https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D9%85%D9%85%D9%8A%D8%B2 2026-06-05T11:56:34Z تاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكي MediaWiki 1.43.7 https://3rabica.org/index.php?title=%D9%85%D9%85%D9%8A%D8%B2&diff=1511325&oldid=prev 2023-11-15T11:32:16Z

<p>بوت: أضاف <a href="/%D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A8:%D8%B6%D8%A8%D8%B7_%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%AF%D9%8A" title="قالب:ضبط استنادي">قالب:ضبط استنادي</a></p> <p><b>صفحة جديدة</b></p><div>[[ملف:Quadratic equation discriminant.png|تصغير|200بك|يسار|{{وضح|3=مميز (توضيح)}}]]<br /> {{ميز|محدد (مصفوفات)}}<br /> {{وضح|3=مميز (توضيح)}}<br /> في [[جبر|الجبر]]، &#039;&#039;&#039;المُمَيِّز&#039;&#039;&#039; {{إنج|Discriminant}} [[عبارة (رياضيات)|عبارة رياضية]] تعرف بها طبيعة جذور [[متعددة الحدود]]. سمي بالمميز لأنه يميز بين المعادلة ذات الجذر الواحد والمعادلة ذات الجذر المتعدد [[متمايز|المتميز]].&lt;ref&gt;John Stillwell. {{كتب جوجل|Jw5IYrjui0kC|Elements of algebra: geometry, numbers, equations|126}}&lt;/ref&gt;<br /> <br /> مثلا، مميز متعددة الحدود التربيعية &lt;math&gt;ax^2+bx+c&lt;/math&gt; هو &#039;&#039;&#039;&lt;math&gt;=b^2-4ac&lt;/math&gt;Δ&#039;&#039;&#039;. فإذا كان &#039;&#039;&#039;Δ&gt;0&#039;&#039;&#039; (مميز المعادلة موجب) فلمتعددة الحدود جذران حقيقيان، وإذا كان &#039;&#039;&#039;Δ=0&#039;&#039;&#039; فلها جذر حقيقي واحد، أما إذا كان المميز سالبا &#039;&#039;&#039;Δ&lt;0&#039;&#039;&#039; فليس لها حل حقيقي.<br /> <br /> == تعريف ==<br /> المميز يستخدم لمعرفة هل للمعادلة حل أم لا ويرمز له بـ Δ ([[دلتا (حرف)|دلتا-كبير]]).<br /> <br /> == الدرجات الدنيا ==<br /> === الدرجة الثانية ===<br /> انظر [[صيغة تربيعية|الصيغة التربيعية]].<br /> <br /> === الدرجة الثالثة ===<br /> مميز [[دالة تكعيبية|الدالة التكعيبية]] &lt;math&gt; ax^3+bx^2+cx+d \, &lt;/math&gt; هو<br /> :&lt;math&gt;b^2c^2-4ac^3-4b^3d-27a^2d^2+18abcd\,.&lt;/math&gt;<br /> أما مميز الدالة التكعيبية في شكلها المبسط &lt;math&gt;x^3+px+q&lt;/math&gt; فهو:<br /> :&lt;math&gt; -4p^3-27q^2\,.&lt;/math&gt;<br /> هناك ثلاث حالات:<br /> * إذا كان مميز دالة تكعيبية مساويا للصفر، فإنها تقبل جذرين حقيقين اثنين، أحدهما مزدوج.<br /> * إذا كان المميز سالبا قطعا، فإن للمعادلة ليس لها حل حقيقي ولها ثلاث حلول عقدية [[مرافق عدد مركب|مرافق]] للآخر.<br /> * إذا كان المميز موجبا قطعا، فإن للمعادلة حل حقيقي و حلان عقديان<br /> <br /> == انظر أيضا ==<br /> * [[محدد (رياضيات)|محدد]]<br /> <br /> == مراجع ==<br /> {{مراجع}}<br /> <br /> {{جبر تجريدي}}{{متعددات الحدود}}<br /> {{ضبط استنادي}}<br /> {{شريط بوابات|جبر|رياضيات}}<br /> <br /> {{بذرة جبر}}<br /> <br /> [[تصنيف:أشكال تربيعية]]<br /> [[تصنيف:قطوع مخروطية]]<br /> [[تصنيف:متعددات الحدود]]<br /> [[تصنيف:محددات]]<br /> [[تصنيف:نظرية جبرية للأعداد]]</div>

عبد العزيز