عرض مصدر دالة أسية

{{ميز|رفع (رياضيات)}}
{{صندوق معلومات دالة رياضية
| اسم = دالة أسية
| صورة = Exponentials(2).svg
| تعليق = تمثيل الدوال الأسية في جملة الإحداثيات الديكارتيّة، فاللون الأسود ذو الأساس (e)، واللون الأحمر  ذو الأساس 10، واللون الأزرق ذو الأساس {{كسر|1|2}}، نلاحظ أن جميع المنحنيات قطعت النقطة (0، 1).
| حجم صورة = 
| بدل صورة = 
| ترميز = <math>a^x</math> أو <math>\exp_a(x)</math>
| دالة عكسية = <math> \log_a(x)</math>
| مشتق دالة = <math>\ln(a) a^x</math>
| مشتق عكسي = <math>\frac{a^x}{\ln(a)}+C</math>
| التكافؤ = 
| مجال = <math>\R</math>
| مجال مقابل = <math>\R_+^*</math>
| دالة دورية = 
| plusinf =
  <math>+\infty</math> إذا كان <math>a>1</math><br /><math>0</math> إذا كان <math>a<1</math>
| minusinf = 
<math>0</math> إذا كان <math>a>1</math><br /><math>+\infty</math> إذا كان <math>a<1</math>
| صفر = 1
| حد أعلى = 
| حد أدنى = 
| vr1 = 1
| f1 = <math>a</math>
| vr2 = 
| f2 = 
| vr3 = 
| f3 = 
| vr4 = 
| f4 = 
| vr5 = 
| f5 = 
| خط مقارب = <math>y=0</math>
| جذر = 
| نقطة حرجة = 
| نقطة انقلاب = 
| نقطة ثابتة = 
| ملاحظات = 
}}

'''الدالة الأسية''' {{إنج|Exponential Function}} هي كل دالة تُكتب على الشكل <math>f(x)=a^x</math> حيث <math>x\in \R</math> و <math>a</math> عدد حقيقي موجب لا يساوي 1، إذا كان <math>0<a<1</math> فإن الدالة <math>a^x</math> تكون [[دالة رتيبة|تناقصية]] وتسمى دالة [[تضاؤل أسي]]، أما إذا كان <math>a>1</math> فإن الدالة تكون [[دالة رتيبة|تزايدية]] وتسمى دالة [[نمو أسي]].<ref>{{استشهاد بكتاب |اقتباس=''This natural exponential function is identical with its derivative.''  This is really the source of all the properties of the exponential function, and the basic reason for its importance in applications… |صفحة=448 |الأخير=Courant |مؤلف2-الأخير=Robbins |عنوان=What is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods |editor-last=Stewart |إصدار=2nd revised |ناشر=Oxford University Press |سنة=1996 |isbn=0-13-191965-2 |مسار=https://books.google.com/books?id=F82cPAAACAAJ&pg=PA448| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20191219020110/https://books.google.com/books?id=F82cPAAACAAJ&pg=PA448 | تاريخ أرشيف = 19 ديسمبر 2019}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|مسار=https://archive.org/download/1979RudinW/RudinW.PrinciplesOfMathematicalAnalysis3e1976600Dpi.pdf|عنوان=Principles of Mathematical Analysis|الأخير=Rudin|الأول=Walter|ناشر=McGraw-Hill|سنة=1976|isbn=9780070542358|مكان=New York|صفحات=182|اقتباس=|بواسطة=| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200520024506/https://archive.org/download/1979RudinW/RudinW.PrinciplesOfMathematicalAnalysis3e1976600Dpi.pdf | تاريخ أرشيف = 20 مايو 2020 }}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب | عنوان=HP&nbsp;48G Series – Advanced User's Reference Manual (AUR) | ناشر=[[هوليت-باكارد]] | إصدار=4 | تاريخ=December 1994 | المعرف=HP 00048-90136, 0-88698-01574-2 | سنة النشر الأصلية=1993<!-- edition 1 (1993-07) --> | مسار= https://www.hpcalc.org/details/6036 | تاريخ الوصول=2015-09-06|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20160806145723/http://www.hpcalc.org/details.php?id=6036|تاريخ أرشيف=2016-08-06}}</ref>