عرض مصدر دالة خطية

{{لا مصدر|تاريخ =يونيو 2023}}
{{ميز|تحويل خطي|}}{{صندوق معلومات دالة رياضية|اسم=دالة خطية|صورة=FuncionLineal03.svg|تعليق=تمثيل الدوال <math>x \mapsto 0,5x+2</math> و <math>x \mapsto -x+5</math>|حجم صورة=|بدل صورة=|ترميز=<math>ax+b</math>|دالة عكسية=<math>\frac{1}{a}x-\frac{b}{a}</math> إذا كان <math>a \neq 0</math>|مشتق دالة=<math>a</math>|مشتق عكسي=<math>\frac{a}{2}x^2+bx+C</math>|التكافؤ=|مجال=<math>\R</math>|مجال مقابل=<math>\R</math> إذا كان <math>a \neq 0</math>|دالة دورية=|plusinf=* <math>+\infty</math> إذا كان <math>a>0</math>
* <math>-\infty</math> إذا كان <math>a<0</math>|minusinf=* <math>-\infty</math> إذا كان <math>a>0</math>
* <math>+\infty</math> إذا كان <math>a<0</math>|vr1=|صفر=<math>b</math>|حد أعلى=|حد أدنى=|f1=|vr2=|f2=|vr3=|f3=|vr4=|f4=|vr5=|f5=|خط مقارب=|جذر=<math>-\frac{b}{a}</math>|نقطة حرجة=|نقطة انقلاب=|نقطة ثابتة=<math>\frac{b}{1-a}</math> إذا كان <math>a \neq 1</math>|ملاحظات=}}

في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''الدَالّة الخطية <small>{{للهامش|ملاحظة 1}}</small>''' هي [[دالة حقيقية المستقر|دالة حقيقية]] يتم الحصول عليها عن طريق [[جمع]] و<nowiki/>[[ضرب]] المتغير في [[ثابت (رياضيات)|الثوابت]]. تكتب أي دالة خطية على الشكل التالي:

: <math>x \mapsto ax + b</math>

حيث a و b عددان معلومان لا يتعلقان بالمتغير x.

عندما يكون a و b [[عدد حقيقي|عددين حقيقيين]]، يكون [[تمثيل الدالة البياني|الرسم البياني]] لهذه الدالة [[مستقيم (رياضيات)|مستقيما]] [[ميل المستقيم|ميله]] هو a و b هو [[نقطة التقاطع مع محور y|نقطة تقاطعه مع المحور y]]. قد يكون هذا المستقيم مائلا، وقد يكون موازيا لمحور x فيقال حينئذ عنها [[دالة ثابتة]].

في [[المغرب العربي]]، يسمى هذه الدالة بالدالة التآلفية حيث b يكون لا يساوي الصفر؛ أما إذا كان يساوي الصفر، تسمى هذه الدالة بالدالة الخطية.