عرض مصدر مشتق جزئي

{{بطاقة عامة}}
[[ملف:Grafico 3d x2+xy+y2.png|تصغير|200بك|يسار]]
'''الاشتقاق الجزئي {{إنج|Partial derivative}}''' في '''[[رياضيات|علم الرياضيات]]''' هو اشتقاق '''[[دالة رياضية]]''' مكونة من عدة '''[[متغيرات]]''' بحيث يكون ذلك [[مشتق (رياضيات)|الاشتقاق]] بالنسبة لأحد هذه [[المتغيرات]] مع معاملة باقي [[المتغيرات]] ك[[ثابت|ثوابت]] ، و[[الاشتقاق الجزئي]] ذو فائدة كبيرة في [[التحليل الشعاعي]] و[[الهندسة التفاضلية]].

و'''[[الاشتقاق الجزئي]]''' يستخدم عندما تكون [[الدالة]] ذات عدة [[متغيرات]] ، ويستخدم [[الرمز]] ('''∂''') بدلًا من [[الرمز]] ('''d''')؛ لأنه [[مشتق (رياضيات)|اشتقاق]] لدالة في عدة [[متغيرات]].

وحيث أن [[المشتق الجزئي|المشتقة الجزئية]] الخاصة [[دالة ذات عدة متغيرات حقيقية|للدالة ذات المتغيرين]] '''(ƒ (x, y''' إذا تم اشتقاقها بالنسبة للمتغير (''x'') يمكن التعيبر عنها [[صيغة رياضية|بالصيغة الرياضية]]:

<math>f^\prime_x,\ f_x,\ \partial_x f,\ D_xf,\ D_1f,\  \frac{\partial}{\partial x}f, \text{ or }  \frac{\partial f}{\partial x}.</math>

وبشكل عام، تكون [[الدالة]] المشتقة جزئيًّا تملك نفس الشكل العام الخاص [[الدالة|بالدالة الأصلية]] ، ويمكن [[وصف|التعبير]] عن هذا [[رياضيات|رياضيًّا]] كالتالي:<ref>مشتق جزئي, [[أرابيكا]] .</ref>

<math>f_x(x, y, ...), \ \frac{{\partial f}}{{\partial x}} (x, y, ...).</math>

بالإضافة إلى أنه يمكن استخدام '''[[الإشتقاق الجزئي|الاشتقاق الجزئي]]'' أيضًا [[دالة|للدوال]] ذات الثلاث [[متغيرات]] '''''''(ƒ(x, y, z'''، بحيث يكون [[الدالة|للدالة]] ثلاث [[مشتق (رياضيات)|مشتقّات]] ، وكل [[مشتق (رياضيات)|مشتقّة]] بدلالة واحدة من الثلاث [[متغيرات]] ، ويكون التعويض في أي واحدةً فيهنَّ '''يعطي [[الانحدار الخطي|ميل خط المماس]] المار بالإتجاه الخاص بمحوره''.