مجسم إهليلجي

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من سطح ناقص)
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
سطح ناقص
كرة (أعلى, a=4),
سطح ناقصي دوراني (unten links, a=b=5, c=3),
سطح ناقصي مختلف الثلاثة أبعاد (أسفل إلى اليمين, a=4.5, b=6, c=3)
مستوى مار بخط ومتماس لسطح إهليلجي دائري

في الهندسة الرياضية، المُجسم الإهليلجي[1][2] أو الناقصي[1] أو الناقص[3] (بالإنجليزية: Ellipsoid)‏ هو أحد السطوح الثنائية في فضاء ثلاثي الأبعاد، كما يمكن إطلاقه على مماثلاته في فضاءات أكثر بعدا.[4] معادلة السطح الناقصي العامة تكون على النحو التالي:

x2a2+y2b2+z2c2=1

حيث a و b و c أعداد حقيقة موجبة تشكل أنصاف قطر الجسم متعامدة مع بعضها في مركز الجسم وتحدد أبعاد السطح الناقصي. إذا تساوى نصفي قطر للجسم فإن الجسم الناتج يكون شبه كرة، وأما إذا تساوت الثلاثة أنصاف قطر فإن الجسم الناتج هو كرة.

لو افترضنا قيما مختلفة لـ a ، b ، c تنتج الأجسام التالية وبالتالي أسطحها:

بالإمكان حساب حجم أي سطح ناقصي بالمعادلة :

43πabc

وبافتراض أن a = b = c نصل إلى حجم الكرة المعروف:

43πa.a.a

أي

43πa3
قبة اهليجية مختلفة المحاور (triaxial or scalene)

معرض

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ أ ب Q113390270، ص. 75، QID:Q113390270
  2. ^ Q114600477، ص. 55، QID:Q114600477
  3. ^ Q112315598، ص. 340، QID:Q112315598
  4. ^ Computerunterstützte Darstellende und Konstruktive Geometrie. Uni Darmstadt (PDF; 3,4 MB), S. 88. نسخة محفوظة 29 مارس 2017 على موقع واي باك مشين.
  5. ^ scalene ellipsoid نسخة محفوظة 2022-06-19 على موقع واي باك مشين.
  6. ^ ..the name of the surface starts with the type of the generatrix and then follows that of the directrix. نسخة محفوظة 2022-02-14 على موقع واي باك مشين.