عبد العزيز: بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104

2023-07-21T16:23:07Z

بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104

صفحة جديدة

{{بطاقة عامة}}
[[ملف:Bohr atom model English.svg|تصغير|307بك|توضيح لتصور قفزة الكم للإلكترون التي تسبب ظاهرة الإنبعاث الخطي
لاحظ تطبيق فروض بلانك في تكميم الضوء على طاقة المكتسبة أو المفقودة للإلكترون ]]
في [[فيزياء ذرية|الفيزياء الذرية]]، يصوّر '''نموذج بور''' {{إنج|Bohr model}} الذرة [[نواة (توضيح)|كنواة]] صغيرة موجبة الشحنة محاطة ب[[إلكترون|الإلكترونات]] الموجودة في مدارات - وذلك مثل [[المجموعة الشمسية|النظام الشمسي]]. ونظرا لسهولة هذا النموذج فإنه لا يزال يستخدم كمقدمة لدارسي [[ميكانيكا الكم]].سمي هذا النموذج «نموذج بور» على اسم العالم الفيزيائي الكبير [[نيلز بور]] الذي اقترحه لتمثيل ذرة [[هيدروجين|الهيدروجين]] بحيث يتطابق هذا النموذج مع خطوط [[طيف (توضيح)|الطيف]] المنبعثة من ذرات الهيدروجين ويفسرها.

في أوائل القرن العشرين، أثبتت التجارب التي أجراها [[إرنست رذرفورد|إرنست راذرفورد]] وأخرون أن [[ذرة|الذرة]] تتكون من [[إلكترون|الكترون]] سالبة الشحنة تدور في مدارات حول نواة كثيفة وصغيرة وموجبة الشحنة، ولكن ظهرت المشكلة في أن الإلكترونات المشحونة كهربياً عند دورانها تحت تأثير العجلة المركزية تشع طاقة بشكل مستمر فتقل طاقتها وتدور بشكل حلزوني إلى أن تسقط في النواة وقد حددت [[صيغة لامور]] فترة حدوث ذلك بما يقرب من 16 بيكوثانية.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/orbitdecay.pdf| عنوان =| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190909221112/http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/orbitdecay.pdf | تاريخ أرشيف = 9 سبتمبر 2019 }}</ref>

وأبسط أنواع الذرات هي ذرة [[هيدروجين|الهيدروجين]]، والتي تتكون من بروتون وإلكترون مرتبطان معا ب[[علم الكهرباء الساكنة|القوى الكهرستاتيكية]]. وهذا مخالف لنظام الأرض-الشمس، والذي يتم الارتباط فيه عن طريق [[جاذبية (توضيح)|قوى الجاذبية]].

في '''نموذج بور''' يمكن للإلكترونات أن تكون فقط على مسافة محددة من [[بروتون|البروتون]] المرتبطة به. وعند تواجدها في أي مكان أخر فإنه يستلزم فقد طاقة ([[فوتون|بالإشعاع الضوئي]]) وأخيرا يقل نصف قطر دوران الإلكترون حول البروتون حتى تسقط فيه مما يؤدى لتدمير الذرة. وقد كان هناك دعم لهذه النظرية [[خط طيفي|بخطوط الطيف]]، والتي وضحت أن الإلكترونات التي تدور في مدارات ينبعث منها ضوء في ترددات وطاقات معينة.

وعلى هذا فقد اقترح [[نيلز بور|بور]] في عام 1913 الآتي:
# تدور الإلكترونات في مدارات دائرية لها [[كم (فيزياء)|طاقات كمية]] منفصلة حول البروتون تحت تأثير قوة التجاذب لكولوم.
# قوانين [[ميكانيكا كلاسيكية|الميكانيكا التقليدية]] لا يمكن تطبيقها عندما يقوم الإلكترون بعمل القفزات بين المدارات المسموح له التواجد فيها، تطبق فقط عند المدارات الثابتة للإلكترون حيث لا يبعث طاقة.<ref>الفيزياء للعلميين والمهندسين- الفيزياء الحديثة. تأليف: ريموند سيرواي، روبرت بكتر، جون جيويت. ترجمة أ.د: صلاح كامل اللبني. دار المريخ للنشر الرياض. ط: 5 سنة: 1429هـ/ 2008م. ردمك: 6-116-24-9960</ref>
# عندما يقوم إلكترون بعمل قفزة من مدار لأخر فإن فرق الطاقة إما يكتسب أو يفقد بوحدة واحدة كمية من الطاقة (تسمى [[فوتون]])، والذي له طاقة تساوى الفرق بين طاقتى المدارين.
# المدارات المسموحة تعتمد على قيم الكمات المنفصلة للمدار [[زخم زاوي|العزم الزاوي]] <math>L</math> طبقا للمعادلة
:: <math> \mathbf{L} = n \cdot \hbar = n \cdot {h \over 2\pi} </math>

حيث <math>n=1,2,3,...</math> إلخ، ويسمى <math>L</math> [[عدد كم مداري]].

الافتراض رقم (4) ينص على أن أقل مستوى <math>n=1</math>. ينطبق على أقل نصف قطر في [[ذرة الهيدروجين]] ويبلغ 0.0529 [[نانومتر]]، والذي يعرف ب[[نصف قطر بور]]. وعندما يتواجد إلكترون في أصغر مدار، فلا يمكن أن يقترب من البروتون لأقل من هذه القيمة.

ولوصف أكثر دقة للذرة راجع [[ميكانيكا الكم]]. المعالجة الكاملة من ناحية ميكانيكا الكم للذرة أكثر دقة - ولكنها حسابيا أكثر تعقيدا. واستخدام نموذج بور يمكن أن يعطى نتائج مفيدة بمجهودات أقل. والشيء الذي يجب تذكره ومثل النماذج الأخرى، فإن هذا النموذج يساعد في فهم تركيب الذرة، والتي ليست مجرد نظام شمسي مصغر، ذلك لأنه ثبت أن وصف سلوك الإلكترون في الذرة يتم بواسطة ميكانيكا الكم ولا تفلح [[ميكانيكا كلاسيكية|الميكانيكا التقليدية]] في وصف سلوكه.

== استنتاج [[مستوى طاقة|مستويات الطاقة]] الإلكترونية للهيدروجين ==

نموذج بور دقيق فقط لنظام يحتوى على إلكترون واحد فقط مثل [[ذرة الهيدروجين]] أو [[أيون|الأيون]] الأحادى لل[[هيليوم]]. وسيتم استخدام نموذج بور لإستنتاج مستويات الطاقة للهيدروجين.

وسنقوم بالبدء ببيان ثلاثة فروض أولية:
* 1- في عام 1924م إقترح العالم الفرنسي [[لويس دي بروي|لويس دي برولي]] أن كل الجسيمات لها طبيعة موجية (انظر [[ازدواجية موجة جسيم|ازدواجية موجة-جسيم]])، والطول الموجي للإلكترون <math>\lambda</math>، يتناسب مع سرعته <math>v</math> كالتالي:
:::<math>\lambda = \frac{h}{m_e v}</math>
:: حيث، <math>h</math> هي [[ثابت بلانك]]، <math>m_e</math> هي كتلة الإلكترون. ولم يقم بور بعمل هذا الافتراض (والذي يعرف ب[[موجة مادية|طول موجة دي برولي]]) في شكله المشتق الأصلي، لأنه لم يكن قد تم فرضه في هذا الوقت. عموما فإن هذا يسمح بلإفتراض الآتي:
* 2- محيط المدار الذي يدور فيه الإلكترون لابد أن يكون ناتج من ضرب رقم صحيح في قيمة الطول الموجي للإلكترون:
:::<math>2 \pi r = n \lambda \,</math>
:: حيث، <math>r</math> نصف قطر المدار الذي يدور فيه الإلكترون، <math>n</math> هي رقم صحيح.
* 3- يظل الإلكترون في المدار عن طريق [[قانون كولوم|قوة كولوم]]، وهذه القوى تساوى قوة جذب مركزية:

:::<math>\frac{ke^2}{r^2} = \frac{m_e v^2}{r} \,</math>
:: حيث <math>k = 1 / {4 \pi \epsilon _0}</math>, و<math>e</math> هي شحنة الإلكترون.

وهذه ثلاث معادلات مع ثلاث معطيات غير معلومة: <math>\lambda</math> و<math>r</math> و<math>v</math>. وبعد حل معادلات هذا النظام نجد معادلة واحدة خاصة بالمجهول <math>v</math> نضعها في المعادلة الخاصة بالطاقة الكلية (الطاقة الكلية = [[طاقة حركية|طاقة الحركة]] + [[طاقة وضع|طاقة الوضع]]) للإلكترون:
::{|
|-
|<math>E \,</math>
|<math>=E_{kinetic} + E_{potential} \,</math>
|-
|
|<math>= \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}m_e v^2 - \frac{k e^2}{r}</math>
|}
: وبسبب [[نظرية فيريال]] يتم تبسيط الطاقة الكلية لتصبح:
::<math>E = -\begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix}m_e v^2 </math>

وأخيرا نجد معادلة تعطينا الطاقة للمستويات المختلفة للهيدروجين:
::{|cellpadding="2" style="border:2px solid #ccccff"
|<math>E _n \,</math>
|<math>= -2 \pi^2 k^2 \left(\frac{m_e e^4}{h^2} \right) \frac{1}{n^2} \,</math>
|-
|
|<math>= \frac{-m_e e^4}{8 h^2 \epsilon_{0}^2} \frac{1}{n^2} \,</math>
|-
|
|<math>= \frac{-13.6 \ \mathbf{eV}}{n^2} \,</math>
|}

وعلى هذا، يكون أقل مستويات الطاقة للهيدروجين <math>n=1</math> يساوى <math>-13.6</math> [[إلكترون فولت|eV]]. ومستوى الطاقة التالى <math>n=2</math> يساوى <math>-3.4</math> [[إلكترون فولت]]، والثالث <math>n=3</math> يساوى <math>-1.51</math> إلكترون فولت، وهكذا.

لاحظ أن كل هذه الطاقات أقل من الصفر، وهذا يعنى أن الإلكترون في حالة ارتباط مع البروتون.

== الانتقال بين مستويات الطاقة (معادلة ريدبرغ) ==

عندما ينتقل الإلكترون من مستوى طاقة لمستوى آخر، فإنه يطلق [[فوتون]]ا (شعاع ضوء ذو [[طول الموجة|طول موجة]] محدد (كمومي). وباستخدام المعادلة الخاصة بمستويات الطاقة للهيدروجين يمكن تحديد الأطوال الموجية للضوء الذي يمكن أن ينبعث من الهيدروجين.

أولا يتم حساب الطاقة التي تنبعث من الهيدروجين بحساب الفرق بين مستويين من مستويات طاقة الهيدروجين:
::<math>E=E_i-E_f=\frac{m_e e^4}{8 h^2 \epsilon_{0}^2} \left(\frac{1}{n_{f}^2} - \frac{1}{n_{i}^2} \right) \,</math>
: حيث <math>n_f</math> تعنى مستوى الطاقة الأخير، و<math>n_i</math> تعنى مستوى الطاقة المبدئي (بافتراض ان مستوى الطاقة الأخير أقل من المستوى المبدئي).

وحيث ان طاقة الفوتون تساوي:
::<math>E=\frac{hc}{\lambda} \,</math>

يكون الطول الموجي للفوتون المنبعث يساوي:
::<math>\frac{1}{\lambda}=\frac{m_e e^4}{8 c h^3 \epsilon_{0}^2} \left(\frac{1}{n_{f}^2} - \frac{1}{n_{i}^2} \right) \,</math>
: والذي يعرف ب [[صيغة ريدبرغ]].

وهذه المعادلة كانت معروفة للعلماء الذين قاموا بعمل دراسة لل[[طيف (توضيح)|طيف]] في القرن التاسع عشر، ولكن لم يكن لديهم إثبات نظري للمعادلة حتى قام بور بفرض نظريته.

== القصور في نموذج بور ==

فشل نموذج بور في تفسير الآتى:
# تفسير أطياف العناصر الأثقل من الهيدروجين، فهي بالكاد تفسر الذرات التي لها إلكترون وحيد.
# الفروق النسبية لخطوط الطيف.
# تواجد خطوط طيف [[ثابت البناء الدقيق|البنية الدقيقة]].
# [[تأثير زيمان]] - والتي تفسر وجود تغير في خطوط الطيف عند وجود [[حقل مغناطيسي|مجال مغناطيسي]] خارجى.

== انظر أيضا ==
* [[ذرة]]
* [[تجربة فرانك-هرتز]]
* [[ذرة الهيدروجين]]
* [[نيلز بور]]
* [[سلسلة لايمان|سلسلة ليمان]]
* [[ميكانيكا الكم]]
* [[صيغة ريدبرغ]]
* [[معادلة شرودنغر|معادلة شرودنجر]]
* [[مبدأ أوفباو]]
* [[خطوط طيف الهيدروجين]]

== المصادر ==

{{مراجع}}
* [https://web.archive.org/web/20081222075044/http://dbhs.wvusd.k12.ca.us:80/webdocs/Chem-History/Bohr/Bohr-1913a.html بور، نيلز (1913). تركيب الذرات والجزيئات (الجزء 1 من 3)]
* بور، نيلز (1913). تركيب الذرات والجزيئات (الجزء 2) الأنظمة التي تحتوى على نواة وحيدة الإلكترون. ''Philosophical Magazine 26: 476-502''
* بور، نيلز (1913). تركيب الذرات والجزيئات (الجزء 3) '' Philosophical Magazine 26: 857-875.''
* بور، نيلز (1914). طيف الهيليوم والهيدروجين. ''Nature 92: 231-232''.
* Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph 2002، [[فيزياء حديثة|الفيزياء الحديثة]] (الطبعة الرابعة) '' W. H. Freeman رقم ID=ISBN 0-7167-4345-0''

{{تصنيف كومنز}}
{{نماذج ذرية}}
{{شريط بوابات|كيمياء فيزيائية|ميكانيكا الكم|الفيزياء|الكيمياء}}

[[تصنيف:أساسيات فيزياء الكم]]
[[تصنيف:العلم في 1913]]
[[تصنيف:فيزياء ذرية]]
[[تصنيف:مفاهيم فيزيائية]]
[[تصنيف:نيلس بور]]

نموذج بور - تاريخ المراجعة

عبد العزيز: بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104