هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها

انحناء تآلفي

من أرابيكا، الموسوعة الحرة
(بالتحويل من انحناء أفيني)
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

الانحناء التآلفي[1] هو نوع خاص من الانحناء المعرف على منحني في مستوي الذي يبقى بدون أي تغيير تحت التحويل التآلفي. فتحافظ النقاط ذات انحناء صفر على هذه الخاصة بعد التحويل التآلفي.

إذا كان لدينا منحني مستوي تآلفي β(t). نختار إحداثيات للمستوي التآلفي بحيث أن مساحة متوازي الأضلاع المحدد بالمتجهتين a=(a1,a2) وb=(b1,b2) تعطى بالعلاقة:

|ab|=a1b2a2b1.

وعندها يعطى الانحناء التآلفي بالعلاقة:

ka(t)=|β(t)β(t)|.

حيث β' ترمز إلى مشتق β بالنسبة إلى t.

المراجع

  • B. Opozda, Affine versions of Singer's theorem on locally homogeneous spaces, Ann. Global Anal. Geom. 15 (1997), 187-199.