عرض مصدر حفظ الطاقة (فيزياء)

{{بطاقة عامة}}
'''حفظ الطاقة''' في [[فيزياء|الفيزياء]] ينص قانون '''حفظ الطاقة''' على أنه في أي نظام معزول خلال التفاعل داخل النظام، الطاقة لا تستحدث من العدم ولا تنعدم ولكن يمكن تحويلها من شكل لآخر.

يمكن تحويل الطاقة من شكل إلى آخر مثل [[طاقة حركية|طاقة الحركة]] يمكن أن تتحول إلى [[طاقة حرارية]]، ولكن ليس ممكنا في نظام مغلق معزول أن تخلق طاقة من نفسها أو تفنى. ونقول أن الطاقة تتبع [[قانون حفظ|قوانين الانحفاظ]].

نعرف اشكالا عديدة للطاقة: [[طاقة حركية|طاقة حركة]]، [[طاقة حرارية]]، [[طاقة كهربائية]]، [[طاقة ميكانيكية|طاقة حركية]]، [[طاقة إشعاعية]] وغيرها، ويمكن تحولها من صورة إلى أخرى. ولكن تبقى الطاقة لا تنعدم ولا تستحدث. كما بينت النظرية النسبية ل[[ألبرت أينشتاين|أينشتاين]] أن الطاقة يمكن أن تتحول إلى مادة (انظر أسفله):
 
وقانون انحفاظ الطاقة هو أحد المبادئ الأساسية في جميع العلوم<ref>Siehe z.B. ''Feynman Vorlesungen über Physik''. 2. Band Elektromagnetismus und Struktur der Materie, 3. Auflage, 2001 - Seiten 147, 162, 198</ref>
وينص على:

:قيمة الطاقة الكلية في نظام مغلق لا تتغير.

ونعني «بنظام مغلق» بأنه نظام لا يتبادل طاقة أو معلوماتية أو مادة أو تآثر مع الوسط المحيط.

== حركة الأجسام ==

يعتبر [[غاليليو غاليلي|جاليليو]] أول من فكر في انحفاظ الطاقة عام 1638 عند دراسته لحركة الرقاص حيث رأى ان [[طاقة وضع|طاقة الوضع]] تتحول إلى [[طاقة حركية|طاقة حركة]]، باهتزاز [[رقاص|الرقاص]]، وبالعكس. ثم جاء [[غوتفريد لايبنتس|جوتفريد لايبنتز]] خلال الأعوام 1676-1689 وحاول صياغة الطاقة المصاحبة للحركة رياضيا. واعتبر لايبنتز أن أنظمة متعددة كل منها له [[كتلة]]
''m<sub>i</sub>''
و [[سرعة]] ''v<sub>i</sub>'' يكون لها طاقة حركة «متناسبة» مع:

:<math>\sum_{i} m_i v_i^2</math>

وتظل محفوظة طالما أن الكتل لا تتفاعل مع بعضها البعض. ويعتبر هذا التصور صحيحاً بالنسبة إلى بقاء [[طاقة حركية|طاقة الحركة]] في الحالات التي لا يكون فيها [[احتكاك]].

وكان كثير من الفيزيائيين في ذلك العهد يعتبرون [[زخم الحركة|انحفاظ الزخم الخطي]]:

:<math>\,\!\sum_{i} m_i v_i</math>

بأنه انحفاظ أيضا للطاقة أيضاً. ثم توصل العلماء فيما بعد إلى اكتشاف انحفاظ [[طاقة حركية|طاقة الحركة]] وكذلك [[زخم الحركة|انحفاظ زخم الحركة]] خلال دراستهم [[تصادم مرن|للتصادم المرن]] بين الكرات.
 
وكان من فضل علماء ومهندسين مثل جون سميتون وكارل هوتسمان ومارك سيجوين الذين اعترضوا على أن يكون زخم الحركة هو الوحيد كقانون للحفاظ. وبالتدريج شعر العلماء أن هناك ارتباطا بين [[حرارة|الحرارة]] والحركة حيث تتولد حرارة عن الاحتكاك وبالعكس. وكانت دراسات لافوازييه و[[بيير لابلاس|بيير سيمون لابلاس]] عام 1783 علامات على طريق [[نظرية الحرارة]].
<ref>Lavoisier, A.L. & Laplace, P.S. (1780) "Memoir on Heat", ''Académie Royale des Sciences'' ''pp''4-355</ref>
كذلك لاحظ [[بنيامين تومسون]] عام 1798 نشأة الحرارة من عملية حفر ماسورات المدافع، واعتبر وجود معامل ثابت لتحويل الحركة إلى حرارة وبالعكس. عندئذ قام [[توماس يانغ (عالم)|توماس يونغ]] بتسمية «طاقة» على تلك الظاهرة عام 1807.

وعن طريق المعايرة توصل العلماء إلى أن طاقة الحركة تساوي:

:<math>\frac {1} {2}\sum_{i} m_i v_i^2</math>

والتي تفهم على أنها القيمة الحقيقية [[طاقة حركية|لطاقة الحركة]] المستخدمة في ثابت تحويل [[شغل (ديناميكا حرارية)|الشغل]] وهي النتيجة التي توصل إليها يسبارد كوريوليس وجين بونسيليت خلال الاعوام 1818-1839.

ونعرفها في عصرنا الحديث ب [[طاقة حركية|طاقة الحركة]]. أي أنه إذا تحرك جسم [[كتلة|كتلته]] m بسرعة مقدارها v
تكون له [[طاقة حركية|طاقة حركة]] قدرها
:<math>\frac {1} {2}\ m v^2</math>

ونشاهد ذلك من حياتنا اليومية عند تصادم السيارات حيث يزداد تهشم السيارة كلما زادت سرعتها، أو بمعنى أصح يتناسب تهشم العربة بزيادة مربع سرعتها.

== قانون بقاء الطاقة في الديناميكا الحرارية ==

يحتوي كل نظام ديناميكي حراري على قدر من الطاقة. وتتكون تلك الطاقة من جزء خارجي
<math>E_a</math>
وجزء داخلي
<math>E_i</math> يسمى [[طاقة داخلية]].

وتشكل الطاقة الكلية لنظام مجموع ذلك الجزئين، مع أنه عند دراستنا للديناميكا الحرارية الكيميائية نهمل طاقة النظام الخارجية ونساويها بالصفر (<math>\mathrm dE_a=0</math>)، ونركز على تغيرات الطاقة الداخلية التي قد تتخذ صورا مختلفة. وبهذا الطريق توصل الباحثون إلى [[القانون الأول للديناميكا الحرارية]]. وينص القانون الأول للديناميكا الحرارية على:

«الطاقة الداخلية لنظام هي خاصية للمواد المكونة له، ولا يمكن إنتاجها أو إفنائها. وتعتبر الطاقة الداخلية [[دالة حالة]].»

بالنسبة إلى نظام مغلق تبقى الطاقة الداخلية ثابتة، أي لا تنقص ولا تزيد. وتعبر الديناميكا الحرارية عن ذلك لنظام المغلق بالقانون الأول للديناميكا الحرارية بالمعادلة:

:<math>\qquad \mathrm dU= \delta Q + \delta W</math>

* U – [[طاقة داخلية]]
* Q – [[حرارة|الحرارة]]
* W – [[شغل (ديناميكا حرارية)|الشغل]]

وتقول المعادلة أن التغير في الطاقة الداخلية يساوي مجموع التغير في الحرارة والتغير في الشغل الذي يؤديه النظام.

== قانون بقاء الطاقة في النظرية النسبية ==

طبقا لمنطوق [[النسبية الخاصة|النظرية النسبية الخاصة]] ل [[ألبرت أينشتاين|أينشتاين]] يمتلك [[جسيم أولي|جسيم]] ذو [[كتلة ساكنة|كتلة سكون]] <math>m</math> ويتحرك بسرعة <math>v</math> يمتلك طاقة قدرها:

:<math>E(v) = \frac{m\, c^2}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} </math>

حيث:

: <math>c</math> [[سرعة الضوء]] في الفراغ.

وفي حالة السكون تكون للجسيم الطاقة النابعة عن كتلته:

:<math>E_{\text{Ruhe}} = m\, c^2\,.</math>

هذا القانون الشهير الذي اكتشفه [[ألبرت أينشتاين|أينشتاين]] هو قانون [[تكافؤ الكتلة والطاقة|تكافؤ المادة والطاقة]]، فالمادة يمكن أن تتحول إلى طاقة (في [[تفاعل نووي]] مثلا)، ويمكن للطاقة أن تتحول إلى مادة (في [[إنتاج زوجي]]، حيث يتحول [[أشعة غاما|شعاع غاما]] إلى [[إلكترون]] و<nowiki/>[[بوزيترون]])

'''هذه المعادلة هي إثبات آخر ل[[قانون حفظ الكتلة|قانون بقاء المادة]]، فالمادة لا تفنى، وانما يمكن أن تحول إلى طاقة. '''
تعطي النظرية النسبية طاقة الجسم (الكلية) بأنها مجموع طاقة السكون و[[طاقة حركية|طاقة الحركة]]:
 
:<math>E \sim m\, c^2 +\frac{1}{2}m v^2\,.</math>

وعندما تكون سرعة الجسيم (أو الجسم) صغيرة تكون القيمة <math> (v/c)^2</math>) أيضا صغيرة، عندئذ يمكننا إهمال شق معادلة أينشتاين التي تحت الجذر التربيعي ونقوم بحساب طاقة حركة الجسم بالتقريب عن طريق استخدام قوانين نيوتن للحركة. وهذا ما يجري في حياتنا اليومية المعتادة حيث تكون السرعات التي نتحرك بها أو تتحرك بها الأشياء المعهودة حولنا صغيرة جدا بالنسبة لسرعة الضوء.

ولكن عندما نقوم بتسريع [[جسيم أولي|جسيمات]] إلى سرعات عظيمة قريبة من سرعة الضوء فنجد أن قوانين نيوتن تتسبب في خطأ في النتيجة، ولا بد عندئذ من تطبيق [[النسبية الخاصة|النظرية النسبية الخاصة]] في حسابنا لكي نحصل على النتيجة الدقيقة. وعند دراسة [[تصادم]] الجسيمات السريعة جدا فنجدها تتبع قوانين النظرية النسبية الخاصة، ولا بد من تطبيقها في تلك الحالات.
 
في المعادلة الأولى هنا نجد الكسر <math>  v/c) ^2</math>) يقترب من 1 عند السرعات المقاربة لسرعة الضوء، وهذا يؤدي إلى أن المقام في المعادلة يقترب من الصفر، مما يجعل طاقة الجسيم تزيد زيادة هائلة وقد تقترب من النهاية.

== انحفاظ الطاقة في ميكانيكا نيوتن ==

[[ملف:Konservative Kraft Wege.svg|تصغير|250px|طريقان مختلفان لتحرك جسم من نقطة 1 إلى نقطة أخرى 2 في مجال تدرجي منتظم .]]

عند تحرك جسم في مجال كمجال [[جاذبية أرضية|الجاذبية الأرضية]] يكون مجموع [[طاقة حركية|الطاقة الحركة]] <math>K</math> و[[طاقة وضع]]ه <math>V</math> مساويا لطاقتة الكلية <math> E = K + V </math> وهي تبقى ثابتة لا تتغير.
 
يرمز لمعامل [[تدرج]] المجال بالرمز:
 
:<math>\mathbf{F} = - \nabla V </math>

وتدل الإشارته السالبة إلى أن التأثير على الجسم ينخفض بزيادة بعد الجسم عن مصدر المجال (يقل انجذاب الأشياء للأرض كلما اتعدت عن مركز الأرض).
 
وعندما تتحرك جسم لمدة زمنية قدرها <math>t</math> في مثل هذا المجال (سواء كان مجال الجاذبية أو [[قانون كولوم|مجالا كهربائيا]]) واتخذ طريقين للوصول إلى نقطة أخرى يكون كمية الشغل الذي قام به الجسم غير معتمدا على الطريق الذي اتبعه الجسم. أي بصرف النظر عن اختلاف الطرق التي يتخذها جسم ما للوصول إلى نقطة معينة في المجال المؤثر عليه يكون الشغل المؤدى منه مساويا الفرق بين طاقة وضعه عند نقطة النهاية ونقطة البداية.

ويعرف الشغل المؤدى <math>W</math> بالتكامل الزمني لمضروب [[قوة|القوة]] في [[إزاحة (فيزياء)|الإزاحة]]:

:<math>W = \int_{\mathbf{x}_1}^{\mathbf{x}_2} \mathbf F(\mathbf x(t)) \cdot \mathrm d\mathbf x(t)
= \int_{t_1}^{t_2} \mathbf F(\mathbf x(t)) \cdot \mathbf v(t) \, \mathrm dt\ ,\quad \text{where} \quad \mathbf v = \frac{\mathrm d \mathbf x}{\mathrm d t}.</math>

حيث v هي سرعة الجسم، وهي تغير المسافة بالنسبة للزمن.

ويشكل عنصر التكامل المشتقة السالبة لطاقة الوضع <math>V(\mathbf{x}(t))</math> حيث:

:<math>\mathbf F(\mathbf x(t)) \cdot \mathbf v(t) =-\nabla V(\mathbf x(t))\cdot \frac{\mathrm d \mathbf x}{\mathrm d t}= 
-\sum_i \frac{\partial}{\partial x^i}V \frac{\mathrm d x^i}{\mathrm d t}=
- \frac{\mathrm dV(\mathbf x(t))}{\mathrm dt}\,.</math>

[[ملف:Pendulum swinging-ar.gif|تصغير|يسار| 250px|رسم متحرك لحركة البندول . نقطة السكون هي Ruheposition]]

وهذا يعطينا «الشغل» W بعد إجراء التكامل:

:<math>W = -\int_{t_1}^{t_2} \frac{\mathrm dV(\mathbf x(t))}{\mathrm dt}\, \mathrm dt=
-V(\mathbf x(t_2))+V(\mathbf x(t_1)) = V_1 - V_2\,.</math>

وتنطبق تلك المعادلة على نقطتين على مسار الجسم.

وتنطبق [[قوانين نيوتن للحركة|القانون الثاني لنيوتن]] علي حركة الجسم:

:<math>\mathbf F=m  \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}\mathbf v\,. </math>

وافتراض أن [[كتلة|كتلة الجسم]] ثابته، فتنطبق على مساره المعادلة:

:<math>\begin{align}
W &= \int_{t_1}^{t_2} \mathbf F(\mathbf x(t)) \cdot \mathbf v(t) \, \mathrm dt
= m \int_{t_1}^{t_2} \left(\frac{\mathrm d}{\mathrm dt} \mathbf v(t)\right)  \cdot \mathbf v(t) \, \mathrm dt \\
&= m \int_{t_1}^{t_2}  \frac{1}{2}\,\frac{\mathrm d}{\mathrm dt} \mathbf v(t)^2  \mathrm dt
= \frac{1}{2}\,m\,\mathbf{v}^2(t_2)-\frac{1}{2}\,m\,\mathbf{v}^2(t_1) \\
&= K_2 - K_1
\end{align}</math>

ويزيد الشغل المؤدى على الجسم [[طاقة حركية|طاقة حركته]]:

:<math>T = \frac{1}{2}\,m\,\mathbf v^2</math>

ويمكننا إعادة تشكيل المعادلة فنحصل على الصيغة:

:<math>V_1 - V_2 = K_2 - K_1</math>

وبالتالي:

:<math>K_1 + V_1 = K_2 + V_2.</math>

ونكون بذلك قد أثبتنا أن مجموع طاقة الحركة و[[طاقة وضع|طاقة الوضع]] لجسم بعد ازاحته تكون متساوية. وهذا هو قانون انحفاظ الطاقة.

وعندما نفترض حركة [[رقاص]] في عدم وجود احتكاك، نجد أن مجموع طاقتي الحركة والوضع لا تتغير مع الزمن. وعندما نقوم بتحريك الرقاص في اتجاه وتركناه فإنه يهتز بين نقطتي العودة، وتصل سرعته أعلى قدر لها عند نقطة النهاية الصغرى للمجال (أقل نقطة ارتفاعا). وعند نقطتي العودة تكون [[طاقة حركية|طاقة الحركة]] مساوية للصفر وتبلغ [[طاقة وضع|طاقة الوضع]] أقصى قدر لها. ويعتمد مجموع طاقة الحركة وطاقة الوضع للجسم على مقدار الإزاحة الأولية التي نزيحه إليها بالنسبة لبعدها عن نقطة السكون (النقطة الوسطية).

== تبادل الطاقة ==

عندما يتبادل نظام طاقة مع نظام آخر، مثلا عن طريق [[إشعاع|الإشعاع]] أو [[توصيل حراري]] فإننا نتكلم عن «نظام مفتوح»، أي نظام مفتوح بينه وبين الوسط الذي يحيطه، من وجهة تبادل الطاقة. ويقول قانون انحفاظ الطاقة: «الطاقة التي تدخل في نظام مطروحاً منها الطاقة التي تخرج منه هي مقدار تغير طاقة النظام.» وعن طريق دراسة تبادل الطاقة لنظام مع الوسط المحيط، الحرارة الداخلة إليه والخارجة منه، يمكن معرفة العمليات التي تتم داخله حتى ولو لم يمكن مشاهدتها مباشرة ([[ديناميكا حرارية|ترموديناميك]]).

ولا يمكن قياس طاقة نظام بطريقة مباشرة: فبصرف النظر عن تأثيرات [[جاذبية (توضيح)|الجاذبية]] على النظام، فلا يمكننا سوي قياس «التغيرات» في طاقة النظام فقط، إذ تعتبر الطاقة الداخلية لنظام هي مجموع طاقات الجزيئات والذرات فيه، والترابط بينها وحركتها وكذلك ما في [[نواة الذرة]] من [[طاقة]].

ولكن يهمنا مثلا في [[كيمياء|الكيمياء]] معرفة كمية الطاقة التي يمتصها جسم نقوم بتسخينه، فهذه الطاقة (الحرارة) يمكننا حسابها بمعرفة [[حرارة نوعية|الحرارة النوعية]] للجسم والتغير في [[درجة حرارة|درجة حرارته]] (وهذا جزء من [[محتوى حراري|إنثالبي]] الجسم أو «سخانته»).

== انظر أيضاً ==

* [[قانون حفظ الكتلة|قانون بقاء المادة]]
* [[زخم الحركة|انحفاظ الزخم الخطي]]
* [[حفظ الزخم الزاوي|انحفاظ الزخم الزاوي]]
* [[كفاءة تحويل الطاقة]]
* [[حرارة كامنة|طاقة كامنة]]
* [[طاقة]]
* [[طاقة نووية]]
* [[طاقة شمسية]]

== المراجع ==
{{مراجع}}
{{روابط شقيقة}}
{{ضبط استنادي}}
{{شريط بوابات|كيمياء فيزيائية|فيزياء|كيمياء|طاقة}}

[[تصنيف:الطاقة في الفيزياء]]
[[تصنيف:تاريخ الأفكار]]
[[تصنيف:تاريخ الفيزياء]]
[[تصنيف:قوانين الديناميكا الحرارية]]
[[تصنيف:قوانين حفظ]]
[[تصنيف:ميكانيكا إحصائية]]