عاملي ثنائي

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الرياضيات، العاملي الثنائي[بحاجة لمصدر] (بالإنجليزية: Double factorial)‏ للعدد n (يُشار إليه بـ n!! ) هو حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة من 1 إلى n والتي لها نفس الزوجية (سواء كان فردي أو زوجي) تماما مثل n.[1][2]

n!!=k=0n21(n2k)=n(n2)(n4)

(نتيجة لهذا التعريف هي أن 0!! = 1 ، كجداء فارغ.)

لذلك ، من أجل عدد زوجي n فإن العاملي الثنائي هو:

n!!=k=1n2(2k)=n(n2)(n4)42,

ومن أجل عدد فردي n، فإن :

n!!=k=1n+12(2k1)=n(n2)(n4)31.

على سبيل المثال ، 9!! = 9 × 7 × 5 × 3 × 1 = 945 .

لا ينبغي الخلط بين العاملي الثنائي و"العاملي مرتين"، يكتب الأخير (n!)! وليس n!! .

المراجع

  1. ^ "معلومات عن عاملي ثنائي على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2021-03-07.
  2. ^ "معلومات عن عاملي ثنائي على موقع ncatlab.org". ncatlab.org. مؤرشف من factorial الأصل في 2021-05-10. {{استشهاد ويب}}: تحقق من قيمة |مسار= (مساعدة)