأصل.

== الحسابات ==
يُحسب عمق القوس ذي الزاوية <math>\theta</math> في الدائرة التي نصف قطرها <math>r</math> بالصيغة:<ref name=":0">Chakerian, G. D. (1979). "7". In Honsberger, R. (ed.). A Distorted View of Geometry. Mathematical Plums. Washington, DC, USA: Mathematical Association of America. p. 147.</ref>

<math display="block">s = r \operatorname{versin}\theta = r\left(1-\cos\theta\right) = 2r\sin^2\frac\theta 2.</math>

بشكلٍ مُماثل، يُقاسُ طول الوتر المحصور في قوس قياس زاويته <math>\theta</math> بالصيغة <math>2r\sin\theta</math>.<ref name=":0" /> أما إذا أُعطي وترٌ طوله <math>y</math> وقوسٌ يحصر الوتر ذو عمقٍ مساوٍ لـ<math>x</math> فباستعمال [[مبرهنة فيثاغورس]] يُقاس نصف قطر الدائرة المارَّة بالوتر وعمق القوس كالآتي:<ref>{{استشهاد ويب
| مسار = https://www.liutaiomottola.com/
| عنوان = Liutaio Mottola Lutherie Information Website
| تاريخ الوصول = 2020-03-12
| الأول = R. M.
| موقع = Liutaio Mottola Lutherie Information Website
| لغة = en
| الأخير = Mottola
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200105110403/https://www.liutaiomottola.com/
| تاريخ أرشيف = 5 يناير 2020
}}</ref><ref>[https://mae.ufl.edu/~uhk/SAGITTA.pdf THE SAGITTA AND ITS APPLICATIONS], Herbert Wertheim College of Engineering; Department of Mechanical & Aerospace Engineering {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181024233213/http://www2.mae.ufl.edu/~uhk/SAGITTA.pdf|date=24 أكتوبر 2018}}</ref><math display="block">r=\frac{y^2}{8x}+ \frac{x}{2}.</math>

== انظر أيضًا ==

* [[دائرة]].
* [[وتر دائرة]].

== مراجع ==
{{مراجع}}

== وصلات خارجية ==
{{دائرة|}}
{{شريط بوابات|هندسة رياضية|رياضيات}}
{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:قياسات هندسية]]
[[تصنيف:مصطلحات معمارية]]
[[تصنيف:هندسة مستوية]]