عرض مصدر كورت غودل

{{معلومات عالم}}

'''كورت غودل''' {{ألمانية|Kurt Gödel}}؛ ([[28 أبريل]] [[1906]] - [[14 يناير]] [[1978]]) منطقي ورياضياتي وفيلسوف. ولد في [[برنو|برون]] في [[مورافيا]] في ما كان يعرف باسم [[الإمبراطورية النمساوية المجرية|نمسا-المجر]]. بعد تفكُك تلك المملكة أصبح غودل تشيكيا في عمر 12، ثم أصبح نمساوياً في عمر 23 وبدخول هتلر إلى النمسا وضمها إلى ألمانيا أصبح غودل مواطِناً ألمانيا في عمر 32. بعد انتهاء [[الحرب العالمية الثانية]]، سافر غودل إلى [[الولايات المتحدة]] حيث أصبح مواطِناً أمريكياً وعمرهُ اثنان وأربعون عاماً. من أهم إنجازاته [[مبرهنة عدم الاكتمال لغودل|مبرهنات عدم الاكتمال]].

نشر غودل مبرهنتيّ عدم الاكتمال عام 1931 عندما كان عمره 25 عامًا، وذلك بعد سنة واحدة من حصوله على شهادة الدكتوراه من [[جامعة فيينا]]. تنص مبرهنة عدم الاكتمال الأولى على أنه بالنسبة لأي نظام بديلي متكرر متسق-ذاتيًا وقويًا بما فيه الكفاية ليصف حساب الأعداد الطبيعية (بديهيات بيانو على سبيل المثال)، هناك افتراضات حقيقية حول الطبيعيات لا يمكن إثباتها من البديهيات. ولإثبات هذه المبرهنة، طوَّر غودل تقنيةً تعرف الآن باسم ترقيم غودل، والتي ترمز للتعابير الرسمية بأرقام طبيعية.

أظهر أيضًا أنه لا يمكن دحض بديهية الاختيار أو نظرية الاستمرارية من بديهيات نظرية المجموعات، مفترضًا أن هذه البديهيات غير متسقة. فتحت النتيجة السابقة الباب لعلماء الرياضيات ليفترضوا بديهية الاختيار في براهينهم. قام أيضًا بإسهامات مهمة في نظرية البرهان عن طريق توضيح الروابط بين المنطق الكلاسيكي، المنطق الحدسي، ومنطق الموجهات.