سماحية الفراغ

سماحية الفراغ

سماحية الفراغ أو سماحية الفراغ الكهربية في الفيزياء (بالإنجليزية:vacuum permittivity ) هي أحد الثوابت الطبيعية تربط وحدات الشحنة الكهربية بالقوة الناشئة عنها والمسافة من الشحنة . يرمز لسماحية الفراغ الكهربية بالرمز ε₀ .

قيمة ε₀

قيمة ε₀ محددة بالعلاقة :

${\epsilon }_0=\frac{1}{{\mu }_0{c}_0^2}$

حيث c₀ سرعة الضوء في الفراغ ووحدتها متر/ثانية.

μ₀ ثابت يسمى ثابت المغناطيسية أو نفاذية الفراغ.

ونظرا لأن مقدار μ₀ محدد ب:

4π × 10⁻⁷ H m⁻¹

وc₀ لها القيمة المعرفة ب 299.792.458  متر·ثانية⁻¹,

أي : 4π × 10⁻⁷ هنري متر⁻¹,

ينتج عن ذلك أن قيمة ε₀ تساوي بالتقريب :

ε₀ ≈ 8.854... × 10⁻¹² فاراد·متر⁻¹

(أو أمبير²·ثانية⁴·كيلوجرام⁻¹·متر⁻³ طبقا لوحدات نظام الوحدات الدولي

أو كولوم²·نيوتن⁻¹·متر⁻²

أو كولوم·فولت⁻¹·متر⁻¹ باستخدام نظام الوحدات الدولي ) .

علاقته بقانون كولوم

يعطي قانون كولوم العلاقة بين القوة بين شحنتين كهربائيتين كالآتي:

${\overrightarrow{F}}_{12}=k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r_{12}^2}\frac{{\overrightarrow{r}}_{12}}{r_{12}}$

حيث ان :

• ${\overrightarrow{F}}_{12}$:القوة المتبادلة بين الشحنتي بوحدة نيوتن.
• $q_1$:قيمة الشحنة الأولى بوحدة كولوم.
• $q_2$:قيمة الشحنة الثانية بوحدة كولوم.
• ${\overrightarrow{r}}_{12}$:متجه الوحدة وقيمته تساوي واحد واتجاهه من الشحنة الأولى إلى الشحنة الثانية.
• $r_{12}$:المسافة بين الشحنتين بوحدة متر.

وقد بينت معادلات ماكسويل فيما بعد أن ثابت كولوم k مرتبط بثابت المجال الكهربائي بالعلاقة:

$k\mathrm{=}\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}$

ويمكن حسابها بالتعويض في المعادلة، فنحصل على :

$k\mathrm{=}\frac{{\mu }_0\cdot c_0^2}{4\pi }=c_0^2\cdot 10^{-7}\frac{Vs}{Am}\approx 8,987551787\cdot 10^9\frac{Vm}{As}$

تاريخ وحدة السماحية

عندما تقرر استخدام تعريف جديد للأمبير ليحدد عدد ثابت من الشحنات الأولية التي تعبر مقطع ( في سلك ) في الثانية , فكان من تبعات ذلك تحديد جديد لقيمة سماحية الفراغ الكهربية . ولذلك فقد اختير تعريفها بالمعادلة :

${\epsilon }_0=\frac{e^2}{2\alpha h{c}_0}$

حيث :

e الشحنة الأولية ,

α ثابت البناء الدقيق

h ثابت بلانك.

بحيث يكون مقدار عدم الدقة للثابت مساويا لنفس مقدار عدم الدقة لثابت البناء الدقيق ، والذي يبلغ : 6.8×10⁻¹⁰.

انظر أيضا

• كهرومغناطيسية
• نفاذية الفراغ
• قانون جاوس للمغناطيسية
• قانون فاراداي
• معادلات آينشتين للمجال