انحناء تآلفي

الانحناء التآلفي^[1] هو نوع خاص من الانحناء المعرف على منحني في مستوي الذي يبقى بدون أي تغيير تحت التحويل التآلفي. فتحافظ النقاط ذات انحناء صفر على هذه الخاصة بعد التحويل التآلفي.

إذا كان لدينا منحني مستوي تآلفي $β (t)$ . نختار إحداثيات للمستوي التآلفي بحيث أن مساحة متوازي الأضلاع المحدد بالمتجهتين $a = (a_{1}, a_{2})$ و $b = (b_{1}, b_{2})$ تعطى بالعلاقة:

| a b | = a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1} .

وعندها يعطى الانحناء التآلفي بالعلاقة:

k_{a} (t) = | β^{″} (t) β^{‴} (t) | .

حيث β' ترمز إلى مشتق β بالنسبة إلى t.

المراجع

^ لبنان ناشرون New Illustrated Science Dictionary (En/Ar)/affine geometry نسخة محفوظة 2020-06-23 على موقع واي باك مشين.

B. Opozda, Affine versions of Singer's theorem on locally homogeneous spaces, Ann. Global Anal. Geom. 15 (1997), 187-199.

بوابة رياضيات

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[1] لبنان ناشرون New Illustrated Science Dictionary (En/Ar)/affine geometry نسخة محفوظة 2020-06-23 على موقع واي باك مشين.

[1]

انحناء تآلفي

المراجع

قائمة التصفح

بحث