عرض مصدر قوس الظل

{{صندوق معلومات دالة رياضية
| اسم = دالة قوس الظل
| صورة = Arctangent.svg
| تعليق = التمثيل البياني للدالة
| حجم صورة = 
| بدل صورة = 
| ترميز    = <math>\arctan x</math> 
| دالة عكسية = <math>\tan x</math> على المجال <math>\left]-\frac\pi2,\frac\pi2\right[</math>
| مشتق دالة = <math>\frac {1}{1+x^2}</math>
| مشتق عكسي = <math>x\, \arctan x-\frac12\ln\left(1+x^2\right) + C</math>
| زوجية أم فردية = فردية
| مجال = <math>\R</math>
| مجال مقابل = <math>\left]-\frac\pi2,\frac\pi2\right[</math> 
| plusinf = 
<math>\frac\pi2</math> 
| minusinf = 
<math>-\frac\pi2</math> 
| صفر = 0
| حد أعلى =
| حد أدنى = 
| vr1 =
| f1 = 
| vr2 = 
| f2 = 
| vr3 = 
| f3 = 
| vr4 = 
| f4 = 
| vr5 = 
| f5 =  
| جذر = 0 
| نقطة انقلاب = 0
| نقطة ثابتة = 0
| ملاحظات = 
| خط مقارب = <math>y=\frac\pi2</math> عند <math>+\infty</math> 
<br /><math>y=-\frac\pi2</math> عند <math>-\infty</math> 
}}

في [[رياضيات|الرياضيات]]، دالة '''قوس الظل''' <ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=قاموس المصطلحات العلمية - انكليزي/فرنسي/عربي|مؤلف1=|بواسطة=|الأول=|مكان=|محرر1=|مؤلف2=|تاريخ أرشيف=2020-03-19|مسار=https://books.google.dz/books?id=mE9uDwAAQBAJ&pg=PA1&dq=Termes+scientifiques&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwj1l4CcoIvnAhUJ1BoKHUilD9wQ6AEIJzAA#v=onepage&q&f|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20200319185732/https://books.google.dz/books?id=mE9uDwAAQBAJ&pg=PA1&dq=Termes+scientifiques&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwj1l4CcoIvnAhUJ1BoKHUilD9wQ6AEIJzAA#v=onepage&q&f|مؤلف1=ميشال إبراهيم ورامي أبو سليمان وفادي|لغة=ar|ISBN=978-2-7451-5445-3|تاريخ=2007-01-01|ناشر=دار الكتب العلمية|عمل=}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=مجموعة المصطلحات العلمية والفنية التي أقرها المجمع|مسار=https://books.google.dz/books?id=R2dJAAAAYAAJ&q=%22%D9%82%D9%88%D8%B3+%D8%AC%D9%8A%D8%A8+%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%85%22&dq=%22%D9%82%D9%88%D8%B3+%D8%AC%D9%8A%D8%A8+%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%85%22&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwj_nMu7yrzrAhURxYUKHd-8AbkQ6AEwBHoECAAQAQ|تاريخ=1957|لغة=ar|مؤلف1=مجمع اللغة العربية بالقاهرة|ناشر=|مؤلف2=|محرر1=|مكان=|الأول=|بواسطة=|عمل=| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200828000419/https://books.google.dz/books?id=R2dJAAAAYAAJ&q=%22%D9%82%D9%88%D8%B3+%D8%AC%D9%8A%D8%A8+%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%85%22&dq=%22%D9%82%D9%88%D8%B3+%D8%AC%D9%8A%D8%A8+%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%85%D8%A7%D9%85%22&hl=fr&sa=X&ved=2ahUKEwj_nMu7yrzrAhURxYUKHd-8AbkQ6AEwBHoECAAQAQ | تاريخ أرشيف = 28 أغسطس 2020 }}</ref> {{إنج|Arctangent}} [[عدد حقيقي|لعدد حقيقي]] المعرفة على <math>\R</math> هي [[دالة عكسية|الدالة العكسية]] ل[[ظل (حساب المثلثات)|دالة الظل]]، [[مستقر دالة|مستقرها]] هو <math>\left] -\frac\pi2 , \frac\pi2 \right[</math>، وحدتها هي ال[[راديان]].

[[دالة|الدالة]] التي ترفق بكل عدد حقيقي، قيمة قوس الظل الخاص به يرمز لها بـ '''arctan''' أو {{تعبير رياضي|'''tan <sup>-1</sup>'''}}. ومن ثم تكون [[دالة عكسية|الدالة العكسية]] لدالة الظل المثلثية [[اقتصار (رياضيات)|المقتصرة]] إلى [[مجال فاصل (رياضيات)|المجال]] <math>\left]-\frac\pi2,\frac\pi2\right[</math> .

في المَعْلم الديكارتي [[تعامد ممنظم|المتعامد والمتجانس]] (متعامد ممنظم) للمستوي، يتم الحصول على التمثيل البياني لدالة قوس ظل الزاوية انطلاقا من التمثيل البياني لدالة الظل المقتصرة إلى المجال <math>\left] -\frac\pi2 , \frac\pi2 \right[</math> ب[[تناظر انعكاسي|انعكاس]] حول المحور ذو المعادلة {{تعبير رياضي|1=''y = x''}}.