https://3rabica.org/index.php?action=history&feed=atom&title=%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87_%D9%85%D9%88%D8%B6%D8%B9متجه موضع - تاريخ المراجعة2026-06-11T15:15:30Zتاريخ التعديل لهذه الصفحة في الويكيMediaWiki 1.43.7https://3rabica.org/index.php?title=%D9%85%D8%AA%D8%AC%D9%87_%D9%85%D9%88%D8%B6%D8%B9&diff=3487783&oldid=prevعبد العزيز: بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 1042023-06-03T22:34:23Z<p>بوت: إصلاح أخطاء فحص أرابيكا من 1 إلى 104</p>
<p><b>صفحة جديدة</b></p><div>[[ملف:Radius_vector_-_position_vector_-_ortsvektor_-_radijvektor.svg|تصغير|متجه نصف القطر <math>\vec{r}</math> يمثل موضع نقطة <math>\mathrm{P}(x,y,z)</math> بالنسبة للأصل O. في نظام الإحداثيات الديكارتية <math>\vec{r}=x\,\hat{e}_x+y\,\hat{e}_y+z\,\hat{e}_z</math> .]]<br />
في [[هندسة رياضية|الهندسة]] ، '''متجه الموضع''' أو '''شعاع الموضع''' هو [[متجه]] يمثل موضع [[نقطة (هندسة)|النقطة]] ''P'' في [[مكان (فيزياء)|الفضاء]] بالنسبة [[أصل (رياضيات)|للأصل]] مرجعي تعسفي ''O.'' عادةً ما يُشار إليه بـ '''x''' أو '''r''' أو '''s'''، وهو يتوافق مع القطعة المستقيمة من ''O'' إلى ''P.'' بمعنى آخر، فإن [[إزاحة (فيزياء)|الإزاحة]] أو [[انسحاب (هندسة)|الانسحاب]] هي التي تحول الأصل إلى ''P'' :<br />
<br />
: <math>\mathbf{r}=\overrightarrow{OP}</math><br />
<br />
يستخدم مصطلح '''متجه الموضع''' في الغالب في مجالات [[هندسة تفاضلية|الهندسة التفاضلية]] [[ميكانيكا|والميكانيكا]] وأحيانًا في [[حساب المتجهات]].<br />
<br />
غالبًا ما يستخدم هذا في الفضاء [[فضاء ثنائي الأبعاد|ثنائي الأبعاد]] أو [[فضاء ثلاثي الأبعاد|ثلاثي الأبعاد]]، ولكن يمكن تعميمه على [[فضاء إقليدي|المساحات الإقليدية]] و[[فضاء تآلفي|الفضاءات التآلفية]] من أي [[بعد]] .<ref name="phys_keller">Keller, F. J, Gettys, W. E. et al. (1993), p 28–29</ref><br />
<br />
== الموضع النسبي ==<br />
'''الموضع النسبي''' للنقطة ''Q'' بالنسبة للنقطة ''P'' هو المتجه الناتج عن طرح متجهي الموضع المطلقين (الكل بالنسبة للأصل):<br />
<br />
: <math>\Delta \mathbf{r}=\mathbf{s} - \mathbf{r}=\overrightarrow{PQ}</math><br />
<br />
حيث <math>\mathbf{s}=\overrightarrow{OQ}</math> .<br />
<br />
'''الاتجاه النسبي''' بين نقطتين هو موضعهما النسبي معيّر [[متجه وحدة|كمتجه الوحدة]]:<br />
<br />
: <math>\Delta \mathbf{\hat{r}}=\Delta \mathbf{r} / \|\Delta \mathbf{r}\| </math><br />
<br />
حيث المقام هو المسافة بين النقطتين ، <math>\| \Delta \mathbf{r} \|</math> .<br />
<br />
== التطبيقات ==<br />
<br />
=== الهندسة التفاضلية ===<br />
تُستخدم حقول متجه الموضع لوصف المنحنيات الفضائية المستمرة والقابلة للتفاضل، وفي هذه الحالة لا يحتاج الوسيط المستقل أن يكون زمنًا، ولكن يمكن أن تكون (على سبيل المثال) طول القوس للمنحنى.<br />
<br />
=== الميكانيكا ===<br />
في أي [[معادلة حركة|معادلة للحركة]]، عادةً ما يكون متجه الموقع '''r'''(''t'') هو الكمية المطلوبة لأن هذه الدالة تحدد حركة الجسم (أي [[جسيم نقطي|جسم نقطي]]) - موقعه بالنسبة إلى [[نظام إحداثي]] معين في زمنما ''t'' .<br />
<br />
== مراجع ==<br />
{{مراجع}}<br />
{{شريط بوابات|الفيزياء|رياضيات}}<br />
{{روابط شقيقة|commons=Position (geometry)}}<br />
<br />
[[تصنيف:منصب]]</div>عبد العزيز