مجموعة هيسنبرغ

في الهندسة , مجموعة هايزنبرغ تمت دراستها لأول مره من قبل كل من الرياضي دي ماري , كلاوديو بيروسي , شيمان .
وهي عبارة عن مجموعة جبرية , والتي تم الوصول إليها من داله هايزنبرغ h و التحويل الخطي X .

التعريف

دالة هايزنبرغ مثل :

$h:\{1,2,\dots ,n\}\to \{1,2,\dots ,n\}$

حيث

$h(i+1)\ge \text{max }(i,h(i))\text{ for all }1\le i\le n-1.$

على سبيل المثال :

$h(1,2,3,4,5)=(2,3,3,4,5)$

تعتبر مجموعة هايزنبرغ .
مع الأخذ في الاعتبار أن :

$X:{\mathbb{C}}^n\to {\mathbb{C}}^n,$

$X\cdot F_i\subseteq F_{(h(i))}$

$\mathcal{H}(X,h)=\{F_{\bullet }\mid X{F}_i\subset F_{(h_i)}\text{ for }1\le i\le n\}$

انظر أيضا

• مصفوفة هيسنبرغ
• كارل هيسنبرغ
• ثابت ميلز

المصادر

• F. De Mari, C. Procesi, and M. Shayman, Hessenberg varieties, Trans. Amer. Math. Soc. 332 (1992), 529–534.
• B. Kostant, Flag Manifold Quantum Cohomology , the Toda Lattice, and the Representation with Highest Weight $\rho$, Selecta Mathematica. (N.S.) 2, 1996, 43–91.
• J. Tymoczko, Linear conditions imposed on flag varieties, Amer. J. Math. 128 (2006), 1587–1604.