تحويل ثنائي

في التوافقيات, التحويل الثنائي (بالإنجليزية: Binomial transform)‏ هو تحويل متتالية، يحسب الفرق الأمامي (أي أنه يحسب الفرق بين حد ما للمتتالية والحد الذي يليه). يرتبط التحويل الثنائي بشكل شديد بتحويل أويلر.

تعريف

$s_n=\sum _{k=0}^n(-1{)}^k(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})a_k.$

مثال

0		1		10		63		324		1485
	1		9		53		261		1161
		8		44		208		900
			36		164		692
				128		528
					400

تحويل أويلر

$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^n{a}_n=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^n\frac{{\mathrm{\Delta }}^n{a}_0}{2^{n+1}}$

انظر أيضا

• مصفوفة هانكل,
• تحويل موبيوس