إجهاد فيريال

إجهاد فيريال ويقيس الإجهادات الميكانيكية ضمن المقياس الذري، ويعطى بالعلاقة:

${\tau }_{ij}=\frac{1}{\mathrm{\Omega }}{\sum }_{k\in \mathrm{\Omega }}(-m^{(k)}(u_i^{(k)}-{\overline{u}}_i)(u_j^{(k)}-{\overline{u}}_j)+\frac{1}{2}{\sum }_{\ell \in \mathrm{\Omega }}(x_i^{(\ell )}-x_i^{(k)})f_j^{(k\ell )})$

حيث

• $k$ و$\ell$ عدد الذرات في المدال,
• $\mathrm{\Omega }$ حجم المجال,
• $m^{(k)}$ كتلة الذرة k,
• $u_i^{(k)}$ سرعة الدرةk,
• ${\overline{u}}_j$ متوسط سرعة الذرات في الفراغ,
• $x_i^{(k)}$ تموضع الذرة K
• $f_i^{(k\ell )}$ القوة المطبقة على الذرة $k$ بواسطة الذرة $\ell$.

عند درجة حرارة الصفر المطلق تكون جميع السرع مساوية للصقر فينتج:

${\tau }_{ij}=\frac{1}{2\mathrm{\Omega }}{\sum }_{k,\ell \in \mathrm{\Omega }}(x_i^{(\ell )}-x_i^{(k)})f_j^{(k\ell )}$.

مراجع

• Physical Interpretation of the Virial Stress
• A new look at the atomic level virial stress: on continuum-molecular system equivalence