عبد العزيز: نقل من تصنيف:تكنولوجيات ناشئة إلى تصنيف:تقانات ناشئة باستخدام تعديل تصنيفات

2023-02-25T11:19:09Z

نقل من تصنيف:تكنولوجيات ناشئة إلى تصنيف:تقانات ناشئة باستخدام تعديل تصنيفات

صفحة جديدة

في [[فيزياء|الفيزياء]]، '''المضخم الكمي''' هو [[مضخم]] يستخدم الأساليب [[ميكانيكا الكم|الميكانيكية الكمومية]] لتضخيم الإشارة؛ تتضمن الأمثلة العناصر النشطة من [[ليزر|أشعة الليزر]] والمكبرات البصرية.

الخصائص الرئيسية لمكبر الصوت الكمومي هي معامل التضخيم [[مبدأ الريبة|وعدم اليقين]]. هذه المعلمات ليست مستقلة؛ كلما زاد معامل التضخيم، زادت درجة عدم اليقين (الضوضاء). في حالة الليزر، يقابل عدم اليقين الانبعاث العفوي المتضخم للوسط النشط. [[ضجيج كمومي|الضجيج الذي لا مفر منه لمكبرات]] الكم هو أحد أسباب استخدام [[إشارة رقمية|الإشارات الرقمية]] في [[اتصال ضوئي|الاتصالات الضوئية]] ويمكن استنتاجه من أساسيات ميكانيكا الكم.

== مقدمة ==
يزيد [[مضخم|مكبر الصوت]] من سعة كل ما يمر به. في حين أن مكبرات الصوت الكلاسيكية تأخذ إشارات كلاسيكية، فإن مكبرات الصوت الكمومية تأخذ إشارات كمية، مثل [[حالة متماسكة|الحالات المترابطة]]. هذا لا يعني بالضرورة أن الناتج هو حالة متماسكة ؛ في الواقع، ليس كذلك عادة. يعتمد شكل الإخراج على تصميم مكبر الصوت المحدد. إلى جانب تضخيم شدة الإدخال، يمكن لمكبرات الصوت الكمية أيضًا زيادة [[ضجيج كمومي|الضوضاء الكمومية]] الموجودة في الإشارة.

== شرح ==
يمكن تقريب [[حقل كهربائي|المجال الكهربائي]] المادي في [[تقريب محوراني|نبضة]] أحادية [[تقريب محوراني|الوضعية متجاورة]] مع [[تراكب كمي|تراكب]] الأنماط ؛ المجال الكهربائي <math>~E_{\rm phys}~</math> من وضع واحد يمكن وصفه بأنه: <math> \vec E_{\rm phys}(\vec x)~=~ \vec e~ \hat a~ M(\vec x)~\exp(ikz-{\rm i}\omega t) ~+~ {\rm Hermitian~conjugate}~</math>

أي

* <math>~\vec x =\{x_1,x_2,z \}~</math> هو ناقل [[نظام إحداثي|الإحداثيات المكاني]] ، مع ''z'' يعطي اتجاه الحركة،
* <math>~\vec e ~</math> هو ناقل [[استقطاب (فيزياء)|الاستقطاب]] للنبض،
* <math>~k~</math> هو [[عدد الموجة|رقم الموجة]] في الاتجاه ''z'' ،
* <math>~\hat a~</math> هو عامل ابادة الفوتون في وضع <math>~ M(\vec x) ~</math> .

افترض أن القيمة المتوسطة للحقل الأولي هي <math>~{\left\langle\hat a\right\rangle_{\rm initial}}~</math> . من الناحية المادية، تتوافق الحالة الأولية مع النبض المترابط عند إدخال مكبر الصوت البصري ؛ تقابل الحالة النهائية نبض الإخراج. يجب معرفة سلوك طور السعة للنبضة، على الرغم من أن الحالة الكمية للنمط المقابل فقط هي المهمة. يمكن معالجة النبض من حيث مجال أحادي الوضع.

مضخم الكم هو [[التحول الوحدوي|تحويل وحدوي]] <math> \hat U </math> ، تمثل الحالة الأولية <math>~|{\rm initial}\rangle~</math> وتنتج حالة تضخيم <math>~|{\rm final}\rangle~</math> ، على النحو التالي:

: <math>~|{\rm final}\rangle = U |\rm initial \rangle </math>

تصف هذه المعادلة مضخم الكم في [[معادلة شرودنغر|تمثيل شرودنغر]] .

يعتمد التضخيم على متوسط القيمة <math>~\langle \hat a\rangle ~</math> عامل الميدان <math>~\hat a~</math> وتشتته <math>~\langle \hat a^\dagger \hat a\rangle - \langle \hat a^\dagger \rangle \langle \hat a\rangle~</math> . إن الدولة المتماسكة هي دولة ذات قدر ضئيل من عدم اليقين. عندما يتم تحويل الدولة، قد يزيد عدم اليقين. يمكن تفسير هذه الزيادة على أنها [[ضجيج كمومي|ضوضاء]] في مكبر الصوت.

: <math> G= \frac{\left\langle\hat a\right\rangle _{\rm final}}{\left\langle\hat a\right\rangle _{\rm initial}} </math>

يمكن كتابته أيضًا في [[ميكانيكا المصفوفة|تمثيل هايزنبرغ]] . تعزى التغييرات إلى تضخيم عامل المجال. وبالتالي، يتم إعطاء تطور العامل ''A'' بواسطة <math>~ \hat A =\hat U^\dagger \hat a \hat U~ </math> ، بينما يبقى [[حالة كمومية|ناقل الدولة]] دون تغيير. يتم الحصول على المكسب من قبل: <math>~ G= \frac{\left\langle\hat A\right\rangle _{\rm initial}}{\left\langle\hat a\right\rangle _{\rm initial}}~</math>

بشكل عام، الربح <math>~G~</math> قد يكون معقدًا، وقد يعتمد على الحالة الأولية. لتطبيقات الليزر، تضخيم [[حالة متماسكة|الحالات المتماسكة]] مهم. لذلك، يفترض عادة أن الحالة الأولية هي حالة متماسكة تتميز بمعلمة أولية ذات قيمة معقدة <math>~\alpha~</math> مثل ذلك <math>~~|{\rm initial}\rangle=|\alpha\rangle~</math> . حتى مع مثل هذا التقييد، قد يعتمد الكسب على اتساع أو طور المجال الأولي.

: <math>{\rm noise}= \langle \hat A^\dagger \hat A\rangle -\langle \hat A^\dagger \rangle\langle \hat A\rangle - \left(\langle \hat a^\dagger \hat a\rangle -\langle \hat a^\dagger \rangle\langle \hat a\rangle\right)</math>

يفترض أن يتم تقييم القيم المتوقعة فيما يتعلق بالحالة المتماسكة الأولية. تميز هذه الكمية زيادة عدم اليقين في المجال بسبب التضخيم. نظرًا لأن عدم التأكد من عامل التشغيل الميداني لا يعتمد على المعلمة الخاصة به، فإن الكمية أعلاه توضح مدى اختلاف حقل الإخراج عن حالة متماسكة.

== مضخمات خطية ثابتة ==
يمكن وصف مضخمات خطية ثابتة ثابتة على النحو التالي. افترض أن العامل الوحدوي <math>~\hat U~</math> تضخم بطريقة أن المدخلات <math>~\hat a~</math> والإخراج <math>~\hat A={\hat U}^\dagger \hat a \hat U~</math> ترتبط بمعادلة خطية: <math>~\hat A = c \hat a + s \hat b^\dagger,</math>

أي ان<math>~c~</math> و <math>~s~</math> هي أرقام سي و <math>~\hat b^\dagger~</math> هو عامل إنشاء يميز مكبر الصوت. بدون فقدان العمومية، يمكن افتراض <math>~c~</math> و <math>~s~</math> على انها [[عدد حقيقي|حقيقية]] .

مبدل مشغلي الحقل ثابت في ظل التحول الاحادي <math>~\hat U~ </math>:

: <math>\hat A\hat A^\dagger -\hat A^\dagger\hat A =\hat a\hat a^\dagger -\hat a^\dagger \hat a=1.</math>

من احادية <math>~\hat U~ </math> ، يتبع هذا <math>~ \hat b~ </math> ويلبي علاقات التبديل الأساسية للمشغلين [[إحصاء بوز-أينشتاين|بإحصائيات بوس]]:

: <math> ~\hat b\hat b^\dagger -\hat b^\dagger \hat b=1~</math>

الأعداد c

: <math> ~c^2 \!-\! s^2=1~.</math><ref name="inva">{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=Quantum limit of noise of a phase-invariant amplifier|الأخير=D. Kouznetsov|الأخير2=D. Rohrlich|الأخير3=R.Ortega|سنة=1995|صحيفة=[[Physical Review A]]|المجلد=52|العدد=2|صفحات=1665–1669|DOI=10.1103/PhysRevA.52.1665|bibcode=1995PhRvA..52.1665K|arxiv=cond-mat/9407011}}</ref>

وبالتالي، يعمل مكبر الصوت المتغير الطوري من خلال إدخال وضع إضافي إلى الحقل، مع كمية كبيرة من الطاقة المخزنة، تتصرف [[بوزون|كبوزون]] . عند حساب مكسب وضوضاء هذا مكبر الصوت، يجد المرء: <math>~~G\!=\!c~~</math>

و: <math>~~{\rm noise} =c^2\!-\!1.</math>

المعامل <math>~~ g\!=\!|G|^2~~</math> يسمى أحيانًا ''معامل تضخيم الشدة''. يتم الحصول على ضوضاء مضخم الخط الثابت الثابت بواسطة <math>g-1</math> . يمكن إسقاط الكسب عن طريق تقسيم الحزمة. يعطي التقدير أعلاه الحد الأدنى من الضوضاء الممكنة لمضخم ثابت الطور الثابت.

يتمتع مكبر الصوت الخطي بميزة على مكبر الصوت متعدد الأوضاع: إذا تم تضخيم العديد من أوضاع مكبر الصوت الخطي بنفس العامل، يتم تحديد الضوضاء في كل وضع بشكل مستقل؛ أي أن الأوضاع في مكبر الصوت الكمومي مستقل.

للحصول على معامل تضخيم كبير بأقل ضجيج، يمكن للمرء استخدام [[الكشف الأحادي المصدر|كشف متجانس]]، وبناء حالة مجال ذات سعة وطور معروفين، يناظر مضخم الطور الثابت الثابت.<ref name="ande">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Vincent Josse|الأخير2=Metin Sabuncu|الأخير3=Nicolas J. Cerf|الأخير4=Gerd Leuchs|الأخير5=Ulrik L. Andersen|عنوان=Universal Optical Amplification without Nonlinearity|صحيفة=[[Physical Review Letters]]|المجلد=96|العدد=16|صفحات=163602|سنة=2007|DOI=10.1103/PhysRevLett.96.163602|bibcode=2006PhRvL..96p3602J|arxiv=quant-ph/0603119|PMID=16712228}}</ref> يحدد [[مبدأ الريبة|مبدأ عدم اليقين]] الحد الأدنى [[ضجيج كمومي|للضوضاء الكمية]] في مكبر الصوت. على وجه الخصوص، إخراج نظام الليزر وخرج المولد البصري ليست حالات متماسكة.

== مضخمات غير خطية ==
لا تحتوي مضخمات الصوت غير الخطية على علاقة خطية بين المدخلات والمخرجات. لا يمكن أن يكون الحد الأقصى للضوضاء لمكبر الصوت غير الخطي أصغر بكثير من مكبر الصوت الخطي المثالي.<ref name="inva" /> يتم تحديد هذا الحد من خلال [[مشتق (رياضيات)|مشتقات]] وظيفة رسم الخرائط ؛ مشتق أكبر ينطوي على مكبر للصوت مع قدر أكبر من عدم اليقين.<ref name="Qmap">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=D. Kouznetsov|الأخير2=D. Rohrlich|عنوان=Quantum noise in the mapping of phase space|صحيفة=[[Optics and Spectroscopy]]|المجلد=82|العدد=6|صفحات=909–913|سنة=1997|مسار=http://www.maik.rssi.ru/abstract/optics/97/optics6_97p909abs.htm|bibcode=1997OptSp..82..909K| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160303184907/http://www.maik.rssi.ru/abstract/optics/97/optics6_97p909abs.htm | تاريخ أرشيف = 3 مارس 2016 }}</ref> تشمل الأمثلة على معظم أجهزة الليزر، التي تتضمن مضخمات قريبة من الخط، تعمل بالقرب من عتبة ها، وبالتالي تظهر عدم يقين كبير وعملية غير خطية. كما هو الحال مع مكبرات الصوت الخطية، قد تحافظ على المرحلة وتحافظ على عدم اليقين منخفضًا، ولكن هناك استثناءات. وتشمل هذه المذبذبات البارامترية، التي تتضخم أثناء نقل مرحلة الإدخال.

== المراجع ==
{{مراجع}}

== قراءة متعمقة ==

* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Kim M. S., Lee K. S., Bužek V.|سنة=1993|عنوان=Amplification of superposition states in phase-sensitive amplifiers|مسار=|صحيفة=Phys. Rev. A|المجلد=47|العدد=|صفحة=4302|bibcode=1993PhRvA..47.4302K|DOI=10.1103/PhysRevA.47.4302}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Bondurant R. S.|سنة=1993|عنوان=Quantum noise properties of a nonlinear amplifier|مسار=|صحيفة=Phys. Rev. Lett.|المجلد=71|العدد=|صفحة=1709|bibcode=1993PhRvL..71.1709B|DOI=10.1103/PhysRevLett.71.1709}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Mu Yi, Savage C. M.|سنة=1994|عنوان=Phase-sensitive above-threshold laser amplifiers|مسار=|صحيفة=Phys. Rev. A|المجلد=49|العدد=|صفحة=4093|bibcode=1994PhRvA..49.4093M|DOI=10.1103/PhysRevA.49.4093}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Vaccaro John A., Pegg D. T.|سنة=1994|عنوان=Phase properties of optical linear amplifiers|مسار=|صحيفة=Phys. Rev. A|المجلد=49|العدد=|صفحة=4985|bibcode=1994PhRvA..49.4985V|DOI=10.1103/PhysRevA.49.4985}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Loudon Rodney, Jedrkiewicz Ottavia, Barnett Stephen M., Jeffers John|سنة=2003|عنوان=Quantum limits on noise in dual input-output linear optical amplifiers and attenuators|مسار=|صحيفة=Phys. Rev. A|المجلد=67|العدد=|صفحة=043803|arxiv=quant-ph/0212012|bibcode=2003PhRvA..67a3803K|DOI=10.1103/PhysRevA.67.013803}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Lamprecht C., Ritsch H.|سنة=2003|عنوان=Theory of excess noise in unstable resonator lasers|مسار=|صحيفة=Phys. Rev. A|المجلد=67|العدد=|صفحة=013805|arxiv=quant-ph/0203122|bibcode=2003PhRvA..67a3805V|DOI=10.1103/PhysRevA.67.013805}}
{{شريط بوابات|فيزياء}}

[[تصنيف:بصريات الكم]]
[[تصنيف:تقانات ناشئة]]
[[تصنيف:مضخمات]]

مضخم كمي - تاريخ المراجعة

عبد العزيز: نقل من تصنيف:تكنولوجيات ناشئة إلى تصنيف:تقانات ناشئة باستخدام تعديل تصنيفات