مثلث تماس خارجي

في الهندسة، مثلث التماس الخارجي هو المثلث الناشئ من ضم نقاط تماس الدوائر الخارجية مع أي مثلث.

مثلث التماس الخارجي (△ T _A T _B T _C ، بالأحمر) ونقطة ناجل (أزرق ، N) لمثلث (△ ABC ، بحدود سوداء). الدوائر البرتقالية هي دوائر المثلث.

إحداثيات

تعطى رؤوس مثلث التمدد في إحداثيات ثلاثية الخطوط بواسطة:

$T_A=0:{\csc }^2(B/2):{\csc }^2(C/2)$

$T_B={\csc }^2(A/2):0:{\csc }^2(C/2)$

$T_C={\csc }^2(A/2):{\csc }^2(B/2):0$

أو بشكل مكافئ ، حيث $a,b,c$ هي أطوال الأضلاع المتقابلة للزوايا $A,B,C$ على التوالي،

$T_A=0:\frac{a-b+c}{b}:\frac{a+b-c}{c}$

$T_B=\frac{-a+b+c}{a}:0:\frac{a+b-c}{c}$

$T_C=\frac{-a+b+c}{a}:\frac{a-b+c}{b}:0.$