مؤثر

في الرياضيات، المؤثر أو المشغّل (بالإنجليزية: operator)‏ هو دالة تقوم بإنجاز نوع من العمليات على دالة أخرى. مثلا مؤثر التفاضل، عندما يوضع قبل تابع قابل للمفاضلة (f(t، فهذا يعني أن هذا التابع تجب مفاضلته بالنسبة للمتغير t.

مثال: في تفاضل دالة (F(x بالنسبة للموضع x، يرمز لها ب:

$f^{″}=\frac{{\mathrm{d}}^{2}f}{\mathrm{d}{x}^2},$

فيكون المؤثر على الدالة هو :

$\frac{{\mathrm{d}}^2}{\mathrm{d}{x}^2}$

ومؤشر آخر هو:

$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x},$

مؤثر لابلاس

يستخدم مؤثر لابلاس كثيرا في الرياضيات والفيزياء لأنه يسهل كتابة المعادلات :

إذا كانت الدالة $f(x,y,z)$ لثلاثة ابعاد، يكون مؤثر لابلاس:

$\mathrm{\Delta }f(x,y,z)=\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}f}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}f}{\partial z^2}.$

اقرأ أيضا

• متوازي أضلاع القوى
• مضلع القوى
• مؤثر لابلاس
• مؤثر دل
• موتر
• مؤثر الزخم الزاوي