https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D9%85%D8%AB%D9%85%D9%86 مثمن - تاريخ المراجعة 2026-06-05T09:13:57Z تاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكي MediaWiki 1.43.7 https://3rabica.org/index.php?title=%D9%85%D8%AB%D9%85%D9%86&diff=1363027&oldid=prev عبد العزيز: بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104 2023-07-05T10:30:18Z <p>بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104</p> <p><b>صفحة جديدة</b></p><div>[[ملف:Octagon.svg|تصغير|مثمن .]]<br /> [[ملف:Kitab fi ma yahtaj ilayhi assani&#039; fi a&#039;mal alhandasa.jpg|تصغير|الصفحة 18 من كتاب فيما یحتاج إليه الصانع من أعمال الهندسة [[أبو الوفاء البوزجاني|لأبي الوفاء البوزجاني]] حيث يذكر فيها كيفية عمل مثمن متساوي الأضلاع]]<br /> &#039;&#039;&#039;المُثَمَّن&#039;&#039;&#039;&lt;ref name=&quot;أبو الوفاء&quot;&gt;كتاب فيما یحتاج إليه الصانع من أعمال الهندسة [[أبو الوفاء البوزجاني|لأبي الوفاء البوزجاني]].&lt;/ref&gt; أو &#039;&#039;&#039;ثماني الأضلاع&#039;&#039;&#039; {{إنج|Octagon}} هو في [[هندسة رياضية|الهندسة الرياضية]] [[مضلع]] له 8 [[حافة (هندسة)|أضلاع]].<br /> <br /> == ثماني منتظم (مثمن) ==<br /> [[ملف:ثريا مثمنة.jpg|تصغير|ثريا شكل مثمن]]<br /> * المثمن هو ثماني أضلاع أضلاعه متساوية وزواياه متساوية. <br /> * قياس [[زاوية داخلية وزاوية خارجية|الزاوية الداخلية]] يساوي 135°. <br /> * مجموع قياسات زواياه الداخلية 1080°. <br /> * مساحة المثمن المنتظم الذي طول ضلعه &#039;&#039;a&#039;&#039; تعطى بالعلاقة:<br /> <br /> :&lt;math&gt;A = 2 \cot \frac{\pi}{8} a^2 = 2(1+\sqrt{2})a^2 \simeq 4.828427\,a^2.&lt;/math&gt;<br /> <br /> وتعطى المساحة بدلالة &#039;&#039;R&#039;&#039; نصف قطر [[دائرة محيطة|الدائرة المحيطة]] به بالعلاقة:<br /> <br /> :&lt;math&gt;A = 4 \sin \frac{\pi}{4} R^2 = 2\sqrt{2}R^2 \simeq 2.828427\,R^2.&lt;/math&gt;<br /> <br /> وتعطى المساحة بدلالة &#039;&#039;r&#039;&#039; نصف قطر [[دوائر داخلية وخارجية لمثلث|الدائرة المحاطة]] داخله (يعتبر أيضًا [[عامد]] المضلع) بالعلاقة:<br /> <br /> :&lt;math&gt;A = 8 \tan \frac{\pi}{8} r^2 = 8(\sqrt{2}-1)r^2 \simeq 3.3137085\,r^2.&lt;/math&gt;<br /> <br /> == المراجع ==<br /> {{مراجع}}<br /> <br /> {{مضلعات}}<br /> {{شريط بوابات|رياضيات|هندسة رياضية}}<br /> <br /> {{تصنيف كومنز|Octagons}}<br /> <br /> {{بذرة هندسة رياضية}}<br /> <br /> [[تصنيف:8 (عدد)]]<br /> [[تصنيف:مضلعات]]</div> عبد العزيز