https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D9%85%D9%82%D9%84%D9%88%D8%A8_%D8%B9%D8%AF%D8%AFمقلوب عدد - تاريخ المراجعة2026-06-08T18:30:08Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D9%85%D9%82%D9%84%D9%88%D8%A8_%D8%B9%D8%AF%D8%AF&diff=1508221&oldid=prevعبد العزيز: الرجوع عن تعديلين معلقين من 197.205.248.143 إلى نسخة 63216973 من Mr.Ibrahembot.2023-10-27T12:07:33Z<p><a href="/index.php?title=%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A9:%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D8%AC%D8%B9&action=edit&redlink=1" class="new" title="مساعدة:تراجع (الصفحة غير موجودة)">الرجوع</a> عن تعديلين معلقين من <a href="/%D8%AE%D8%A7%D8%B5:%D9%85%D8%B3%D8%A7%D9%87%D9%85%D8%A7%D8%AA/197.205.248.143" title="خاص:مساهمات/197.205.248.143">197.205.248.143</a> إلى نسخة 63216973 من Mr.Ibrahembot.</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>{{ميز|مقابل عدد}}<br />
<br />
[[ملف:Hyperbola one over x.svg|تصغير|يسار|300px|[[دالة المقلوب]]: ''y'' = 1/''x''. بالنسبة لأي عدد حقيقي ''x'' باستثناء 0, ''y'' يمثل مقلوبه.]]<br />
<br />
في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''مقلوب عدد''' أو '''معكوس ضربي''' {{إنج|Reciprocal أو Multiplicative inverse}} هو العدد الذي إذا [[ضرب|ضُرب]] بالعدد الأصلي يعطي القيمة [[1 (عدد)|1]]، العنصر المحايد بالنسبة إلى عملية الضرب.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://babelnet.org/synset?word=bn:00056301n | عنوان = معلومات عن مقلوب عدد على موقع babelnet.org | ناشر = babelnet.org|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191213235628/https://babelnet.org/synset?word=bn:00056301n|تاريخ أرشيف=2019-12-13}}</ref><br />
<br />
يرمز لمقلوب العدد x بالرمز {{كسر|1|x}} أو ''x''<sup> −1</sup>.<br />
<br />
مقلوب العدد <math>\tfrac{a}{b}</math> هو <math>\tfrac{b}{a}</math>. على سبيل المثال، مقلوب 5 هو 1/5.<br />
<br />
== الأعداد المركبة ==<br />
مقلوب عدد مركب {{تعبير رياضي|1=''z'' = ''a'' + ''bi''}} مخالف للصفر هو<br />
:<math>\frac{1}{z} = \frac{\bar z}{z \bar z} = \frac{\bar z}{\|z\|^2} = \frac{a - bi}{a^2 + b^2} = \frac{a}{a^2 + b^2} - \frac{b}{a^2+b^2}i.</math><br />
<br />
بالنسبة إلى عدد مركب كتب في [[عدد مركب#التمثيل الهندسي أو القطبي|شكله القطبي]] {{تعبير رياضي|1=''z'' = ''r''(cos φ + ''i'' sin φ)}}، مقلوبه هو :<br />
<br />
:<math>\frac{1}{z} = \frac{1}{r}\left(\cos(-\varphi) + i \sin(-\varphi)\right).</math><br />
<br />
== انظر أيضاً ==<br />
* [[قسمة (رياضيات)|القسمة]]<br />
* [[كسر (رياضيات)|الكسور]]<br />
* [[زمرة (رياضيات)]]<br />
* [[حلقة (رياضيات)]]<br />
* [[تضاؤل أسي|تحلل أسي]]<br />
* [[كسر وحدة]]<br />
* [[قطع زائد]]<br />
<br />
== مراجع ==<br />
{{شريط بوابات|جبر|رياضيات}}<br />
<br />
{{جبر تجريدي}}<br />
<br />
{{مراجع}}<br />
<br />
{{بذرة رياضيات}}<br />
<br />
[[تصنيف:جبر ابتدائي]]<br />
[[تصنيف:جبر تجريدي]]<br />
[[تصنيف:دوال ابتدائية خاصة]]<br />
[[تصنيف:ضرب]]</div>عبد العزيز