عرض مصدر أصلية

{{بطاقة عامة}}
[[ملف:Cantor-Bernstein-Schröder.png|تصغير|اصليه بين مجموعتين]]
'''أصلية''' ([[كردينال (توضيح)|كردينالية]]) [[مجموعة (رياضيات)|المجموعة]] المراد بها في الرياضيات [[عد (توضيح)|عد]] [[عدد]] أصول ([[عنصر (رياضيات)|عناصر]]) المجموعة.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة
 | الأول = Paul J. | الأخير = Cohen
 | عنوان = The Independence of the Continuum Hypothesis, II
 | صحيفة = Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America
 | المجلد = 51 | العدد = 1 | تاريخ = January 15, 1964 | صفحات = 105–110
 | doi = 10.1073/pnas.51.1.105
 | pmid = 16591132
 | pmc = 300611 | jstor=72252
 }}</ref><ref>{{استشهاد | مؤلف=[[Friedrich M. Hartogs]] | محرر=[[فيليكس كلاين]] |محرر2=[[فالتر فون ديك]] |محرر3=[[ديفيد هيلبرت]] |محرر4=[[أوتو بلومنتال]] | عنوان=Über das Problem der Wohlordnung | صحيفة=[[حوليات الرياضيات (مجلة ألمانية)|حوليات الرياضيات]] | المجلد=76 | العدد=4 | ناشر=B.&nbsp;G. Teubner | مكان=Leipzig | سنة=1915 | صفحات=438–443 | ISSN=0025-5831 |مسار=http://gdz.sub.uni-goettingen.de/index.php?id=11&PPN=PPN235181684_0076&DMDID=DMDLOG_0037&L=1 | doi=10.1007/bf01458215| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160416205255/http://gdz.sub.uni-goettingen.de/index.php?id=11&PPN=PPN235181684_0076&DMDID=DMDLOG_0037&L=1 | تاريخ أرشيف = 16 أبريل 2016 }}</ref><ref>{{ماثوورلد |title=Cardinal Number |id=CardinalNumber }}</ref> مثلا مجموعة اثنين وأربعة وستة ({{تعبير رياضي|A {{=}} {2, 4, 6{{)}}}}) مجموعة من ثلاثة أصول، أصلية المجموعة إذا ثلاثة. هناك مذهبان لدراسة أصلية المجموعات — أحدهما يكون بال[[تقابل (توضيح)|تقابل]] و[[دالة متباينة|التباين]] والآخر باستعمال [[عدد أصلي|الأعداد الأصلية]].

* تكون لمجموعتين أصلية واحدة ({{تعبير رياضي|{{!}} A {{!}} {{=}} {{!}} B {{!}}}}) إذا وجدت [[دالة]] [[تقابل (توضيح)|تقابل]] من الأولى إلى الثانية. تكون أصلية الأولى أكبر من أصلية الثانية أو مساوية لها ({{تعبير رياضي|{{!}} A {{!}} ≥ {{!}} B {{!}}}}) إذا وجدت دالة تباين من الثانية إلى الأولى. تكون أصلية الأولى أكبر قطعا من أصلية الثانية ({{تعبير رياضي|{{!}} A {{!}} > {{!}} B {{!}}}}) إذا وجدت دالة تباين من الأولى إلى الثانية ولم توجد دالة تقابل.
<!--Translate

* The cardinality of a set A is defined as its equivalence class under equinumerosity.

-->