عرض مصدر جذر نوني

{{عن|جذور الاعداد في الرياضيات| معنى آخر لكلمة جذر|جذر (توضيح)}}
{{بطاقة عامة}}
[[ملف:Root symbol.svg|تصغير|150بك| رمز الجذر في الرياضيات]]
في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''جذر العدد النوني''' {{إنج|nth root}} هو [[عدد]] ما (r) إذا رفعناه لقوة معينة (n)، عادة ما تكون 2، أعطانا [[عدد أصلي|العدد الأصلي]] (العدد النوني، x)

:<math>r^n = x\!\,</math>
مثلاً:
* 2 هو الجذر الرابع (n=4) للعدد 16، لأن <math>2^4  =  16</math>; (وهو العدد الموجب الحقيقي الوحيد الذي يحقق هذه الصفة).
* 3 هو [[جذر تربيعي|الجذر التربيعي]] (n=2) للعدد 9 لأن <math>3^2=9</math>.

الحرف n يرمز هنا لما يسمى '''درجة''' الجذر. ''جذر من الدرجة الثانية'' يدعى [[جذر تربيعي|الجذر التربيعي]]، وكذلك جذر من الدرجة الثالثة يدعى [[جذر تكعيبي|الجذر التكعيبي]]، وإلخ. ومن الجدير بالذكر أنه عندما لا تذكر درجة الجذر، المُراد هو الجذر التربيعي.

بشكل عام، الجذر من الدرجة n يُدعى '''الجذر النوني'''. عادة ما تُكتب الجذور باستعمال [[علامة جذر|رمز الجذر]] <math>\sqrt{\,\,}</math>، فإن الرمز <math>\sqrt{x}\!\,</math> يرمز للجذر التربيعي للعدد، أما الرمز <math>\sqrt[3]{x}\!\,</math> فيدل على الجذر التكعيبي للعدد، أما الرمز <math>\sqrt[4]{x}</math> فيدل على الجذر الرابع، وإلخ.

في الحساب، تعتبر الجذور حالة خاصة من [[رفع (توضيح)|الرفع للقوة]]، حيث يكون بها الأس [[كسر (توضيح)|كسرًا]]:
:<math>\sqrt[n]{x} \,=\, x^{1/n}</math>
أي [[عدد حقيقي]] موجب له جذران حقيقيان أحدهما موجب والآخر سالب، ويرمز للجذر الموجب للعدد <math>x</math> بالرمز <math>\sqrt{x}</math>
وللجذر السالب بالرمز <math>-\sqrt{x}</math>.