زمرة زوجية

الزمرة الزوجية (بالإنجليزية: Dihedral group)‏ ورمزها $D{}_n$ هي زمرة تماثل مضلع منتظم عدد أضلاعه $n$ حيث $n>1$. وتكون رتبة الزمرة $D{}_n$ مساوية $2n$. والزمرة الزوجية $D{}_n$ هي زمرة تبديلات غير أبيلية عندما $n>1$. ويمكن التعبير عن الزمرة الزوجية $D{}_n$ على النحو التالي: $⟨x,y|x^2=1,y^n=1,(xy{)}^2=1⟩$. كما يُعبر عن الزمرة الزوجية $D_n$ في المستوى ثنائي الأبعاد باستخدام مصفوفات حقيقية بها مولدات مكونة من $S$ و$R$، حيث $S$ هي دوران بباي من الراديانات حول أحد المحاور المارة بمركز مضلع منتظم عدد أضلاعه $n$ وأحد رؤوسه، و$R$ هي دوران بزاوية $2\pi /n$ حول مركز المضلع المنتظم ذي العدد $n$ من الأضلاع.