تأريخ بنظائر رصاص-رصاص

التأريخ بالرصاص-رصاص هي وسيلة من وسائل التأريخ الزمني للعينات الجيولوجية اعتماداً على التفاوت بين نسبة نظيري الرصاص.

يستخدم هذا الأسلوب على سبيل المثال من أجل تحديد عمر الأحجار النيزكية؛ وكذلك استخدمت لتحديد عمر كوكب الأرض.

اعتمد مبدأ التأريخ بنظائر الرصاص اعتماداً على المعادلات التالية:

${\left(\frac{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{207}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}207}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{204}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_P={\left(\frac{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{207}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}207}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{204}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_I+{\left(\frac{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{235}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}235}\mathrm{U}}{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{204}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_P\left(e^{{\lambda }_{235}t}-1\right)$

${\left(\frac{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{206}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}206}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{204}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_P={\left(\frac{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{206}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}206}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{204}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_I+{\left(\frac{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{238}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}238}\mathrm{U}}{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{204}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_P\left(e^{{\lambda }_{238}t}-1\right)$

حيث يشير P إلى الماضي و I إلى الحاضر؛ في حين أن ₂₃₅λ و ₂₃₈λ هي ثوابت اضمحلال ²³⁵U و ²³⁸U على الترتيب.

يمكن إعادة ترتيب المعادلة لتصبح على الشكل:

$\left[\frac{{\left(\frac{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{207}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}207}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{204}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_P-{\left(\frac{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{207}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}207}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{204}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_I}{{\left(\frac{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{206}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}206}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{204}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_P-{\left(\frac{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{206}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}206}\mathrm{P}\mathrm{b}}{{\phantom{A}}_{\phantom{}}^{\phantom{204}}{\phantom{A}}_{\phantom{2}}^{\phantom{2}204}\mathrm{P}\mathrm{b}}\right)}_I}\right]=\left(\frac{1}{137.88}\right)\left(\frac{e^{{\lambda }_{235}t}-1}{e^{{\lambda }_{238}t}-1}\right)$

طالع أيضاً

• تأريخ بالكربون المشع
• تأريخ بنظائر يورانيوم-رصاص
• تأريخ بنظائر روبيديوم-سترونشيوم