أصلية

أصلية (كردينالية) المجموعة المراد بها في الرياضيات عد عدد أصول (عناصر) المجموعة.^[1]^[2]^[3] مثلا مجموعة اثنين وأربعة وستة ( $A = {2, 4, 6}$ ) مجموعة من ثلاثة أصول، أصلية المجموعة إذا ثلاثة. هناك مذهبان لدراسة أصلية المجموعات — أحدهما يكون بالتقابل والتباين والآخر باستعمال الأعداد الأصلية.

تكون لمجموعتين أصلية واحدة ( $| A | = | B |$ ) إذا وجدت دالة تقابل من الأولى إلى الثانية. تكون أصلية الأولى أكبر من أصلية الثانية أو مساوية لها ( $| A | \geq | B |$ ) إذا وجدت دالة تباين من الثانية إلى الأولى. تكون أصلية الأولى أكبر قطعا من أصلية الثانية ( $| A | > | B |$ ) إذا وجدت دالة تباين من الأولى إلى الثانية ولم توجد دالة تقابل.

مراجع

^ Cohen، Paul J. (15 يناير 1964). "The Independence of the Continuum Hypothesis, II". Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. ج. 51 ع. 1: 105–110. DOI:10.1073/pnas.51.1.105. JSTOR:72252. PMC:300611. PMID:16591132.
^ Friedrich M. Hartogs (1915)، فيليكس كلاين؛ فالتر فون ديك؛ ديفيد هيلبرت؛ أوتو بلومنتال (المحررون)، "Über das Problem der Wohlordnung"، حوليات الرياضيات، Leipzig: B. G. Teubner، ج. 76، ص. 438–443، DOI:10.1007/bf01458215، ISSN:0025-5831، مؤرشف من الأصل في 2016-04-16
^ إيريك ويستاين، Cardinal Number، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

انظر أيضا

قوة

في كومنز صور وملفات عن: أصلية

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] Cohen، Paul J. (15 يناير 1964). "The Independence of the Continuum Hypothesis, II". Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. ج. 51 ع. 1: 105–110. DOI:10.1073/pnas.51.1.105. JSTOR:72252. PMC:300611. PMID:16591132.

[2] Friedrich M. Hartogs (1915)، فيليكس كلاين؛ فالتر فون ديك؛ ديفيد هيلبرت؛ أوتو بلومنتال (المحررون)، "Über das Problem der Wohlordnung"، حوليات الرياضيات، Leipzig: B. G. Teubner، ج. 76، ص. 438–443، DOI:10.1007/bf01458215، ISSN:0025-5831، مؤرشف من الأصل في 2016-04-16

[3] إيريك ويستاين، Cardinal Number، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

[1]

[2]

[3]