عرض مصدر عدد حقيقي

{{بطاقة عامة}}
[[ملف:Latex real numbers square.svg|تصغير|120بك|رمز ''لمجموعة الأعداد الحقيقية'']]
[[ملف:Real number line.svg|تصغير|350بك|[[مستقيم الأعداد]]]]
[[ملف:مجموعات الأعداد.png|تصغير|350بك|صورة توضح مجموعات الأعداد]]

'''العدد الحقيقي''' {{إنج|Real number}} في [[رياضيات|الرياضيات]] هو [[رقم]] يستخدم لقياس كميّة مستمرة <ref>{{استشهاد ويب|مسار=https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=6844|عنوان=معلومات عن عدد حقيقي على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it|ناشر=thes.bncf.firenze.sbn.it|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20190417123634/https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=6844|تاريخ أرشيف=17 أبريل 2019}}</ref><ref>{{استشهاد ويب|مسار=https://id.loc.gov/authorities/sh85093221|عنوان=معلومات عن عدد حقيقي على موقع id.loc.gov|ناشر=id.loc.gov|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20191210094230/https://id.loc.gov/authorities/sh85093221|تاريخ أرشيف=2019-12-10}}</ref><ref>{{استشهاد ويب|مسار=https://d-nb.info/gnd/4202628-3|عنوان=معلومات عن عدد حقيقي على موقع d-nb.info|ناشر=d-nb.info|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20191210094234/https://d-nb.info/gnd/4202628-3|تاريخ أرشيف=2019-12-10}}</ref> أحادية [[بعد|البعد]] مثل [[مسافة|المسافة]] أو [[زمن|المدة]] أو [[درجة حرارة|درجة الحرارة]].كلمة '''مستمر''' هنا تعني أنّه يمكن أن تحتوي على اختلافات صغيرة عشوائية. {{ملا|هذا لا يكفي لتمييز الأعداد الحقيقية عن [[كسر (رياضيات)|العدد المنطقي]] ؛ مطلوب أيضًا خاصية [[اكتمال الأعداد الحقيقية|الاكتمال]].}}يمكن تمثيل كل رقم حقيقي بشكل فريد تقريبًا من خلال [[تمثيل عشري|توسيع عشري]] لانهائي. {{ملا|The terminating rational numbers may have two decimal expansions (see [[0.999...]]); the other real numbers have exactly one decimal expansion.}} <ref>{{استشهاد ويب|تاريخ=2011-08-03|موقع=Oxford Reference|عنوان=Real number|تاريخ أرشيف=4 أبريل 2023|مسار       =https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803100406944|مسار أرشيف =https://web.archive.org/web/20230404080427/https://www.oxfordreference.com/display/10.1093/oi/authority.20110803100406944;jsessionid=830AD30C33F9E33A8278867C5BCA984B}}</ref> ظهرت كلمة حقيقي للمرة الأولى في القرن السابع عشر بواسطة [[رينيه ديكارت]] ، الذي ميز بين الجذور الحقيقية والخيالية ل<nowiki/>[[متعددة الحدود|كثيرات الحدود]].{{بحاجة لمصدر|تاريخ = مارس 2021}} '''مجموعة الأعداد الحقيقية''' هي مجموعة [[عدد|أعداد]] تتكون من مجموعة [[عدد غير كسري|الأعداد غير الكسري]] (''R\Q'') ومجموعة [[عدد كسري|الأعداد الكسرية]] المنتهية والاعداد الكسرية المتكررة أو الدورية '''(Q)'''. تشمل مجموعة [[كسر (رياضيات)|الأعداد الكسرية]] مجموعة [[عدد صحيح|الأعداد الصحيحة]] ('''Z''') و<nowiki/>[[كسر (رياضيات)|الكسور]]، وتشمل مجموعة [[عدد صحيح|الأعداد الصحيحة]] مجموعة [[عدد طبيعي|الأعداد الطبيعية]] ('''N'''). وبذلك تكون:

مجموعة [[عدد طبيعي|الأعداد الطبيعية]] [[مجموعة جزئية]] من مجموعة [[عدد صحيح|الأعداد الصحيحة]] والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة [[كسر (رياضيات)|الأعداد الكسرية]] والأخيرة مجموعة جزئية من '''مجموعة الأعداد الحقيقية'''.

مجموعة [[عدد طبيعي|الأعداد الطبيعية]] تبدأ من الصفر إلى موجب ما لا نهاية بزيادة واحد صحيح في كل مرة،,وعرفت بهذا الاسم كوننا يمكن ملاحظتها في الطبيعة من حولنا؛ أما مجموعة [[عدد صحيح|الأعداد الصحيحة]] فتشتمل على الأعداد من سالب ما لا نهاية بالإضافة إلى مجموعة [[عدد طبيعي|الأعداد الطبيعية]] بزيادة واحد صحيح كل مرة، أما [[كسر (رياضيات)|الأعداد الكسرية]] فتتكون من كسور [[عدد صحيح|الأعداد الصحيحة]] في صورة بسط ومقام، أما '''الأعداد الحقيقية''' فتشمل المجموعات السابقة كلها بالإضافة إلى الأعداد التي لا يمكن كتابتها على شكل كسور مثل ال[[ط (رياضيات)|π]] (الباي) أي [[عدد غير كسري|الأعداد اللا كسرية]],و<nowiki/>[[جذر تربيعي|الجذر التربيعي]] الذي لا يعطي رقمًا صحيحًا مثل [[جذر تربيعي|جذر2]]

يمكن تصور '''الأعداد الحقيقية''' بأنها أعداد غير متناهية على [[خط (توضيح)|خط]] [[مستقيم (توضيح)|مستقيم]]. وتأخذ '''الأعداد الحقيقية''' اسمها من تضادها مع فكرة [[عدد مركب|الأعداد التخيلية]]. كما يمكن لها أن تقوم بقياس الكميات المستمرة على اختلافها. يمكن التعبير عنها بالكسور العشرية التي تكون عادة سلسلة من الأرقام غير منتهية و[[غير دورية]] في حالة الأرقام غير الكسرية أو الدورية في حالة [[كسر (رياضيات)|الأعداد الكسرية]]. نشأت فكرة '''الأعداد الحقيقية''' بسبب وجود أطوال لا يمكن التعبير عن قياسها باستعمال [[عدد صحيح|أعداد صحيحة]] أو [[كسر (رياضيات)|أعداد كسرية]].

في هذه المجموعة المعادلة الآتية: <math>x^2 - 2 = 0</math> لها حل.