نقطة معزولة

النقطة "0" هي نقطة معزولة في الفضاء A.

في الطوبولوجيا، تكون النقطة x من المجموعة S هي نقطة معزولة إذا كان جوار النقطة x لا يحتوي أي نقطة أخرى من المجموعة S.

على وجه الخصوص يمكن تعريف النقطة المعزولة في الفضاء الإقليدي تعتبر النقطة x هي نقطة معزولة في المجموعة S إذا وجد كرة مفتوحة حول النقطة x لا تحوي في داخلها أي نقطة أخرى من S.

أمثلة

هذه الأمثلة تستعمل مجموعات جزئية من الأعداد الحقيقية.

• في المجموعة $\{0\}\cup [1,2]$ $0$ هو نقطة معزولة.
• في المجموعة $\{0\}\cup \{1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\dots \}$ كل عنصر على شكل $\frac{1}{n}$ هو نقطة معزولة، لكن ال $0$ ليس بنقطة معزولة.
• في المجموعة الأعداد الطبيعية $\mathbb{\mathbb{N}}=\{0,1,2,\dots \}$ كل العناصر هي نقط معزولة. هذا يعني اننا نتحدث هنا عن مجال مُتَكَتِّم.