تشفير الجمل

تشفير الجمل هي خوارزمية تشفير ابتكرها طاهر الجمل في عام 1985^[1]، تستعمل في تشفير المفاتيح المفتوحة للعامة. تعتمد على مبدأ ديفي-هيلمن لتبادل المفاتيح التشفيرية.

الخوارزمية

تتألف تشفيرية الجمل من ثلاث أجزاء: مولد المفتاح، خوارزمية التشفير وخوارزمية فك التشفير.

يعمل مولد المفتاح بالطريقة التالية:

تنشيء أليس (الشخص المرسل للرسالة) وصف دقيق لمجموعة لولبية G بعدد q بمولد g.
تختار أليس رقم عشوائي x من واحد وحتى q-1.
تقوم أليس بحساب h=g^x.
تقوم أليس بنشر h مع توصيفات G, q, g كمفتاح عام مفتوح. وتبقي على xلنفسها كمفتاح سري.

تعمل خوارزمية التشفير كالتالي: لتشفير رسالة m مستعملة المفتاح العام {G, q, p, h}

يختار بوب (الشخص المستلم للرسالة) رقم y عشوائي بين 1 و q-1 ثم يحسب c₁=g^y.
يقوم بوب بحساب السر المشترك بينهما: s = h^y.
يقوم بوب بتحويل الرسالة السرية m كهنصر m' لـ Gو
يقوم بوب بحساب c₂=m' . s.
يقوم بوب بارسال النص المشفر $(c_{1}, c_{2}) = (g^{y}, m^{'} \cdot h^{y}) = (g^{y}, m^{'} \cdot (g^{x})^{y})$ إلى أليس.

من الملاحظ أنه يمكن استنتاج h^y لمن يغلم قيمة m'. لذلك، يجب توليد y جديدة مع كل رسالة من أجل زيادة تأمين الرسالة. لهذا، تسمى y بالمفتاح الزائل.

تعمل خوارزمية فك التشفير للنص المشفر (c₁, c₂) مع المفتاح x

تحسب أليس السر المشترك $s = c_{1}^{x}$
ثم تحسب m'=c_2.s^-1ومن ثم تحوله إلى النص المشفر m بحيث s⁻¹ هي معكوسة s في محموعة G.

وهكذا، تنتج خوارزمية فك التشفير إذ أن $c_{2} \cdot s^{- 1} = m^{'} \cdot h^{y} \cdot (g^{x y})^{- 1} = m^{'} \cdot g^{x y} \cdot g^{- x y} = m^{'} .$

^ Taher ElGamal (1985). "A Public-Key Cryptosystem and a Signature Scheme Based on Discrete Logarithms" (PDF). IEEE Transactions on Information Theory. ج. 31 ع. 4: 469–472. DOI:10.1109/TIT.1985.1057074. مؤرشف من الأصل (PDF) في 2019-10-31. (conference version appeared in CRYPTO'84, pp. 10–18)

هذه بذرة مقالة عن الحاسوب أو العاملين في هذا المجال، بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.