معدل التدفق الحراري

معدل التدفق الحراري هو مقدار الحرارة المنقولة لكل وحدة زمنية في بعض المواد, وتقاس عادةً بوحدة الواط (جول في الثانية), و يتم انتقال الطاقة الحرارية بفعل عدم الإتزان الحراري. في هذا التعريف يجب عدم الخلط بين الحرارة والطاقة الحرارية المخزنة ، حيث انه لا يسمى نقل جسم ساخن من مكان إلى آخر نقلاً للحرارة.

يتم التعبير عن معادلة التدفق الحراري بواسطة قانون فورييه للتوصيل الحراري.

معدل تدفق الحرارة = - (معامل انتقال الحرارة) * (مساحة الجسم) * (تغير درجة الحرارة) \ (طول المادة)

صيغة معدل التدفق الحراري هي:

$\frac{Q}{\mathrm{\Delta }t}=-kA\frac{\mathrm{\Delta }T}{\mathrm{\Delta }x}$

$Q$: هو صافي نقل الحرارة (الطاقة).

$\mathrm{\Delta }t$: هو الوقت المستغرق.

$\mathrm{\Delta }T$: هو الفرق في درجة الحرارة بين الجانبين البارد والساخن.

$\mathrm{\Delta }x$:هي سماكة المادة الموصلة للحرارة (المسافة بين الجانبين الساخن والبارد).

$k$:هي الموصلية الحرارية.

$A$:هي مساحة السطح التي تنبعث منه الحرارة.

إذا وجِدَت قطعة من مادة ما و كانت مساحة المقطع العرضي لها هي $A$ وسمكها $x$ مع اختلاف في درجة الحرارة $\mathrm{\Delta }T$ بين وجهيها ، فإن الحرارة تتدفق بين الوجهين في اتجاه عمودي على الوجوه. و يكون المعدل الزمني لتدفق الحرارة $\frac{Q}{\mathrm{\Delta }t}$, لقيم صغيرة من $Q$ و $\mathrm{\Delta }t$, متناسباً مع $A\times \frac{\mathrm{\Delta }T}{\mathrm{\Delta }x}$. في حدود سماكة متناهية الصغر ل $\mathrm{\Delta }x$ و مع اختلاف درجة الحرارة $\mathrm{\Delta }T$ يصبح التعبير $H=-kA(\frac{\mathrm{\Delta }T}{\mathrm{\Delta }x})$ حيث أن $H=(\frac{Q}{\mathrm{\Delta }t})$ هو المعدل الزمني لتدفق الحرارة عبر المساحة $A$.

$\frac{\mathrm{\Delta }T}{\mathrm{\Delta }x}$ هو التدرّج الحراري عبر المادة. $k$ (ثابت التناسب) هو الموصلية الحرارية للمادة, كثيرا ما يُستخدم $k$, $\lambda$ أو الحرف اليوناني $\kappa$ للتعبير عن هذا الثابت.

يعود سبب وجود الإشارة السالبة في المعادلة, لأن معدل تدفق الحرارة دائمًا سالب أي أن الحرارة تتدفق من الجانب الأعلى درجة حرارة إلى الجانب ذو درجة الحرارة المنخفضة، وليس العكس.