هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

جبر حالي

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

جبر حالي (بالإنجليزية: Current algebra)‏ هي أحد الأطر الرياضية الموجودة في نظرية الحقل الكمي، حيث أن الحقول الآتية من جبر لي تكون معتمدة العلاقات المتبادلة بينهما.[1][2][3]

مثال

في تناظر يانغ–ميلز اللا-أبيلية، الرمزان V وA هما كثافة flavor-current وaxial-current على الترتيب، نموذج الجبر الحالي هو [4][5]

[Va(x),Vb(y)]=ifcabδ(xy)Vc(x), و
[Va(x),Ab(y)]=ifcabδ(xy)Ac(x),[Aa(x),Ab(y)]=ifcabδ(xy)Vc(x),

حيث f هي ثوابت جبر لي. للحصول على تعبيرات ذات معنى، يجب أن تكون مرتبة طبيعية.

الجبر يُحل لمجموع مباشر من اثنين من الجبر هما، L و R, وفق التعريف

2La(x)Va(x)Aa(x),2Ra(x)Va(x)+Aa(x),

حيث [La(x),Lb(y)]=ifcabδ(xy)Lc(x),[La(x),Rb(y)]=0,[Ra(x),Rb(y)]=ifcabδ(xy)Rc(x).

المراجع

  1. ^ "معلومات عن جبر حالي على موقع idref.fr". idref.fr. مؤرشف من الأصل في 2019-12-16.
  2. ^ "معلومات عن جبر حالي على موقع d-nb.info". d-nb.info. مؤرشف من الأصل في 2019-12-16.
  3. ^ "معلومات عن جبر حالي على موقع id.loc.gov". id.loc.gov. مؤرشف من الأصل في 2019-12-16.
  4. ^ Gell-Mann, M. (1964). "The Symmetry group of vector and axial vector currents", Physics 1, 63.
  5. ^ Treiman, Jackiw & Gross 1972

المصادر

  • Sam B. Treiman; Roman Jackiw; دايفيد غروس، Lectures on current algebra and its applications. Princeton Series in Physics. Princeton University Press, Princeton, N.J., 1972. x+362 pp.


قالب:بذرة ميكانيكا كمية