ثابت ريدبرغ

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من ثابت ريدبيرغ)
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
ثابت ريدبرغ

ثابت ريدبرغ (Rydberg constant) ثابت فيزيائي يستخدم في تحليل الأطياف الذرية رمزه R, سمي نسبة إلى الفيزيائي جونز ريدبرغ وتم تصنيفه ضمن أكثر الثوابت الفيزيائية دقة عام 2010.[1]

قيمة ثابت ريدبرغ

R=mee48ε02h3c=1.0973731568525(73)×107m1,

حيث أن me كتلة السكون للإلكترون , e شحنة أولية , ε0 سماحية الفراغ , h ثابت بلانك , c سرعة الضوء في الفراغ

وعادة مايستخدم هذا الثابت في الفيزياء الذرية على شكل وحدة ريدبرغ للطاقة :

hcR=13.6056923(12)eV1Ry.

وبتعبير آخر

R=α2mec4π=α22λe
hcR=mec2α22=hcα22λe=hfCα22=ωC2α2=22mea02.

حيث أن:

h ثابت بلانك
=h/2π انخفاض ثابت بلانك
c سرعة الضوء في الفراغ
α ثابت البنية الدقيقة
λe=h/mec طول موجة كومبتون
fC=mec2/h تردد كومبتون للإلكترون
ωC=2πfC تردد كومبتون الزاوي
a0=4πε02e2me نصف قطر بور

بالتالي تكون طاقة الإلكترون في المستوى التحتي n=1 في ذرة الهيدروجين :

En=hcR1n2.

حيث أن h c R تساوي قيمة ثابتة وهي 13.6 إلكترون فولت. تلك الطاقة تسمى أحيانا «طاقة ريدبرج» ، وهي تختص بذرة الهيدروجين.

أي أن تلك الطاقة هي الطاقة التي يجب إدخالها من الخارج لكي ينفصل الإلكترون عن ذرة الهيدروجين وينطلق ويصبح حرا. يحدث ذلك مثلا في درجات الحرارة العالية للهيدروجين أو بتسليط تيار كهربائي عليه أو غير ذلك.

اشتقاق ثابت ريدبرغ من ميكانيكا الكم

Etotal=mee48ϵ02h2.1n2
ΔE=mee48ϵ02h2(1ninitial21nfinal2).

(1λ=EhcΔE=hcΔ(1λ))

Δ(1λ)=mee48ϵ02h3c(1ninitial21nfinal2)
h ثابت بلانك

me كتلة السكون للإلكترون

c سرعة الضوء في الفراغ

e شحنة أولية

ε0 سماحية الفراغ

ninitial و nfinal مستوى الإلكترون في الذرة

مراجع

  1. ^ Pohl, Randolf؛ Antognini, Aldo؛ Nez, François؛ Amaro, Fernando D.؛ Biraben, François؛ Cardoso, João M. R.؛ Covita, Daniel S.؛ Dax, Andreas؛ Dhawan، S (2010). "The size of the proton". Nature. ج. 466 ع. 7303: 213–216. Bibcode:2010Natur.466..213P. DOI:10.1038/nature09250. PMID:20613837.

انظر أيضا