عرض مصدر زمرة خارج القسمة

{{نظرية الزمر}}

لكل زمرة <math>G\!</math> و[[زمرة جزئية]] طبيعية <math>N\!</math> من <math>G\!</math>، '''زمرة خارج القسمة''' {{إنج|Quotient group أو Factor group}} لـ<math>N\!</math> من <math>G\!</math> (وتُكتب <math>G\! / N\!</math>) هي مجموعة من [[مجموعة مشاركة|المجموعات المشاركة]] لـ<math>N\!</math> من <math>G\!</math>. تُكتب عناصر <math>G\! / N\!</math> هكذا: <math>N\!a</math>، وتشكل هذه العناصر زمرة تحت العملية الطبيعية على الزمرة <math>N\!</math> على المعامل <math>a</math>، وبالتالي:
:<math>(N\!a)(N\!b) = N\!ab</math>
ولأن جميع عناصر <math>G\!</math> تظهر في مجموعة مشاركة واحدة فقط للزمرة الجزئية الطبيعية <math>N\!</math>، يكون:
:<math>| G\! | = | G\! / N\! || N\! |</math>
حيث <math>| G\! |</math> تدل على رتبة الزمرة. ويُستنتج هذا من [[مبرهنة لاغرانج (نظرية الزمر)|مبرهنة لاغرانج]] عند <math>H\! = G\!</math> و <math>K\! = N\!</math>.<ref>{{ماثوورلد|title=Quotient Group|urlname=QuotientGroup}}
</ref>
==تعريف==
==أمثلة==
== خصائص==
== مصادر ==
{{مراجع}}
{{شريط بوابات|جبر}}

{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:نظرية الزمر]]