https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9_%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84
مربع كامل - تاريخ المراجعة
2026-06-14T12:01:43Z
تاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكي
MediaWiki 1.45.3
https://3rabica.org/index.php?title=%D9%85%D8%B1%D8%A8%D8%B9_%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84&diff=1546875&oldid=prev
عبد العزيز: بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104
2023-06-04T03:03:52Z
<p>بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''مربع كامل''' {{إنج|Square number}} هو [[عدد صحيح]] طبيعي يكون مساويا ل[[مربع (جبر)|مربع عدد]] صحيح ما.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://oeis.org/A000290 | عنوان = معلومات عن مربع كامل على موقع oeis.org | ناشر = oeis.org| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190215151824/http://oeis.org/A000290 | تاريخ أرشيف = 15 فبراير 2019 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/SquareNumber.html | عنوان = معلومات عن مربع كامل على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190326003503/http://mathworld.wolfram.com/SquareNumber.html | تاريخ أرشيف = 26 مارس 2019 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.britannica.com/science/square-number | عنوان = معلومات عن مربع كامل على موقع britannica.com | ناشر = britannica.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160625004934/http://www.britannica.com/topic/square-number | تاريخ أرشيف = 25 يونيو 2016 }}</ref> وبتعبير آخر، هو عدد يساوي [[ضرب|جداء]] عدد صحيح ما في نفسه. على سبيل المثال، 9 هو مربع كامل لأنه يساوي 3 × 3.<br />
إذا لم يكن لعدد صحيح موجب ما [[قاسم (رياضيات)|قواسم]] على شكل مربعات كاملة، فإنه يقال أن هذا العدد [[عدد صحيح خال من المربعات|خال من المربعات]].<br />
<br />
== أمثلة ==<br />
<br />
<div style="float:left; padding: 1em;"><br />
:0<sup>2</sup> = 0<br />
:1<sup>2</sup> = 1<br />
:2<sup>2</sup> = 4<br />
:3<sup>2</sup> = 9<br />
:4<sup>2</sup> = 16<br />
:5<sup>2</sup> = 25<br />
:6<sup>2</sup> = 36<br />
:7<sup>2</sup> = 49<br />
:8<sup>2</sup> = 64<br />
:9<sup>2</sup> = 81<br />
</div><br />
<br />
<div style="float:left; padding: 1em;"><br />
:10<sup>2</sup> = 100<br />
:11<sup>2</sup> = 121<br />
:12<sup>2</sup> = 144<br />
:13<sup>2</sup> = 169<br />
:14<sup>2</sup> = 196<br />
:15<sup>2</sup> = 225<br />
:16<sup>2</sup> = 256<br />
:17<sup>2</sup> = 289<br />
:18<sup>2</sup> = 324<br />
:19<sup>2</sup> = 361<br />
</div><br />
<br />
<div style="float:left; padding: 1em;"><br />
:20<sup>2</sup> = 400<br />
:21<sup>2</sup> = 441<br />
:22<sup>2</sup> = 484<br />
:23<sup>2</sup> = 529<br />
:24<sup>2</sup> = 576<br />
:25<sup>2</sup> = 625<br />
:26<sup>2</sup> = 676<br />
:27<sup>2</sup> = 729<br />
:28<sup>2</sup> = 784<br />
:29<sup>2</sup> = 841<br />
</div><br />
<br />
<div style="float:left; padding: 1em;"><br />
:30<sup>2</sup> = 900<br />
:31<sup>2</sup> = 961<br />
:32<sup>2</sup> = 1024<br />
:33<sup>2</sup> = 1089<br />
:34<sup>2</sup> = 1156<br />
:35<sup>2</sup> = 1225<br />
:36<sup>2</sup> = 1296<br />
:37<sup>2</sup> = 1369<br />
:38<sup>2</sup> = 1444<br />
:39<sup>2</sup> = 1521<br />
</div><br />
<br />
<div style="float:left; padding: 1em;"> <br />
:40<sup>2</sup> = 1600 <br />
:41<sup>2</sup> = 1681 <br />
:42<sup>2</sup> = 1764<br />
:43<sup>2</sup> = 1849<br />
:44<sup>2</sup> = 1936<br />
:45<sup>2</sup> = 2025<br />
:46<sup>2</sup> = 2116<br />
:47<sup>2</sup> = 2209<br />
:48<sup>2</sup> = 2304<br />
:49<sup>2</sup> = 2401<br />
</div><br />
<br />
<div style="float:left; padding: 1em;"> <br />
:50<sup>2</sup> = 2500<br />
:51<sup>2</sup> = 2601 <br />
:52<sup>2</sup> = 2704<br />
:53<sup>2</sup> = 2809<br />
:54<sup>2</sup> = 2916<br />
:55<sup>2</sup> = 3025<br />
:56<sup>2</sup> = 3136<br />
:57<sup>2</sup> = 3249<br />
:58<sup>2</sup> = 3364<br />
:59<sup>2</sup> = 3481<br />
</div><br />
{{-}}<br />
<br />
== خصائص ==<br />
{| cellpadding="8"<br />
|-<br />
|<math>m = 1^2 = 1</math><br />
|[[ملف:Square number 1.png]]<br />
|-<br />
|<math>m = 2^2 = 4</math><br />
|[[ملف:Square number 4.png]]<br />
|-<br />
|<math>m = 3^2 = 9</math><br />
|[[ملف:Square number 9.png]]<br />
|-<br />
|<math>m = 4^2 = 16</math><br />
|[[ملف:Square number 16.png]]<br />
|-<br />
|<math>m = 5^2 = 25</math><br />
|[[ملف:Square number 25.png]]<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== الجمع ===<br />
مجموع مربعات الأعداد الطبيعية n الأولى هو:<br />
: <math>\sum_{n=0}^N n^2 = 0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \cdots + N^2 = \frac{N(N+1)(2N+1)}{6}.</math><br />
<br />
== حالات خاصة ==<br />
<br />
* إذا كان عدد ما يكتب على شكل m5 (أي أن رقم وحداته هو 5)، فإن مربعه يكتب على شكل n25 حيث <math>n = m * (m + 1)</math>. على سبيل المثال، مربع 65 يحسب كما يلي 42 = (1 + 6) * 6 = n. هذا يعني أن مربع 65 هو 4225.<br />
<br />
== مراجع ==<br />
{{مراجع}}<br />
<br />
== انظر أيضا ==<br />
* [[متطابقة المربعات الأربع لأويلر]]<br />
* [[قوة العدد اثنين]]<br />
* [[طرق حساب الجذر التربيعي|طرق حوسبة الجذور التربيعية]]<br />
* [[عدد مضلعي]]<br />
* [[مكعب عدد]]<br />
* [[ثلاثية فيثاغورس]]<br />
* [[مطابقة براهماغوبتا-فيبوناتشي]]<br />
* [[رفع (رياضيات)|رفع]]<br />
* [[مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين]]<br />
* [[عدد مثلثي تربيعي|عدد مثلثي مربعي]]<br />
{{شريط بوابات|نظرية الأعداد|رياضيات}}<br />
{{تصنيف كومنز}}<br />
<br />
{{متسلسلات (رياضيات)}}<br />
<br />
[[تصنيف:أعداد شكلية]]<br />
[[تصنيف:أعداد صحيحة]]<br />
[[تصنيف:حسابيات ابتدائية]]<br />
[[تصنيف:رباعيات أضلاع]]<br />
[[تصنيف:سلاسل عددية]]<br />
[[تصنيف:نظرية الأعداد]]<br />
[[تصنيف:مربعات في نظرية الأعداد]]</div>
عبد العزيز