عرض مصدر رياضيات

{{بطاقة تخصص
|صورة=Mathematic World.jpg
|صنف فرعي من=[[علوم شكلية]]، [[علوم دقيقة]]
|يمتهنه     = [[عالم رياضيات|رياضياتي]]
|فروع   =[[رياضيات بحتة]]، [[رياضيات تطبيقية]]
|موضوع      = [[كمية|كمية رياضية]]، [[بنية رياضية]]، [[فضاء رياضي]]، [[تفاضل وتكامل|تغير رياضي]]
|تاريخ      =[[تاريخ الرياضيات]]
}}
{{شريط جانبي رياضيات}}
'''الرِّيَاضِيَّات''' هي مجموعة من المعارف المجردة الناتجة عن الاستنتاجات المنطقية المطبقة على مختلف [[كائن رياضي|الكائنات الرياضية]] مثل [[مجموعة (رياضيات)|المجموعات]]، و[[عدد|الأعداد]]، [[شكل|والأشكال]] و[[بنية رياضية|البنيات]] [[تحويل رياضي|والتحويلات]]. وتهتم الرياضيات أيضًا بدراسة مواضيع مثل [[كمية|الكمية]]{{للهامش|1}} و[[بنية رياضية|البنية]]{{للهامش|2}} و[[فضاء رياضي|الفضاء]]<ref name=OED/> و[[تفاضل وتكامل|التغير]].{{للهامش|3}}<ref name="Ramana">{{استشهاد بكتاب |عنوان=Applied Mathematics |ناشر=Tata McGraw–Hill Education |مؤلف=Ramana |سنة=2007 |صفحة=[https://books.google.com/books?id=XCRC6BeKhIIC&pg=SA2–PA10 2.10] |isbn=978-0-07-066753-2 |اقتباس=الدراسة الرياضية للتغيير أو الحركة أو النمو أو الاضمحلال هي حساب التفاضل والتكامل.}}</ref><ref name="Ziegler">{{استشهاد بكتاب |عنوان=An Invitation to Mathematics: From Competitions to Research |ناشر=Springer |مؤلف=Ziegler, Günter M. |مؤلف-وصلة=Günter M. Ziegler |سنة=2011 |صفحة=[https://books.google.com/books?id=9TATfteVeVYC&pg=PR7 vii] |isbn=978-3-642-19532-7 |الفصل=What Is Mathematics? |مسار=https://books.google.com/books?id=9TATfteVeVYC&pg=PR7 |تاريخ الوصول=1 يونيو 2019 |تاريخ أرشيف=7 يناير 2017 |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20170107124522/https://books.google.com/books?id=9TATfteVeVYC&pg=PR7 |حالة المسار=dead }}</ref><!--<<< Please do NOT change the opening sentence without discussion; much time and discussion have been invested in its current form.--> ولا يوجد حتى الآن تعريف عام متفق عليه للمصطلح.<ref name=Mura/><ref name=Runge/>

يسعى [[عالم رياضيات|علماء الرياضيات]] إلى استخدام أنماط رياضية لصياغة فرضيات جديدة؛<ref>Steen, L.A. (April 29, 1988). The Science of Patterns Science, 240: 611–16. And summarized at [http://www.ascd.org/publications/curriculum-handbook/409/chapters/The-Future-of-Mathematics-Education.aspx Association for Supervision and Curriculum Development] Archived October 28, 2010, at the Wayback Machine, www.ascd.org. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180926162826/http://www.ascd.org/publications/curriculum-handbook/409/chapters/The-Future-of-Mathematics-Education.aspx |date=26 سبتمبر 2018}}</ref><ref>Devlin, Keith, Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe (Scientific American Paperback Library) 1996, ISBN 978-0-7167-5047-5</ref> من خلال استعمال [[برهان رياضي|إثباتات رياضية]] بهدف الوصول للحقيقة وذرء الفرضيات السابقة أو الخاطئة. فمن خلال استخدام ال[[تجريد]] وال[[المنطق|منطق]]، طُوِّرت الرياضيات من ال[[عد (رياضيات)|عد]] وال[[حساب]] وال[[قياس (رياضيات)|قياس]] إلى الدراسة المنهجية للأشكال وحركات الأشياء المادية. لقد كانت الرياضيات العملية نشاطًا إنسانيًا يعود إلى تاريخ وجود السجلات المكتوبة. يمكن أن يستغرق البحث المطلوب لحل المسائل الرياضية سنوات أو حتى قرون من البحث المستمر.

ظهرت الحجج الصارمة أولًا في الرياضيات اليونانية، وعلى الأخص في [[الأصول (كتاب)|أصول]] [[إقليدس]]. منذ العمل الرائد ل[[جوزيبه بيانو]] ([[1858]]-[[1932]])، و[[ديفيد هيلبرت]] ([[1862]]-[[1943]])، وغيرهم في النظم البديهية في أواخر القرن التاسع عشر، أصبح من المعتاد النظر إلى الأبحاث الرياضية كإثبات للحقيقة عن طريق الاستنتاج الدقيق للبديهيات والتعاريف المختارة بشكل مناسب. وتطورت الرياضيات بوتيرة بطيئة نسبيًا حتى [[عصر النهضة]]، عندما أدت الابتكارات الرياضية التي تتفاعل مع الاكتشافات العلمية الجديدة إلى زيادة سريعة في معدل الاكتشافات الرياضية التي استمرت حتى يومنا هذا.<ref>Eves, p. 306</ref>

تعتبر الرياضيات ضرورية في العديد من المجالات، لما لها من قدرة على وضع [[نموذج رياضي|نماذج رياضية]] تمكّنها من صياغة سلوك ما أو [[تنبؤ|التنبؤ]] بسلوك محتمل.<ref>[http://www.landinfo.com/resources_dictionaryMP.htm landinfo.com, definition of map projection] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170911133347/http://www.landinfo.com/resources_dictionaryMP.htm |date=11 سبتمبر 2017}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة | مؤلف1-الأخير = Pyke | مؤلف1-الأول = G. H. | doi = 10.1146/annurev.es.15.110184.002515 | عنوان = Optimal Foraging Theory: A Critical Review | صحيفة = Annual Review of Ecology and Systematics | المجلد = 15 | صفحات = 523–575 | سنة = 1984 | pmid =  | pmc = }}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب |الأخير=Gallistel |الأول= |عنوان=The Organization of Learning |مكان=Cambridge |ناشر=The MIT Press |سنة=1990 |ISBN=0-262-07113-4 }}</ref> من أشهر المجالات التي تستعمل النماذج الرياضية [[علوم طبيعية|العلوم الطبيعية]] وال[[هندسة]] وال[[طب]] وال[[تمويل]] و[[علوم اجتماعية|العلوم الاجتماعية]]. أدت [[رياضيات تطبيقية|الرياضيات التطبيقية]] إلى تخصصات رياضية جديدة تمامًا، مثل [[إحصاء|الإحصاء]] و[[نظرية الألعاب]] و[[تحكم أمثل|التحكم الأمثل]]. يشارك علماء الرياضيات في [[رياضيات بحتة|الرياضيات البحتة]] دون وضع أي تطبيق على أرض الواقع، ولكن غالبًا ما يتم اكتشاف التطبيقات العملية لما بدأ في الأول كرياضيات بحتة.<ref>Peterson, p. 12</ref><ref>Wigner, Eugene (1960). "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences". [http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html Communications on Pure and Applied Mathematics]. 13 (1): 1–14. Bibcode:1960CPAM...13....1W. doi:10.1002/cpa.3160130102. Archived from the original on February 28, 2011. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190505104723/https://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html |date=05 مايو 2019}}</ref>

وفقا لاستطلاع أجرته مجموعة خبراء التصنيف الدولية [[مرصد IREG للترتيب الأكاديمي والتميز|IREG]] في عام ([[2013]]-[[2014]])، جاءت [[قائمة الحاصلين على جائزة أبيل|جائزة أبيل]] التي بدأت عام ([[2003]]) والتي تمنحها سنويًا [[الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب]] في المرتبة الأولى كأكثر جائزة مرموقة في مجال الرياضيات. وجاءت في المرتبة الثانية [[ميدالية فيلدز]] التي يرعاها [[الاتحاد الدولي للرياضيات]] منذ عام ([[1936]]). وفي المرتبة الثالثة جاءت [[جائزة وولف في الرياضيات]] التي تمنحها سنويًا [[مؤسسة وولف]] منذ عام ([[1978]]).<ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف=IREG Observatory on Academic Ranking and Excellence|عنوان=IREG List of International Academic Awards|ناشر=IREG Observatory on Academic Ranking and Excellence|مكان=Brussels|مسار=https://ireg-observatory.org/pdfy/IREG-list-academic-awards-EN.pdf|تاريخ الوصول=3 مارس 2018| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190312125455/http://ireg-observatory.org/en/pdfy/IREG-list-academic-awards-EN.pdf | تاريخ أرشيف = 12 مارس 2019 |حالة المسار=dead}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف1-الأخير=Zheng|مؤلف1-الأول=Juntao|مؤلف2-الأخير=Liu|مؤلف2-الأول=Niancai|عنوان=Mapping of important international academic awards|صحيفة=Scientometrics|تاريخ=2015|المجلد=104|صفحات=763-791|doi=10.1007/s11192-015-1613-7}}</ref> تعتبر هذه الجوائز من بين أكثر الجوائز شهرة بفضل قيمتها المالية، ويعتبر البعض [[قائمة الحاصلين على جائزة أبيل|جائزة أبيل]] و[[ميدالية فيلدز]] بمثابة [[جائزة نوبل]] في مجال الرياضيات لأن [[لجنة نوبل|جائزة نوبل]] لا تمنح في هذا المجال.<ref name=":0">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Ball|الأول=Philip|عنوان=Iranian is first woman to nab highest prize in maths|مسار=https://www.nature.com/news/iranian-is-first-woman-to-nab-highest-prize-in-maths-1.15686|صحيفة=Nature|لغة=en|doi=10.1038/nature.2014.15686| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20191008040735/https://www.nature.com/news/iranian-is-first-woman-to-nab-highest-prize-in-maths-1.15686 | تاريخ أرشيف = 8 أكتوبر 2019 }}</ref><ref name=":2">{{استشهاد ويب|مسار=https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Honours/FieldsMedal/|عنوان=Fields Medal|موقع=www-history.mcs.st-andrews.ac.uk|تاريخ الوصول=2018-03-29| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190322134417/http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Honours/FieldsMedal.html | تاريخ أرشيف = 22 مارس 2019 }}</ref><ref name=":3">{{استشهاد ويب|مسار=https://www.uchicago.edu/about/accolades/14/|عنوان=Fields Medal|موقع=The University of Chicago|لغة=en|تاريخ الوصول=2018-03-29| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190407140029/https://www.uchicago.edu/about/accolades/14/ | تاريخ أرشيف = 7 أبريل 2019 }}</ref>