عرض مصدر عدد طبيعي

{{بطاقة عامة}}
[[ملف:Three apples.svg|يسار|تصغير|يمكن للأعداد الطبيعية أن تستعمل في العد ([[تفاح]]ة، تفاحتان ثلاث تفاحات، وهكذا) من الأعلى إلى الأسفل.]]

'''العدد الطبيعي''' في [[رياضيات|الرياضيات]]، هو كل عدد صحيح موجب، مثل 1، 2، 3... 12، 563. ويضيف بعض العلماء الصفر{{ملا|name=MacLaneBirkhoff1999p15|{{Harvard citation text|Mac Lane|Birkhoff|1999|page=15}}}} إلى هذه المجموعة من الأعداد. يرمز لمجموعة الأعداد الطبيعية بالحرف اللاتيني N.
و هي مجموعة أعداد غير منتهية. يمثل الواحد 1 أصغر الأعداد الطبيعية التي لا تتضمن الصفر {{تعبير رياضي|1=ℕ<sub>*</sub>}}، بينما يمثل الصفر 0 أصغر الأعداد في مجموعة الأعداد الطبيعية التي تتضمن الصفر {{تعبير رياضي|1=ℕ<sub>0</sub>}}، ويتم إنشاؤها بواسطة علاقة الترجع:
''كل عدد طبيعي له موال وهو أيضا عدد صحيح طبيعي، 1 عدد صحيح طبيعي.''<ref>{{استشهاد ويب
| مسار = http://www.schoolarabia.net/asasia/duroos_math/khat_al23dad/khat_al23dad11.htm
| عنوان = خط الأعداد
| تاريخ = 2019-03-09
| موقع = web.archive.org
| تاريخ الوصول = 2019-03-14
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200405121154/https://web.archive.org/web/20190309192255/http://www.schoolarabia.net/asasia/duroos_math/khat_al23dad/khat_al23dad11.htm
| تاريخ أرشيف = 5 أبريل 2020
| حالة المسار = bot: unknown
}}</ref>

أي: «'''1''' عدد طبيعي، وإذا كان <math>x</math> عدداً طبيعياً، فإن <math>x + 1</math> عدد طبيعي أيضاً».

وكل مجموعة مرتبة تخضع لأكسيومات [[جوزيبه بيانو|بيانو]] تسمى مجموعة أعداد طبيعية. ويُرمز إلى هذه المجموعة ب N أو يرمز إليها ب *N إذا حذف منها [[صفر (توضيح)|الصفر]]. بعض الرياضيين لا يعتبرون الصفر عددا صحيحا طبيعيا.

* ومن خصائصها الجبرية: الانغلاق بعمليتي الجمع والضرب
* التجميعة، الضرب [[عملية تجميعية]]: c × (b × a) = (c × b) × a.
* التبادلية، الجمع [[عملية تبديلية]] في مجموعة الأعداد الطبيعية: تغيير مكان الطرفين في العملية لا يغير النتيجة:a + b = b + a. الضرب [[عملية تبديلية]] في مجموعة الأعداد الطبيعية: تغيير مكان الطرفين في العملية لا يغير النتيجة: a × b = b × a.
* وجود [[عنصر محايد|العناصر المحايدة]]، صفر هو [[عنصر محايد|العنصر الحيادي]] لعملية [[جمع|الجمع]] في مجموعة الأعداد الطبيعية: النتيجة (أو الحاصل) بعد جمع عدد وصفر هو نفس العدد. a + 0 = a. الواحد (1) هو [[عنصر محايد|العنصر المحايد]] لعملية الضرب في مجموعة الأعداد الطبيعية: النتيجة (أو الحاصل) بعد ضرب عدد وواحد هو نفس العدد. a × 1 = a.
* [[توزيعية]] عملية الضرب على عملية الجمع في مجموعة الأعداد الطبيعية:a × (b + c) = a × b + a × c
* لا وجود [[قواسم الصفر|لقواسم الصفر]]، إذا كان a و b عددين طبيعيين حيث 0 = a × b فإن a = 0 أو b = 0..
¤ الأعداد الطبيعية تكتب من دون فاصلة /./ ومن دون كسر 1/3

ملاحظة: لم يعتبر العديد من علماء الرياضيات الإغريق الواحد عددا. فبالنسبة إليهم، اثنان هو أصغر عدد.