عرض مصدر دالة بيسل

{{بطاقة عامة}}
[[ملف:Bessel Functions (1st Kind, n=0,1,2).svg|تصغير|يسار|دوال بيسل من النوع الأول، <math>J_0 (x)</math> بالأحمر، <math>J_1 (x)</math> بالأخضر ، <math>J_2 (x)</math> بالأزرق]]

في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''دوال بسل''' {{إنج|Bessel functions}} هن الحلول القانونية (''y''(''x'' [[معادلة تفاضلية|لمعادلة بسل التفاضلية]]
: <math>x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} + (x^2 - \alpha^2)y = 0</math>
من أجل [[عدد مركب]] α (''رتبة'' دالة بسل).

الحالة الخاصة والأكثر انتشارا وأهمية هي عندما تكون α [[عدد صحيح|عددا صحيحا]] أو [[عدد نصف صحيح|عددا نصف صحيح]].

كان [[رياضيات|الرياضياتي]] [[دانييل برنولي]] أول من عرفها ثم عممت من قبل [[فريدريش بيسل|فريدريش بيسيل]].

مع أن α و−α تعطي نفس المعادلة التفاضلية، من المألوف تعريف دوال بسل مختلفة للترتبتين هاتين. تعرف دوال بسل أيضا ب '''دوال الاسطوانة''' أو '''التوافقيات الاسطوانية''' لأنها تمثل الحل ل[[معادلة لابلاس]] في [[نظام إحداثي أسطواني|الإحداثيات الاسطوانية]].<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://id.ndl.go.jp/auth/ndlsh/00560629 | عنوان = معلومات عن دالة بيسل على موقع id.ndl.go.jp | ناشر = id.ndl.go.jp|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200412144741/https://id.ndl.go.jp/auth/ndlna/00560629|تاريخ أرشيف=2020-04-12}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://mathscinet.ams.org/mathscinet/msc/msc2010.html?t=33C10 | عنوان = معلومات عن دالة بيسل على موقع ams.org | ناشر = ams.org|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191219012853/http://www.ams.org/mathscinet/msc/msc2010.html?t=33C10|تاريخ أرشيف=2019-12-19}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/BesselDifferentialEquation.html | عنوان = معلومات عن دالة بيسل على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170829231410/http://mathworld.wolfram.com/BesselDifferentialEquation.html | تاريخ أرشيف = 29 أغسطس 2017 }}</ref>