عرض مصدر حدسية abc

{{بطاقة عامة}}
[[ملف:Oesterle Joseph.jpg|تصغير|200بك|يسار]]
'''حدسية abc''' (والمعروفة أيضا باسم '''حدسية أوسترلي-ماسر''') هي [[حدسية (توضيح)|حدسية]] في [[نظرية الأعداد]].<ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/abcConjecture.html | عنوان = معلومات عن حدسية abc على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190703052241/http://mathworld.wolfram.com/abcConjecture.html | تاريخ أرشيف = 3 يوليو 2019 }}</ref> اقترحها في البداية كل من [[جوزيف أوسترلي]] و[[دافيد ماسر]].

يُعبر عن الحدسية باعتبار ثلاثة أعداد a و b و c (لهذا السبب، سُميت هذه الحدسية بهذا الاسم)، وهذه الأعداد [[أولية نسبيا]]<ref group = م>إذا كان ''a'' + ''b'' = ''c'', أعداد أولية نسبية لـ ''a'', ''b'', ''c'' فهذا يعني  أنهم أعداد أولية نسبية متزاوجة لـ ''a'', ''b'', ''c''. وفي هذه الحالة, لا يهم أي من المصطلحات استخدمناها هنا</ref> وتحقق المعادلة a + b = c.
إذا كانت d تشير إلى حاصل ضرب [[تحليل إلى عوامل#التفكيك إلى جداء عوامل أولية|العوامل الأولية]] المتفردة لـ a و b و c ، فإن الحدسية تنص بشكل أساسي على أن d عادة ليست أصغر بكثير من c. بعبارة أخرى: إذا كان a و b يتألفان من قوى كبيرة من الأعداد الأولية، فإن c عادة لا تقبل القسمة على قوى كبيرة للأعداد الأولية. سيتبع عدد من الحدسيات والنظريات الشهيرة في نظرية الأعداد مباشرة من حدسية abc أو إصداراتها.وصف غولدفيلد (1996) حدسية abc بأنها «أهم مشكلة لم يتم حلها في تحليل ديوفانتاين».

نشأت حدسية abc كنتيجة لمحاولات قام بها أوسترلي وماسر لفهم حدسية سزبيرو حول المنحنيات الإهليلجية،<ref>{{استشهاد|عنوان=Arithmetic deformation theory via arithmetic fundamental groups and nonarchimedean theta functions, notes on the work of Shinichi Mochizuki|صحيفة= European Journal of Mathematics|الأول=Ivan|الأخير=Fesenko|المجلد=1 |العدد=3| صفحات=405–440 | سنة=2015 |مسار= https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/notesoniut.pdf |doi=10.1007/s40879-015-0066-0|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20180615214843/https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/notesoniut.pdf|تاريخ أرشيف=2018-06-15}}.</ref> التي تشمل تركيبات هندسية في بيانها أكثر من حدسية abc. تم إظهار حدسية abc لتكون مكافئة لحدسية سزبيرو المعدلة.

تم إجراء محاولات مختلفة لإثبات حدسية abc ، ولكن لم يتم قبول أي منها حاليًا من قبل المجتمع الرياضي السائد، واعتبارًا من عام 2020، لا تزال الحدسية تعتبر إلى حد كبير غير مثبتة.<ref name="nature-2020">{{استشهاد بدورية محكمة|doi=10.1038/d41586-020-00998-2 |عنوان=Mathematical proof that rocked number theory will be published |صحيفة=[[نيتشر (مجلة)|نيتشر]]|الأول=Davide|الأخير=Castelvecchi |تاريخ=3 April 2020 |doi-access=free }}</ref><ref>[https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=11709&cpage=1#comment-235940 Further comment by P. Scholze at ''Not Even Wrong'']. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210123104353/https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=11709&cpage=1#comment-235940 |date=23 يناير 2021}}</ref>